SóProvas


ID
3392917
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
UFOB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Na matemática, diz-se que um conjunto é a reunião de elementos com propriedades específicas, sendo possível efetuar operações entre dois ou mais conjuntos. Por exemplo, tem-se o conjunto das notas musicais, representado por M = {dó, ré, mi, fá, sol, lá, si} e o conjunto das vogais do alfabeto latino A = {a, e, i, o, u}. Facilmente, verifica-se que os dois conjuntos não possuem elementos em comum, sendo possível afirmar que a intersecção entre esses dois conjuntos é vazia. Em relação às Operações entre Conjuntos, julgue o item a seguir.

Se A, B e C são três subconjuntos do conjunto U, tais que A ∩ B = Ø, A C = Ø, então A U B U C = U.

Alternativas
Comentários
  • A, B e C são 3 subconjuntos de U, não necessariamente são os únicos componentes de U... por isso que a união dos subconjuntos não resulta em U (na totalidade).

  • Gabarito: ERRADO (p nao assinantes)

  • Subconjunto = quando TODOS os elementos de um conjunto pertencem a outro conjunto.

    Errei a questão, pois não tinha entendido o que era subconjunto. Quer dizer que embora sejam conjuntos pertencentes a U, não quer dizer que é o total de elementos do conjunto U.

    Informação adicional para futuras provas: todo conjunto é subconjunto dele próprio!

  • Acho que a questão esta mau formulada, porque os subconjuntos podem ou não ter os elementos do conjunto Universo. se os conjuntos A, B e C tem os elementos do conjunto U então a questão estaria certa, mas não da para precisar já que não temos o conjuntos U.

    Por exemplo se U fosse formado por 1,2,3,4,5 e 6 e A 1,2 B 3,4 e C 5,6 então a questão estaria certa. me corrijam se eu estiver errado.

  • ERRADOOOOOO

    o jeito fácil de resolver essa é que temos que lembrar que todo conjunto VAZIO é sempre subconjunto de qualquer conjunto, ou seja, se A for vazio então A NÃO faz parte do conjunto UNIÃO e se dessemos valor vazio ao conjunto A, e por sua vez, qualquer valor aos demais subconjuntos vamos ter efetivamente o que a questão nos traz, no entanto, temos que analisar se o conjunto VAZIO faz parte do conjunto UNIÃO e podemos concluir que NÃO, O CONJUNTO VAZIO NÃO FAZ PARTE DO CONJUNTO UNIÃO (U)..

  • O fato de que A, B e C estão contidos em U não significa que U é apenas composto por esses elementos.

    Por exemplo, U = {1,2,3,4,5,6,7,8}

    A = {1,2}, B{3,4} e C ={5,6}

    A, B e C estão contidos em U, porém U ainda contém mais os elementos 7 e 8, de modo que o fato de AUBUC contidos em U não quer dizer que U = AUBUC.

  • só lembrar que tem conjunto vazio
  • Vamos supor que o conjunto universo seja U= {1,2,3,4,5,6,7}

    A= {1,2} 

    B= {3,4} 

    C= {5,6}

    O A é subconjunto do U? sim está "dentro" assim como o B e o C

    A ∩ B = Ø vazio

    A ∩ C = Ø vazio

    Até aqui ok

    A U B U C= {1,2,3,4,5,6}

    U= {1,2,3,4,5,6,7}

    A U B U C é igual a U? não pois faltou o 7

    Gab: ERRADO

    Em questões assim tente sempre provar que dará diferente e caso consiga o gabarito será errado!

  • Antes de mais nada, destaca-se que a questão é uma mistura de RLM, utilizando a condicional SE....ENTÃO e um pouco de teoria dos conjuntos. Vamos chamar a sentença da questão de: P -> Q.

    Um consequente é a segunda metade de um  condicional. Na forma padrão desta proposição é a parte que se segue ao "então". Em uma  do tipo se P implica QP é chamado  e Q é chamado o consequente.

    Na questão, como o P não foi categórico, ou seja, não foi claro que todos os subconjuntos de U seriam apenas A, B, e C, então não podemos afirmar que existem apenas estes em Q.

    Observe que a questão usou uma expressão PARTICULAR AFIRMATIVA quando disse: P = "Se A, B e C são três subconjuntos do conjunto U..", e assim, pergunta-se? É possível assegurar, pela colocação do examinador, que O conjunto U somente possui estes subconjuntos (A,B e C)? A resposta é não!

    Então, A U B U C = U não é uma conclusão Q decorrente do antecedente P.

    Portanto, gabarito ERRADO.

    ------

    Ademais, caso P fosse "Se A, B e C são todos os subconjuntos do conjunto U.." (UNIVERSAL AFIRMATIVA), ai teriamos a conclusão Q adequada, podendo a sentença ser julgada como verdadeira.

    -------