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ID
3399847
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Araçatuba - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Três amigos dividiram R$ 1.920,00 em partes diretamente proporcionais às suas idades. Um amigo recebeu R$ 740,00, e o outro, R$ 580,00. Se o mais velho desses amigos tem 37 anos, a soma das idades desses três amigos, em anos, é

Alternativas
Comentários
  • Total = 1920

    740+580=1320

    1920-1320=600 <<<< valor que o terceiro amigo tem.

    O amigo que tem 37 anos possui a maior quantia >>> 740

    regras de três:

    740 ----> 37

    580 ----> X

    x=29

    740--->37

    600--->X

    X=30

    37+29+30=96

  • Resolvi por razão e proporção:

    A + B + C = 1920

    A recebeu R$ 740

    B recebeu R$ 580

    Então, C vai receber R$ 600, ou seja: Total - (A + B). Assim, 1920 - 1320 = 600

    Se a distribuição foi feita proporcionalmente às idades e nos foi informada a idade do mais velho, por aí dá para achar o fator de proporcionalidade, dividindo o valor recebido por A pela sua idade:

    A = R$ 740 : 37 anos = 20

    20 é o fator de proporcionalidade. Agora, basta usá-lo para achar as idades dos demais:

    B = 580 : x = 20. Logo, temos que x = 29 anos

    C = 600 : x = 20, logo, temos que x = 30 anos

    Portanto...

    37 + 29 + 30 = 96 anos

    Gabarito = E

  • Falou em divisão diretamente/inversamente proporcional = constante K de proporcionalidade. O canal Matemática para passar ensina de forma muito simples como resolver esse tipo de questão!

  • Gabarito: E.

    Como os dois amigos indicados receberam juntos a soma de R$ 1.320,00 então o terceiro recebeu R$ 600,00

    pois 1.920 - (740 + 580) = 600.

    Assim, deduzimos que o mais velho é aquele que recebeu R$ 740,00.

    Sejam as idades dos dois outros amigos iguais a x e y, de modo que a estrutura das idades será (37 + x + y).

    Podemos armar uma proporção com os dados que temos. Veja que a soma dos denominadores é igual a 1.920

    (740 / 37) = (600 / x) = (580 y)

    Note que as frações são igualdades. Daí basta pegarmos duas delas para obtermos a idade desejada:

    (740 / 37) = (600 / x)

    Aplicando a Propriedade Fundamental das Proporções:

    740 . x = 600 . 37

    x = 22200 / 740

    x = 30

    Para descobrirmos o valor de y:

    (740 / 37) = (580 / y)

    740 . y = 580 . 37

    y = 21460 / 740

    y = 29

    Assim, as idades dos três amigo são: 37, 30 e 29.

    Portanto, a soma das idades será 37+30+29 = 96.

    Bons estudos.