Questão 3384886

• Banca: IBADE
• Órgão: Prefeitura de Aracruz - ES
• Ano: 2019
• Provas: IBADE - 2019 - Prefeitura de Aracruz - ES - Professor Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

A alternativa que apresenta a sentença correta acerca das propriedades de matrizes transpostas e inversas, é:

• A. (A^T)^T = A^T
  
• B. AA^-1 = 1 A^-1 A
  
• C. (AB)^T = A^T B^T
  
• D. (xA + yB)^T = xy(AB)^T
  
• E. A^T B^-1 = B A^T
  

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito B.

  letra a:

  a transposta da transposta é a própria matriz, logo(A^t)^t = A

  letra b:

  A*A^-1 = X

  A^-1 *A = X

  Daí

  A*A^-1 = A^-1 *A

  letra c:

  (AB)^t = B^t * A^t - essa é uma das propriedades da multiplicação de matrizes, por mais estranho que pareça.