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A fração que representa a dízima periódica, 1,36363636... = 1,36 é:
Para descobrir a fração geratriz de uma dízima periódica simples, podemos seguir os seguintes passos:
1o passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1o grau.
2o passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.
3o passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
4o passo: Isolar a incógnita.
Assim :
x = 1,36363636 (Passo 1)
100x=136,363636 (Passo 2 - Aqui multiplica-se por 100 pois temos dois numeros na dizima)
100x = 136,363636 - (Passo3)
x = 1,363636
99x = 135 (Passo4)
x= 135/99 (/9)
x= 15/11
Na Luta!!! ;-)
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dízima periódica 1,36363636...
136-1 / 99
135 / 99
Simplifica por 9
15/11
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1,36363636
números que repetem = 3636 3636
número que não repete = 1
RESOLUÇÃO
1) selecionar até o primeiro número que repete, nesse caso temos o = 136;
2) subtrair o número que repete do número que não repete, nesse caso 136-1 = 135;
3) para cada combinação de números, e não algarismos, que repetem acrescentar o algarismo 9, nesse caso 99 pois são 3636 e 3636, ficando assim 135/99;
4) simplificar a fração, nesse caso /9 em cima e em baixo.
RESULTADO 15/11
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Método mais fácil!
1,36...
1 + 0,36363...
36/99 (um "9" pra cada número que se repete)
36/99 (simplificando) = 4/11
Agora somamos aquele 1 com o resultado da dízima.
1 + 4/11 (tira o MMC)
1+ 4/11 = 15/11
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USEI AS ALTERNATIVAS:
15/11 = 1,3636363636
GABARITO= A
15 DIVIDE POR 11 = 1,36363636
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1,36363636... = (136 - 1)/99 = 135/99 = 45/33 = 15/11
gaba. A
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Dízima Periódica = 1,36363636...
Parte inteira = 1
Período = 36
Calculamos a fração geratriz da dízima fazendo:
NUMERADOR = 136 - 1 = 135
DENOMINADOR = 99
Logo a fração Geratriz será = 135/99
Simplificando = 15/11