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Gab Letra A
formar uma fila, e a condição diz que os carros devem ficar sempre juntos
Vamos la....
Primeiramente devemos permutar (trocar de lugar) os carros entre si (5x4x3x2x1)= 120
Depois permutar os caminhões (4x3x2x1)= 24
Ai multiplicamos essas possibilidades, 24 x 120 = 2880
Agora temos que fazer a permutação atendendo todas as possibilidades
C = Carro
CA = Caminhão
C C C C C CA CA CA CA
CA C C C C C CA CA CA
CA CA C C C C C CA CA
CA CA CA C C C C C CA
CA CA CA CA C C C C C
São essas 5 possibilidades, mantendo a condição de os carros sempre ficarem juntos
Agora fazemos 5 multiplicado por 2880= 14400
ou seja, Letra A, mais de 14 mil a resposta
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Senhores eu não sei se foi coincidência, mas eu fiz de outro jeito e deu certo, observe:
C 9,5 = 126
C9,4= 126
Multiplica as COMBINAÇÕES 126x126 que da o resultado de 15876 Maneiras.
Avise-me se os senhores acharam algo de errado nessa forma de resolução.
Boa Sorte a Todos !!!
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_ _ _ _ _ _ _ _ _ (9 LUGARES NA FILA) 5 CARROS E 4 CAMINHÕES
OS 5 CARROS OCUPAM APENAS 1 LUGAR NA FILA, VISTO QUE "OS CARROS FICAM JUNTOS"
ASSIM:
_ (1 LUGAR PARA 5 CARROS) _ _ _ _ (4 LUGARES PARA 4 CAMINHÕES)
5 CARROS CAMINHÃO CAMINHÃO CAMINHÃO CAMINHÃO TOTAL: 5 ESPAÇOS
1 1 1 1 1
5 ESPAÇOS SIGNIFICA 5!, OU SEJA, 5X4X3X2X1 = 120.
AGORA É PRECISO MULTIPLICAR TAMBÉM OS 5 CARROS ENTRE ELES... QUE TAMBÉM TEMOS 5!, OU SEJA, 5X4X3X2X1 = 120.
ASSIM, 5! X 5! = 120 X 120 = 14.400.
AGORA DE MANEIRA BEM RAPIDINHA...
FAÇO DO NÚMERO DE ESPAÇOS UM NÚMERO FATORIAL (NESSE CASO 5!)
FAÇO DO NÚMERO DE ELEMENTOS QUE ESTEJAM JUNTOS UM NÚMERO FATORIAL (NESSE CASO 5!)
MULTIPLICO OS FATORIAIS E CHEGO NA RESPOSTA...
É A MELHOR MANEIRA? SEI LÁ! MAS O QUE EU BUSCO É A RESPOSTA CERTA NA PROVA... A SE EU QUISESSE A FÓRMULA, BUSCARIA NO GOOGLE!
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_ _ _ _ _ _ _ _ _ (9 LUGARES NA FILA) 5 CARROS E 4 CAMINHÕES
OS 5 CARROS OCUPAM APENAS 1 LUGAR NA FILA, VISTO QUE "OS CARROS FICAM JUNTOS"
ASSIM:
_ (1 LUGAR PARA 5 CARROS) _ _ _ _ (4 LUGARES PARA 4 CAMINHÕES)
5 CARROS CAMINHÃO CAMINHÃO CAMINHÃO CAMINHÃO TOTAL: 5 ESPAÇOS
1 1 1 1 1
5 ESPAÇOS SIGNIFICA 5!, OU SEJA, 5X4X3X2X1 = 120.
AGORA É PRECISO MULTIPLICAR TAMBÉM OS 5 CARROS ENTRE ELES... QUE TAMBÉM TEMOS 5!, OU SEJA, 5X4X3X2X1 = 120.
ASSIM, 5! X 5! = 120 X 120 = 14.400.
AGORA DE MANEIRA BEM RAPIDINHA...
FAÇO DO NÚMERO DE ESPAÇOS UM NÚMERO FATORIAL (NESSE CASO 5!)
FAÇO DO NÚMERO DE ELEMENTOS QUE ESTEJAM JUNTOS UM NÚMERO FATORIAL (NESSE CASO 5!)
MULTIPLICO OS FATORIAIS E CHEGO NA RESPOSTA...
É A MELHOR MANEIRA? SEI LÁ! MAS O QUE EU BUSCO É A RESPOSTA CERTA NA PROVA... A SE EU QUISESSE A FÓRMULA, BUSCARIA NO GOOGLE!
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Gabarito letra A
É uma fila com 9 veículos, porém o enunciado fala que os carros (5 no total) devem ficar juntos. Então, agruparemos os carros dentro de um "bloco", contando assim como somente um espaço na fila. A ordem dentro do bloco não importa, então precisaremos permutar os carros entre si:
5! = 5.4.3.2.1 = 120
Os 4 caminhões + [o bloco de carros] seria: 5! também (só lembrar que o bloco conta como um espaço na fila)
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5.4.3.2.[1] = 120
Sendo assim:
120 (posições na fila) x 120 (posições dentro do bloco)
120.120=14400
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5 carros + 4 caminhões
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______1_____ 2 3 4 5
Os espaços correspondentes aos carros contam como 1 só, já que NÃO POSSO separá-los. Logo tenho 5 elementos e vou tirar o fatorial de 5, assim: 5! -> 5.4.3.2.1 = 120 .... mas lembra dos 5 carros? Eles podem trocar de lugar entre si, não é verdade? então devo tirar o fatorial deles também, assim: 5! -> 5.4.3.2.1 = 120.
São 5 carros E 4 caminhões, logo vou multiplicar os dois resultados que encontrei para ter minha resposta final: 120x120= 14400
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____X____X____X_____X_____
CA CR CR CR CR
Fé e força de vontade