SóProvas


ID
3379006
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
UFOB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um grupo de 8 pessoas, dentre elas, João, Maria, Gervásio e Genoveva, deseja-se escolher uma comissão com 4 pessoas. João participa se, e somente se, Maria participar. Gervásio e Genoveva não podem estar juntos, pois não se relacionam bem. Em relação ao texto e obedecendo a todas as condições nele contida, julgue, como VERDADEIRO ou FALSO, os itens a seguir.

Existem 30 comissões diferentes das quais participa João.

Alternativas
Comentários
  • Nem perca tempo, se há um total de 23 comissões diferentes, não há como João ter participado de 30.

  • Comissões com João e Maria = C(6, 2) = 6! / (4!2!) = 15

    Porém em uma desses comissões estão presentes Gervésio e Genoveva, mas isso é proibido pelo enunciado. Logo, há na verdade 14 comissões em que João e Maria estão presentes.

    Errado.

  • Vamos as possibilidades:

    J x M x Genoveva x 4 = 4

    J x M x Gervásio x 4 = 4

    J x M x (4 x 3) /2! = 6

    4 possibilidades onde J, M e Genoveva fazem parte (J, M, Geno, A ou B ou C ou D)

    4 possibilidades onde J, M e Gervásio fazem parte (J, M, Gerv, A ou B ou C ou D)

    A última combinação se faz com J, M e sobram 2 vagas, que podem ser preenchidas por A, B, C e D. Como as duas últimas vagas não fazem diferença se forem preenchidas por A e B ou B e A eu preciso dividir a permuta dessas vagas, das combinações dessas 4 pessoas nessas duas vagas. Ou seja (4x3)/2! = 6.

    4 + 4 + 6 = 14 possibilidades.

  • (J e M) e Gervásio e (C4,1) = 1 * 1 * 4 = 4 - sem Genoveva

    (J e M) e Genoveva e (C4,1) = 1 * 1 * 4 = 4 - sem Gervásio

    (J e M) e (C4,2) = 1 * 6 = 6 - sem Genoveva e Gervásio

     

    4 + 4 + 6 = 14

  • Pessoal, acredito que nas últimas vagas não é correto realizar combinação, pois a ordem importa já que são grupos diferentes. Ou seja o correto seria 4*3 e não C4,2, já que combinação não faz distinção entre AB ou BA, ambos as contas dão 12, mas é importante deixar pontuado esta questão.

    Caso descordem de mim, coloquem ai nos comentários a fim de aumentar o conhecimento coletivo.