SóProvas

ID
3379558
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
UFOB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em relação à análise combinatória e à formação de números utilizando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}, julgue o item a seguir.


Podem ser formados 85 números naturais, menores do que 1000 e com algarismos distintos.

Alternativas
Comentários

  • Correto, serão formados

    5 x 4 x 3 = 60 possibilidades com três dígitos

    +

    5 x 4 = 20 possibilidades com dois dígitos

    +

    5 possibilidades com um dígito

    onde somando todos (60 + 20 + 5), temos 85 possibilidades totais

  • quando a ordem importa entao se trata de aranjo.

    ou seja 231 é diferente de 312. logo

    menor que 1000 é ate 999( tres digitos)

    arranjo de 5( cinco numeros dados),(para tirar três)3 resultado: 60.

    arranjo de 5, para tirar dois( numeros com dois digitos resultado: 20

    arranjo de cinco para tirar 1( numero com 1 digito) resultado: 5

    somando tudo :60+20+5:85

    gabarito : certo

  • A questão afirma que podem ser formados 85 números naturais, menores do que 1000,com algarismos distintos e com elementos que pertencem ao conjunto A {1,2,3,4,5}

    Sabemos que abaixo de 1000, podemos formar números com três algarismos(exemplo; o número 543),com dois algarismos (exemplo; o número 54) e com um algarismo(que pode ser do número 1 ao 5)

    Primeiramente vamos saber quantos números de três algarismos podemos formar

    Conjunto A{1,2,3,4,5} temos cinco elementos e como consequência temos cinco possibilidades possíveis para por no primeiro termo

    5.__.__

    Suponhamos que escolhemos o número 1 dentro do conjunto A {1,2,3,4,5} para por no primeiro termo, restando somente os número em negrito para por no segundo termo, ou seja, 4 possibilidades

    5.4.__

    Suponhamos que escolhemos o número 5 dentro do conjunto que sobrou{2,3,4,5} para por no segundo termo, restando somente os número em negrito para por no terceiro termo, ou seja, 3 possibilidade

    Agora faremos a multiplicação das possibilidades 5x4x3 chegaremos ao resultado de 60 números distintos de três algarismos

    Agora vamos saber quantos números de dois algarismos podemos formar

    Conjunto A{1,2,3,4,5} temos cinco elementos e como consequência temos cinco possibilidades possíveis para por no primeiro termo

    5.__

    Suponhamos que escolhemos o número 2 dentro do conjunto A {1,2,3,4,5} para por no primeiro termo, restando somente os número em negrito para por no segundo termo, ou seja, 4 possibilidade

    Agora fazemos a multiplicação 5x4 chegaremos ao resultado de 20 números distintos de dois algarismos

    Agora vamos saber quantos números de um algarismos podemos formar

    Como sabemos que só temos cinco elementos dentro do conjunto A {1,2,3,4,5} então será 5 possibilidades de números com um algarismo

    Somando as possibilidades de números com três, dois e um algarismo teremos

    60+20+5 =85

    Logo o gabarito é Certo

  • arranjo 5,3 + arranjo 5,2 + arranjo 5,1

    será desse jeito pois terá 3 possibilidades, arranjo com 1 algarismo, arranjo com 2 algarismos ou arranjo com 3 algarismos

    pronto explicado de um jeito simples,kk

  • Se fizermos arranjo de 5 elementos organizados em 4, teremos um número maior que 1000, então:

    Arranjo de 5 elementos organizados em 3, em 2 e em 1.

    A(5,3)=60

    A(5,2)=20

    A(5,1)=5

    Total = 85

  • Resolvendo por etapa:

    -

    Números distintos com 3 dígitos menores do que 1000:

    5 x 4 x 3 = 60

     

    -

    Números distintos com 2dígitos menores do que 1000:

    5 x 4 = 20

     

    -

    Números com 1dígito menores do que 1000: 5

     

    Solução:

    60 + 20 + 5 = 85

    Portanto, conclui-se que o item está correto

     

  • Aí vai no Nossa Senhora do Chute mesmo kkkkkk

  • 3 algarismos: 5x4x3=60

    2 algarismos: 5x4=20

    1 algarismo: 5

    Total: 60+20+5=85

    Gabarito: CERTO.