SóProvas


ID
3380071
Banca
FEPESE
Órgão
Prefeitura de Florianópolis - SC
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Diego possui uma coleção com 5 carros e 4 caminhões miniaturas. De quantos modos ele pode formar uma fila com seus veículos miniaturizados, de maneira que os carros fiquem juntos (sem caminhões entre os carros)?

Alternativas
Comentários
  • Gab Letra A

    formar uma fila, e a condição diz que os carros devem ficar sempre juntos

    Vamos la....

    Primeiramente devemos permutar (trocar de lugar) os carros entre si (5x4x3x2x1)= 120

    Depois permutar os caminhões (4x3x2x1)= 24

    Ai multiplicamos essas possibilidades, 24 x 120 = 2880

    Agora temos que fazer a permutação atendendo todas as possibilidades

    C = Carro

    CA = Caminhão

    C C C C C CA CA CA CA

    CA C C C C C CA CA CA

    CA CA C C C C C CA CA

    CA CA CA C C C C C CA

    CA CA CA CA C C C C C

    São essas 5 possibilidades, mantendo a condição de os carros sempre ficarem juntos

    Agora fazemos 5 multiplicado por 2880= 14400

    ou seja, Letra A, mais de 14 mil a resposta

  • Senhores eu não sei se foi coincidência, mas eu fiz de outro jeito e deu certo, observe:

    C 9,5 = 126

    C9,4= 126

    Multiplica as COMBINAÇÕES 126x126 que da o resultado de 15876 Maneiras.

    Avise-me se os senhores acharam algo de errado nessa forma de resolução.

    Boa Sorte a Todos !!!

  • _ _ _ _ _ _ _ _ _ (9 LUGARES NA FILA) 5 CARROS E 4 CAMINHÕES

    OS 5 CARROS OCUPAM APENAS 1 LUGAR NA FILA, VISTO QUE "OS CARROS FICAM JUNTOS"

    ASSIM:

    _ (1 LUGAR PARA 5 CARROS) _ _ _ _ (4 LUGARES PARA 4 CAMINHÕES)

    5 CARROS CAMINHÃO CAMINHÃO CAMINHÃO CAMINHÃO TOTAL: 5 ESPAÇOS

    1 1 1 1 1

    5 ESPAÇOS SIGNIFICA 5!, OU SEJA, 5X4X3X2X1 = 120.

    AGORA É PRECISO MULTIPLICAR TAMBÉM OS 5 CARROS ENTRE ELES... QUE TAMBÉM TEMOS 5!, OU SEJA, 5X4X3X2X1 = 120.

    ASSIM, 5! X 5! = 120 X 120 = 14.400.

    AGORA DE MANEIRA BEM RAPIDINHA...

    FAÇO DO NÚMERO DE ESPAÇOS UM NÚMERO FATORIAL (NESSE CASO 5!)

    FAÇO DO NÚMERO DE ELEMENTOS QUE ESTEJAM JUNTOS UM NÚMERO FATORIAL (NESSE CASO 5!)

    MULTIPLICO OS FATORIAIS E CHEGO NA RESPOSTA...

    É A MELHOR MANEIRA? SEI LÁ! MAS O QUE EU BUSCO É A RESPOSTA CERTA NA PROVA... A SE EU QUISESSE A FÓRMULA, BUSCARIA NO GOOGLE!

  • _ _ _ _ _ _ _ _ _ (9 LUGARES NA FILA) 5 CARROS E 4 CAMINHÕES

    OS 5 CARROS OCUPAM APENAS 1 LUGAR NA FILA, VISTO QUE "OS CARROS FICAM JUNTOS"

    ASSIM:

    _ (1 LUGAR PARA 5 CARROS) _ _ _ _ (4 LUGARES PARA 4 CAMINHÕES)

    5 CARROS CAMINHÃO CAMINHÃO CAMINHÃO CAMINHÃO TOTAL: 5 ESPAÇOS

    1 1 1 1 1

    5 ESPAÇOS SIGNIFICA 5!, OU SEJA, 5X4X3X2X1 = 120.

    AGORA É PRECISO MULTIPLICAR TAMBÉM OS 5 CARROS ENTRE ELES... QUE TAMBÉM TEMOS 5!, OU SEJA, 5X4X3X2X1 = 120.

    ASSIM, 5! X 5! = 120 X 120 = 14.400.

    AGORA DE MANEIRA BEM RAPIDINHA...

    FAÇO DO NÚMERO DE ESPAÇOS UM NÚMERO FATORIAL (NESSE CASO 5!)

    FAÇO DO NÚMERO DE ELEMENTOS QUE ESTEJAM JUNTOS UM NÚMERO FATORIAL (NESSE CASO 5!)

    MULTIPLICO OS FATORIAIS E CHEGO NA RESPOSTA...

    É A MELHOR MANEIRA? SEI LÁ! MAS O QUE EU BUSCO É A RESPOSTA CERTA NA PROVA... A SE EU QUISESSE A FÓRMULA, BUSCARIA NO GOOGLE!

  • Gabarito letra A

    É uma fila com 9 veículos, porém o enunciado fala que os carros (5 no total) devem ficar juntos. Então, agruparemos os carros dentro de um "bloco", contando assim como somente um espaço na fila. A ordem dentro do bloco não importa, então precisaremos permutar os carros entre si: 

    5! = 5.4.3.2.1 = 120

    Os 4 caminhões + [o bloco de carros] seria: 5! também (só lembrar que o bloco conta como um espaço na fila)

    _ _ _ _ _

    5.4.3.2.[1] = 120

    Sendo assim:

    120 (posições na fila) x 120 (posições dentro do bloco)  

    120.120=14400

  • 5 carros + 4 caminhões

    __ __ __ __ __ __ __ __ __

    ______1_____ 2 3 4 5

    Os espaços correspondentes aos carros contam como 1 só, já que NÃO POSSO separá-los. Logo tenho 5 elementos e vou tirar o fatorial de 5, assim: 5! -> 5.4.3.2.1 = 120 .... mas lembra dos 5 carros? Eles podem trocar de lugar entre si, não é verdade? então devo tirar o fatorial deles também, assim: 5! -> 5.4.3.2.1 = 120.

    São 5 carros E 4 caminhões, logo vou multiplicar os dois resultados que encontrei para ter minha resposta final: 120x120= 14400

  • ____X____X____X_____X_____

     CA   CR   CR   CR   CR

    Fé e força de vontade