a) Se um indivíduo, domiciliado há cinco anos em determinada comarca, falecer em outra comarca durante uma viagem de férias, será competente para o inventário o foro em que ocorrer o óbito.
INCORRETA: CPC - Art. 96. O foro do domicílio do autor da herança, no Brasil, é o competente para o inventário, a partilha, a arrecadação, o cumprimento de disposições de última vontade e todas as ações em que o espólio for réu, ainda que o óbito tenha ocorrido no estrangeiro
b) Na moderna sistemática processual, o juiz pode, de ofício, determinar a produção de provas necessárias à formação de sua convicção para o julgamento da lide.
CORRETA: CPC - Art. 130. Caberá ao juiz, de ofício ou a requerimento da parte, determinar as provas necessárias à instrução do processo, indeferindo as diligências inúteis ou meramente protelatórias.
c) A citação somente pode ser realizada em dias úteis.
INCORRETA: CPC - art. 172, § 2o A citação e a penhora poderão, em casos excepcionais, e mediante autorização expressa do juiz, realizar-se em domingos e feriados, ou nos dias úteis, fora do horário estabelecido neste artigo, observado o disposto no art. 5o, inciso Xl, da Constituição Federal.
d) O foro do domicílio do alimentante é competente para processar a ação de investigação de paternidade cumulada com alimentos.
INCORRETA: Súmula 01 do STJ: O foro do domicílio ou da residência do alimentando é o competente para a ação de investigação de paternidade, quando cumulada com a de alimentos.
e) Se, a fim de evitar perecimento de direito, for realizada a citação do réu durante as férias, tal citação será considerada inválida.
INCORRETA: CPC - Art. 173. Durante as férias e nos feriados não se praticarão atos processuais. Excetuam-se: (...) II - a citação, a fim de evitar o perecimento de direito; e bem assim o arresto, o seqüestro, a penhora, a arrecadação, a busca e apreensão, o depósito, a prisão, a separação de corpos, a abertura de testamento, os embargos de terceiro, a nunciação de obra nova e outros atos análogos.
Quanta a dúvida do colega:
Segundo o artigo 100, II do CPC: “É competente o foro: (...) II – do domicílio ou da residência do alimentando, para a ação em que se pedem alimentos”.
A lei presume que aquele que pede alimentos tenha razão, ou seja pobre, ou pelo menos mais necessitado, enfim, reconhece nele a condição de parte mais fraca, conforme explicam Alvim Netto (1971) e Barbi (1992). Diante disso, oferece a ele um tratamento mais favorecido, possibilitando o ajuizamento da ação em que pede alimentos, no foro do seu domicílio ou no de sua residência. Como ensina o ilustre Miranda (1974): “Dá-se a alternativa e não a subsidiariedade”.
Pode o alimentando renunciar ao favor legal, se lhe for conveniente, e propor a ação no foro do domicílio do alimentante. Portanto, do ponto de vista do alimentando, tais foros são concorrentes, segundo o entendimento doutrinário e jurisprudencial.
Barbi (1992) entende que o artigo 100, II do CPC, engloba também a ação em que se oferecem alimentos, por causa da finalidade desse dispositivo, por nós já referida. Para ele, melhor teria andado o legislador se tivesse feito referência à ação fundada em direito alimentar ou simplesmente, ação de alimentos. Já o Professor Alvim Netto(1971) entende que a ação em que se oferecem alimentos deve ser proposta no foro do domicílio do réu ou em sua residência, discordando, porém, da fundamentação de Barbi(1992). Para Alvim Netto(1971), neste caso deve ser seguida a regra geral do artigo 94 do CPC e não a do artigo 100, II do CPC.
Fonte:
http://revista.universo.edu.br/index.php/1direitoconstrucao3/article/viewFile/48/42 Desta forma a alternativa D é incorreta pois o foro do domicílio do alimentante não é competente, mas poderá ser em caso de renúncia ao favor legal pelo alimentando ou seu representante.