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Vamos usar um valor que sera 12, pois é múltiplo dos denominadores.
Ao final da primeiro mês, perdeu metade, foi para 6
No segundo, 1/3 de 6= 2. Então foi para 8
No terceiro, 1/4 de 8= 2. Então voltou para 6
No quarto, 1/3 de 6= 2, novamente, 1/3 de 6= 2. Somando=4. Então foi para 10
O resultado final sobre o inicial:
10/12
simplifica por 2
5/6
De 6 partes, ganhou 5, perdendo a sexta, ou um sexto.
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Rodrigo investiu uma determinada quantia durante quatro meses =
( VAMOS ACHAR UM NUMERO DENOMINADOR EM COMUM 3 e 4 = pode ser 12, 24 , 16
EU ESCOLHI o 24
EU PODERIA ESCOLHER QUALQUER OUTRO NUMERO MÚLTIPLO DE 3 E 4 !!
TENDEU O TREM ??
INVESTIDO 24 reais
Após o primeiro mês, a quantia desvalorizou- -se pela metade do que tinha investido =24/2 = 12 reais
segundo mês foi uma valorização correspondente à terça parte do que havia ao final do primeiro mês =
= 12 + 1/3x12 =12 + 4= 16 reais
No terceiro mês, houve uma redução de um quarto sobre o que havia ao final do segundo mês.
= -1/4 x 16 reais = 16 - 4 = 12
O resultado do quarto mês foi uma valorização de duas terças partes do que havia ao final do terceiro mês.
1/3 de 12 = 4
1/3 / 12 = 4
12 + 4 + 4 = 20 reais
Após esses quatro meses, em relação ao valor investido, Rodrigo
20/ 24 = ( dividir por 4)
= 5/6
PERDEU SEXTA PARTE !!
ALTERNATIVA C
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1o mês - perdeu metade => X/2
2o mês - valorização da terça parte do 1o mês => 1/3 . X/2 = X/6. Então X/2 + x/6 = X/3
3o mês - redução de 1/4 sobre o que havia no 2o mês => 1/4 . X/3 = X/12. Então X/3 - X/12 = X/4
4o mês - valorização de 2/3 do que havia no 3o mês => 2/3 . X/4 = X/6
Portanto, houve uma redução da sexta parte do valor investido.
Foco e persistência!
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suponha que ele tenha 30 reais para investir
1 mês - perdeu metade, ficou com 15
2 mês - ganhou 1/3 de 15, ficou com 20
3 mês - perdeu 1/4 de 20, ficou com 15
4 mês - ganhou 2/3 de 15, ficou com 25
divide 30 por 6, cada parte de 1/6 vale 5, logo, ele predeu 1/6 do investimento inicial.
GAB: C
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Instrução: Pessoal, quando cair esse tipo de questão, o mais fácil (ao meu ver) é considerar um valor qualquer e não trabalhar com incógnitas (x,y,z...). Porém, para considerar um valor qualquer, é interessante ler o enunciado e verificar os percentuais ou frações que estão sendo mencionados, para facilitar os cálculos. Para esse exercício, estabelecer a quantia inicial como R$ 60 (sessenta reais) facilita muito. Permitindo cálculos de cabeça!
Vamos lá!
Valor inicial: R$ 60
Primeiro mês: houve desvalorização da metade do valor inicial. Assim, dos 60 iniciais, perdeu-se 30.
60-30=30 (saldo primeiro mês)
Segundo mês: houve valorização da terça parte (1/3) do saldo do primeiro mês (30). Assim, ganhou-se 10.
30x1/3= 10
30+10= 40 (saldo segundo mês)
Terceiro mês: houve redução de um quarto (1/4) do salto do segundo mês. Assim, perdeu-se 10.
40x1/4=10
40-10=30 (saldo terceiro mês)
Quarto mês: houve valorização de dois terços (2/3) do saldo do terceiro mês. Assim, ganhou-se 20
30x2/3=20
30+20=50
Conclusão: Rodrigo começou seu investimento com 60 e terminou com 50. Assim, já podemos concluir que houve uma perda. Podemos então, eliminar as alternativas B,D e E, ficando apenas com as alternativas A e C.
Para gabaritarmos a questão, apenas precisamos pegar o valor da perda (60-50=10) e dividir pelo valor do investimento inicial (60). Assim, teremos quanto representou a perda sobre o valor investido.
10/60=1/6
Ou seja, houve uma perda de um sexto (ou sexta parte) do valor investido.
Gabarito letra C
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Outra dica que eu dou pra galera além das dicas abaixo é que em questão de fração, prestem atenção SEMPRE nos denominadores quando for usar número fictício pra fazer a conta.
Quando a questão não der um número e você precisar usar algum para que a conta não dê número quebrado, preste atenção nos denominadores e use um número que seja um múltiplo comum entre eles.
Nessa questão os denominadores tratados foram "terça parte (3), um quarto (4), etc".
Logo, TRABALHE COM UM NUMERO MÚLTIPLO COMUM DE 3 E 4.
No caso eu cheguei ao gabarito usando o número 120 como cobaia.
Bons estudos!