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matemáticos: 10
engenheiros: 5
arquitetos: 4
Quer grupos com 6 pessoas, sendo:
3 matemáticos
2 engenheiros
1 arquiteto
Resolução:
De 10 matemáticos, quer-se 3.
De 5 engenheiros, quer-se 2.
De 4 arquitetos, quer-se 1.
Então,
C10,3 x C5,2 x C4,1
C10,3 ---> 10! / 3!(10-3)! = 10.9.8.7! / 7! 3! = 720 / 3.2.1 = 120
C5,2 ---> 5! / 2!(5-2)! = 10
C4,1 ----> 4
Substituindo,
C10,3 x C5,2 x C4,1
120 x 10 x 4 = 4800
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Total de Pessoas: Matemáticos: 10 - Engenheiros: 5 - Arquitetos: 4
Grupos com 6 pessoas, sendo: 3 matemáticos - 2 engenheiros - 1 arquiteto
Resolução: C10,3 x C5,2 x C4,1
Total de Matemáticos 10 e devemos escolher 3
C10,3 = 10x9x8/3x2x1 = 720/6 = 120
Total de Engenheiros 5 e devemos escolher 2
C5,2 = 5x4/2 = 20/2 = 10
Total de Arquitetos 4 e devemos escolher 1
C4,1= 4/1 = 4
C10,3 x C5,2 x C4,1 = 120x10x4 = 4.800
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C10,3 = 120
C5,2 = 10
C4,1 = 4
120 x 10 x 4 = 4800
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casos particulares de combinação simples: * formação de grupos, comissões, equipes, etc. ( sem estabelecer funções) * jogos da mega sena e afins * n° de cumprimentos * n° de partidas em um campeonato( cada turno)
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Gabarito aos não assinantes: Certo.
Questão envolvendo combinação.
Temos:
10 matemáticos e queremos escolher 3 (C10,3)
5 engenheiros e queremos escolher 2 (C5,2)
4 arquitetos e queremos escolher 1 (C4,1)
C10,3 => 10!/3! => 10 x 9 x 8 / 3 x 2 x 1 = 120
C5,2 => 5!/2! => 5 x 4 / 2 x 1 => 10
C4,1 => 4
Assim: 120 x 10 x 4 = 4.800
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Minha contribuição.
C10,3 x C5,2 x C4,1
C10,3 = 120
C5,2 = 10
C4,1 = 4
120 x 10 x 4 = 4800
Abraço!!!
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C 10,3 = 120
C 5,2 = 10
C 4,1 = 4
120 x 10 x 4 = 4800