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Correto, pois seguindo a regra da divisão do número 6, onde para que um número seja divisível por 6 ele deve ser um número par e a soma dos seus algarismos deve ser divisível por 3. Sendo assim, temos entre as possibilidades (não tentei outras) = 132, 312, 342, 234, 324, 432.....
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O gabarito é correto, mas é um pouco de malandragem da banca. Vamos lá:
Para esse número de 3 algarismos (três posições) ser divisível por 6 é necessário que o último número seja par e a soma de todos os algarismos seja divisível por 3.
No dado conjunto A só temos dois números pares {2,4} que obrigatoriamente devem ocupar a última posição no nosso número final, para satisfazer a condição desse ser par.
Para as outras duas posições teremos os números {1,3,5}.
Os múltiplos de 3 são: 3,6,9,12...
Ou seja, a soma de {2,4} a {1,2,3} dos algarismos deve resultar em algum desses múltiplos. (NOTE que não é possível que essa soma satisfaça todas as condições e resulte em 3, pois os números devem ser DISTINTOS)
Logo:
o último seja 2 ( _ _ 2):
3 e 1 / 1 e 3
5 e 2 / 2 e 5
4 e 5 / 5 e 4
Até aqui temos 6 números e banca considerou como correta.
o último seja 4 ( _ _ 4):
2 e 3 / 3 e 2
Nesse caso, continuam satisfeitas todas as condições que a questão solicitou, e temos mais 2 números.
Resumindo:
Há 8 números possíveis e a questão afirmou que haveria 6 números.
Ok, se há 8 então há 6, mas...
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Gabarito Certo..
Mas reclamarei aqui.
Nas minhas contas encontrei 7. Ok, quem encontra 7 encontra 6, porém marquei errado porque acabei de fazer uma outra questão dessa banca em que ela não aceita esse tipo de raciocinio. A quastão foi Q1130967. Segue abaixo:
Q 1130967
Na resolução de problemas de contagem, utilizam-se processos combinatórios para que seja possível determinar o número de combinações, arranjos ou permutações possíveis, na formação de agrupamentos. Em relação à Análise Combinatória, julgue o item a seguir.
É possível formar 5.168 times diferentes de basquete, escolhendo os cinco jogadores que jogam em quadra entre 20 possíveis jogadores, sem importar a posição de cada jogador em quadra.
Nessa questão faremos C20,5 em que encontramos o resultado15504. Então, quem forma 15504 times forma 5168....porém a questão é dada como errada.
Peço aos colegas que, caso encontrem a sutil diferença entre a questão que mencionei para esta dos números naturais, por favor me contactem inbox. Realmente....é uma loteria? Voce resolve tudo certinho, faz a multiplicação e no fim terá que se questionar: "E agora, José?"
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eu nem soube fazer essa conta, mas chutei certo para ' pagar pra ver ' kk
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eu nem soube fazer essa conta, mas chutei certo para ' pagar pra ver ' kk
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Eu resolvi da seguinte forma:
No conjunto {1,2,3,4,5} eu separei os números que são diviseis por 6.
Por eliminação tira-se o 1 e o 5.
Sobra o 4,3,e 2.
3 possibilidades
Então... 6 números naturais de 3 algarismos distintos e divisíveis por 6.
3 POSSIBILIDADES: 3 2 1 = 6
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Números divisíveis por 6, formado pelo conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}:
1) 132
2) 234
3) 312
4) 324
5) 342
6) 354
7) 432
8) 534
PODEM ser formados 6 números naturais de 3 algarismos distintos e divisíveis por 6.
Eu errei a questão, pois cai na "pegadinha" e não observei que dizia PODEM. Se fossem: SÃO FORMADOS APENAS, a questão estaria errada. Quando a questão diz PODEM, ela não restringe caso tenha quantidade superior de possibilidades, ela apenas quer saber se aquela quantidade pode ser formada.
PODEM ser formados 3 números naturais de 3 algarismos...
PODEM ser formados 8 números naturais de 3 algarismo...
NÃO PODEM ser formados 9 números naturais...
Se a questão falasse: podem ser formados 9 números naturais, dai estaria errado.
Qualquer quantidade inferior ou igual a 8 números naturais, estará certo.
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-Não sei se tem outro jeito de fazer, mas fiz na mão.
-Para um número ser divisível por 6 ele deve ser par e o somatório de seus algarismos divisíveis por 3, pois 3x2=6.
Logo, os números que formarmos devem terminar em 2 ou 4 (para ser par).
Encontrei 8 numeros:
132
312
354
534
234
324
342
432
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questão simples
primeiro: a questão pede para achar os números divisiveis por 6 que são diferentes entre si( são eles 1,2,3)
segundo: pergunta quantos números se consegue formas com esse 3 números
conclusão:
permutação de 3= 3x2x1=6
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para ser um número divisível por 6, o número precisa necessariamente terminar em 2 ou 4 = a 2 possibilidades para o último algarismo. Já os dois algarismos da frente podem ser qualquer um do conjunto, sem repetições. logo: 4 . 3. 2 = 24 possibilidades de formar números divisíveis por 6.
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SÓ PARA SABER SE VOCÊ ESTÁ ESPERTO, SE TIVESSE O NÚMERO ZERO ELE SERIA DIVISÍVEL POR 6? KKK
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Gabarito: Certo
Fiz na tora mesmo. Gastei uns 5 minutos. Deu esses seis números (132, 234, 312, 324, 432, 534). Não é complicado, mas dá preguiça. No método de eliminar os números que não servem, eliminei os que terminam em 1, 3 e 5, pois sabemos que, pelo fato de serem ímpares, não são serão divisíveis por 6.
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6 números naturais de 3 algarismos distintos e divisíveis por 6.
6 DE(x) 3/6
18/6=3
O 3 ESTÁ DENTRO DO CONJUNTO A.
O ZERO TAMBÉM É UM ALGARISMO.