Olá, vamos lá.
Antes de dar início a resolução, vamos já falar que o exercício está trabalhando com números desconhecidos de alunos, portanto vamos representar através de incógnitas.
Para representar os alunos da classe:
- A usaremos a incógnita x.
- B usaremos a incógnita y.
Iniciando o exercício, é mencionado que na entrevista todos os alunos (da sala A e B) totalizam 90 estudantes, isto é:
x + y = 90
Na pesquisa constatou que 40% de x e 30% de y, farão vestibulares, totalizando 31 alunos. Matematicamente isso é:
Simplificando, para facilitar, temos:
Soma de fração com denominadores iguais:
4x + 3y = 310
Veja, temos duas diferentes equação que relacionam a mesma incógnitas, podemos montar um sistema:
Vamos multiplicar a primeira equação por -3:
Somando as duas equação temos:
(4x - 3x) + (3y - 3y) = (-270 + 310)
x + 0 = 40
x = 40
Com o valor de x, podemos achar y:
x + y = 90
40 + y = 90
y = 50
Certo, descobrimos quantos alunos tem em cada sala.
Agora, é só descobrir 40% de 40 e 30% de 50:
Então sabemos que na sala A, 16 alunos pretendem prestar vestibular
Na sala B:
Temos que 15 alunos pretendem realizar exames de vestibulares.
Portanto a diferença entre esses alunos é:
16 - 15 = 1
A solução do exercício é: 1
Espero que tenha ajudado, bons estudos.