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ID
3392911
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
UFOB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Na resolução de problemas de contagem, utilizam-se processos combinatórios para que seja possível determinar o número de combinações, arranjos ou permutações possíveis, na formação de agrupamentos. Em relação à Análise Combinatória, julgue o item a seguir.

Escolhendo as pessoas em um grupo que é formado por dez matemáticos, cinco engenheiros e quatro arquitetos, podem ser formados 4.800 grupos com seis pessoas, sendo que três dessas seis pessoas devem ser matemáticos, duas devem ser engenheiros e uma deve ser um arquiteto.

Alternativas
Comentários
  • matemáticos: 10

    engenheiros: 5

    arquitetos: 4

    Quer grupos com 6 pessoas, sendo:

    3 matemáticos

    2 engenheiros

    1 arquiteto

    Resolução:

    De 10 matemáticos, quer-se 3.

    De 5 engenheiros, quer-se 2.

    De 4 arquitetos, quer-se 1.

    Então,

    C10,3 x C5,2 x C4,1

    C10,3 ---> 10! / 3!(10-3)! = 10.9.8.7! / 7! 3! = 720 / 3.2.1 = 120

    C5,2 ---> 5! / 2!(5-2)! = 10

    C4,1 ----> 4

    Substituindo,

    C10,3 x C5,2 x C4,1

    120 x 10 x 4 = 4800

  • Total de Pessoas: Matemáticos: 10 - Engenheiros: 5 - Arquitetos: 4

    Grupos com 6 pessoas, sendo: 3 matemáticos - 2 engenheiros - 1 arquiteto

    Resolução: C10,3 x C5,2 x C4,1

    Total de Matemáticos 10 e devemos escolher 3

    C10,3 = 10x9x8/3x2x1 = 720/6 = 120

    Total de Engenheiros 5 e devemos escolher 2

    C5,2 = 5x4/2 = 20/2 = 10

    Total de Arquitetos 4 e devemos escolher 1

    C4,1= 4/1 = 4

    C10,3 x C5,2 x C4,1 = 120x10x4 = 4.800

  • C10,3 = 120

    C5,2 = 10

    C4,1 = 4

    120 x 10 x 4 = 4800

  • casos particulares de combinação simples: * formação de grupos, comissões, equipes, etc. ( sem estabelecer funções) * jogos da mega sena e afins * n° de cumprimentos * n° de partidas em um campeonato( cada turno)
  • Gabarito aos não assinantes: Certo.

    Questão envolvendo combinação.

    Temos:

    10 matemáticos e queremos escolher 3 (C10,3)

    5 engenheiros e queremos escolher 2 (C5,2)

    4 arquitetos e queremos escolher 1 (C4,1)

    C10,3 => 10!/3! => 10 x 9 x 8 / 3 x 2 x 1 = 120

    C5,2 => 5!/2! => 5 x 4 / 2 x 1 => 10

    C4,1 => 4

    Assim: 120 x 10 x 4 = 4.800

  • Minha contribuição.

    C10,3 x C5,2 x C4,1

    C10,3 = 120

    C5,2 = 10

    C4,1 = 4

    120 x 10 x 4 = 4800

    Abraço!!!

  • C 10,3 = 120

    C 5,2 = 10

    C 4,1 = 4

    120 x 10 x 4 = 4800