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1
-- x ==> sobrou 2/3
3
2x 2 4x
-- x --- = ----- sobrou 600
3 5 15
portanto :
x 4x
-- + ---- + 600 = x
3 15
x/3 + 4x/15 + 600 = x
5x/15 + 4x/15 + 15*600/15 = 15x/15
9x + 9000 = 15x
15x - 9x = 9000
6x = 9000
x = 9000/6 = 1500 R$
O valor utilizado em compras foi 1500*4/15 = 6000/15 = 400
Na Luta!!! ;-)
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Gastou 1/3 do total ==> resta 2/3
Utiliza 2/5 do restante = 2/5 * 2/3 = 4/15 (valor utilizado em compras)
4/15 + 1/3 = 27/45 (total gasto)
sobra 18/45 = R$ 600,00
Resolvendo com regra de três:
18/45 --------------------------------R$ 600,00
4/15 (valor em compras) ------ x
18/45*x = 4/15*600
18/45*x = 160
18x= 160*45
18x= 7200
x= 7200/18
x= 400
O valor utilizado em compras foi R$ 400,00 (E)
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cartão 1/3 ---> resta 2/3
compras 2/5 x 2/3 = 4/15
cartão + compras = 1/3 + 4/15 = 9/15 ---> resta 6/15
sobrou 600,00 = 6/15
Para achar o total: 600 de 6/15 = 600/x . 6/15 ---> simplificando por 6 ---> 100/x . 1/15 = 100.15/1 = 1500/1= R$1.500,00 total
Se compras é a quarta parte de 15, então 1500/15 = 100 ---> 100.4 = R$400,00
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Cheguei ao resultado da seguinte forma:
Gastou 1/3 no cartão - sobrou 2/3
2/3 x 2/5 em compras = 4/15
mmc de 1/3 + 4/15 = 9/15
600 de 9/15 = 600/x . 9/15 = simplificando 200/x . 3/15 = multiplica cruzado --> 3x= 3000 --> x= 3000/3 --> x= 1000
1000 - 600 = 400
Letra E = R$ 400,00.
Bons estudos !
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Vamos naquele método de atribuir valores. Nesse caso, vamos atribuir o total de 15k, pois é o mmc entre 3 e 5, que são os denominadores citados na questão.
T = 15k
Gastou 1/3 de 15k = 5k, restou 10k
Gastou 2/5 de 10k = 4k, restou 6k.
Sabemos então que o restante é R$ 600,00, que equivale a 6k. Então vamos montar nossa equação e descobrir o valor de 1k:
6k = 600
K = 600/6
K = 100
Agora a questão pede o valor gasto em compras, então devemos multiplicar k por 4 = 400.
Gabarito: E
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Cartão Crédito = 1a/3 / Compras = 2/5 * 2a/3 = 4a/15 / $ 600
1a/3+4a/15+600=a
5a+4a+9000=15a/15 mmc
9000=6a
a=9000/6
a=1500
substituindo compras = 4*1500/15=400