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Eu obtive 2 resultados diferentes... ainda estou me habituando a esse tipo de questão...
Por espaço e barra:
20_ I _ I _ I _ I _
24! / 20! 4! = 10.626
Ou
Pelo método convencional:
C20,5 ---> 20! / 5! (20-5)! = 15504
Ou errei nas 2?
20... depois 19... e 18... e 17... e então 16 jogadores possíveis de se escolher, formando então a equipe com 5
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O meu deu 16.264, tb não sei se está certo.
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C 20, 5 = 20! = 20.19.18.17.16 = 15.504
5! 5.4.3.2.1
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C20,5=15.504
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É combinação, a ordem não importa.
C20,5!= 15504
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C. 20,5
20! = 20.19.18.17.16
/
5! = 5.4.3.2.1
Simplificando
20 por 5 = 4
18 por 3 = 6
16 por 4 = 4
4.19.6.17.4 = 31008
/
2.1 = 2
31008 / 2 = 15.504
Bons estudos!!!
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Gabrito Errado.
Os cálculos fiz igual ao Jeremias: C20,5 = 15504.
O que quero registrar é que fazemos questão Cespe em que possivelmente eu marcaria certo, afinal quem monta 15504 times monta 5168 times....complicado, viu?
Mas...vamos para a próxima sem choro! rs
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Gabarito Errado
Combinação de um total de 20 para uma escolha de 5
C 20! 5 = _ . _ . _ . _ . _
fica assim,
C20!5 = 20.19.18.17.16 / 5.4.3.2.1 = 15504
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QUEM FORMA 15 MIL FORMA 5 FIQUEI SEM ENTENDER ESSA
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Combinação 20,5
C20! = 20.19.18.17.16 = 1.860.480
5! = 5.4.3.2.1 = 120
C20,5 = 1.860.480 / 120 = 15.504
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Estou achando muito estranho, o resultado encontrado por nós - 15.504 - é muito diferente do valor proposto pela banca!!!
Nunca vi questão dá um valor tão distante assim...
Pedi o comentário do professor.
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C20,5=15.504
Acho que também é uma questão de lógica de que "quem pode mais pode menos" se pode formar 15.504 tbm é possivel formar 5.168. Só não poderia superior 15.504.kkk
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Deveria estar certa, pois o resultado é 15.504, ou seja, é possível formar uma quantidade igual ou menor que isso
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as bancas não seguem um padrão,ai fica complicado !
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quado fala na inporta a ordem combinação de
20/5
Ex: 20*20*19*18*17/5*4*3*2*1=6460
quando fala n importa a ordem vc podera repeti 1 termo 2 vezes como esta acima .
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GAB E, mas com ressalvas.
Através da C20,5 chegamos ao resultado de 15.504 possibilidades.
No entanto, a questão pede uma exigência menor, cerca de 5 mil possibilidades.
Logo se eu posso mais é óbvio que tb posso menos né?
No cespe essa questão seria considerada como Certa.
Enfim, segue o jogo.
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Combinação 20,5
C20! = 20.19.18.17.16 = 1.860.480
5! = 5.4.3.2.1 = 120
C20,5 = 1.860.480 / 120 = 15.504
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Escolhendo 5 de 20, sem importar a ordem, NÃO DA PRA MONTAR 5.168 TIMES??
KKKKK, ÉÉ..... se fizer o calculo, a resposta é que da sim, ou seja, É POSSÍVEL!!!
precisa pregar na testa desse examinador %$#@$#%#$ que existe a palavra "ATÉ 5.168"
Se vc marcou certo assim como eu, não desanime, tenha fé que esta no caminho certo.
Infelizmente existe examinadores #@$#@$#@ que fazem isso de propósito. Tenho certeza que conhecem o modelo Cespe e ai vão na contramão só pra nos derrubar. Fuck
Continuo com a certeza que o gabarito é certo, pois meu calculo esta correto. 15504
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Acertei mas errei....
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Pra quem achar mais pretico, observe que a questão fala o seguinte:
"É possível formar 5.168 times diferentes de basquete, escolhendo os cinco jogadores que jogam em quadra entre 20 possíveis jogadores, sem importar a posição de cada jogador em quadra."
Ou seja, se a posição NÃO IMPORTA É COMBINAÇÃO DE C20,5.
Veja minha resolução: http://sketchtoy.com/69695747
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Total de possíveis jogadores= 20
Para 1 time= São escolhidos 5 jogadores (sem posições definidas)
Resolução:
R= 20*19*18*17*16 / 5*4*3*2*1
R= 1.860.480 / 120
R= 15.504
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Trata-se de uma quastão de contagem. Quando falando em contagem pode ser permutação, arranjo ou combinação.
Permutação - número de possibilidades igual ao numero de combinações.
Já no Arranjo e combinação temos varias possibilidades, porém poucas opções. O que difere arranjo ou combinação é que no arranjo tem uma ordem definida, já na combinação não.
Nesse caso, trata-se de uma combinação, já que não tem uma ordem definida, ou seja, posso colocar os jogadores em qualquer posição.
Para combinações o cálculo é dado por: n!/((n-p)!*p!)
20!/((20-5)!*5!) = 20!/(15!*5!), desenvolvendo e simplificando, temos que
(20*19*18*17*16*15!)/(15!(5*4*3*2*1)) (simplifiquei o 15! porque aparece no numerador e denominador)
(20*19*18*17*16)/(5*4*3*2*1)= 15504
OBS: quando temos arranjos o calculo é dado por: n!/((n-p)!)
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gab e.
Feito por combinação, pois a questão disse que a posição dos jogadores não importaria. Porém, se ele não falasse isso, seria arranjo. Posição de time é por arranjo.
c= C 20, 5 = 20.19.18.17.16 / 5.4.3.2.1 = 15.504.
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Bizu: Toda vez que pedir o fatorial de um numero de elementos dispostos em "5 vagas" (5!) haverá, SEMPRE, um ou dois números múltiplos de 3.
no caso de "20 . 19 . 18 . 17 . 16"
o "18" é divisível por 3, por tanto você estará, indiretamente, fazendo uma multiplicação por 3. obrigando o resultado a ser divisível por 3, o que não é o caso de 5.168
Gabarito: Errado