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GABARITO - CERTO
Para obter um montante de R$ 1.720,00 o capital C aplicado, tanto no regime de capitalização simples quanto no composto, deve obedecer a seguinte equação:
R$ 1.720,00 = C*1,05.
Portanto, C = R$ 1.720,00/1,05 = R$ 1.638,10 < R$ 1.650,00.
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ao final do investimento ele terá 1732.50 (mais que suficiente para comprar a bicicleta)
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Esse comentário é parte é fundamental : o preço da bicicleta não irá aumentar durante 1 mês ! Eu errei porque considerei que o valor aumentaria.
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M = C . (1 + i . t)
M = 1650 . (1 + 0,05 . 1)
M = 1650 . 1,05
M = 1732,50
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R$ 1.650,00 * 1,05 = R$ 1.732,50
Se a bicicleta custa R$ 1.720,00, uma quantia menor que R$ 1.650,00 é suficiente para comprar a bicicleta.
Alternativa correta.
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Para o período de um mês, os valores dos investimentos tanto em juros simples como compostos, são iguais. Será a partir do segundo mês de aplicação, que encontraremos um montante a maior, pelo uso do juros compostos.
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Dados da questão:
Preço da bicicleta:
1.720,00
n=1
i = 5% a.m.=0,05
C=?
Podemos usar a fórmula de montante simples, assim:
M = C(1+i*n)
1720 = C(1+0,05*1)
1720 = C(1,05)
C = 1.720/1,05
C = 1.638,09
O comprador poderá realizar a compra à vista da
bicicleta investindo nessa aplicação uma quantia inferior a R$ 1.650, ou seja, 1.638,09,
independentemente de o regime de capitalização da aplicação, uma vez que se
trata de apenas um período.
Gabarito do professor :
Correto.
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Quando o tempo é igual a um, o valor dos juros, seja ele simples ou composto, é igual. Então, quaisquer que seja a fórmula, você encontra o resultado correto.
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QUESTÃO COMENTADA POR PROFESSOR!
Dados da questão:
Preço da bicicleta: 1.720,00
n=1
i = 5% a.m.=0,05
C=?
Podemos usar a fórmula de montante simples, assim:
M = C(1+i*n)
1720 = C(1+0,05*1)
1720 = C(1,05)
C = 1.720/1,05
C = 1.638,09
O comprador poderá realizar a compra à vista da bicicleta investindo nessa aplicação uma quantia inferior a R$ 1.650, ou seja, 1.638,09, independentemente de o regime de capitalização da aplicação, uma vez que se trata de apenas um período.
Gabarito do professor : Correto.
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Muitos comentários fizeram com o calculo do capital aplicado com o valor igual a 1650, a questão pede que seja um valor inferior-nessa questão deu certo, mas nem sempre pode dar. creio que o mais correto é aplicar um valor inferior (capital=1649) ou pegar o valor da bicicleta como montante.
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faça muitas questoes!
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Com 1720/1,05 = 1638,09 (<1650,00) ele compra essa bike!
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5% de 1650 = 82,50
1650+82,50=1732,50
Portanto, 1650 é mais do que o necessário a ser investido para comprar a bicicleta.