Resolvi por razão e proporção:
A + B + C = 1920
A recebeu R$ 740
B recebeu R$ 580
Então, C vai receber R$ 600, ou seja: Total - (A + B). Assim, 1920 - 1320 = 600
Se a distribuição foi feita proporcionalmente às idades e nos foi informada a idade do mais velho, por aí dá para achar o fator de proporcionalidade, dividindo o valor recebido por A pela sua idade:
A = R$ 740 : 37 anos = 20
20 é o fator de proporcionalidade. Agora, basta usá-lo para achar as idades dos demais:
B = 580 : x = 20. Logo, temos que x = 29 anos
C = 600 : x = 20, logo, temos que x = 30 anos
Portanto...
37 + 29 + 30 = 96 anos
Gabarito = E
Gabarito: E.
Como os dois amigos indicados receberam juntos a soma de R$ 1.320,00 então o terceiro recebeu R$ 600,00
pois 1.920 - (740 + 580) = 600.
Assim, deduzimos que o mais velho é aquele que recebeu R$ 740,00.
Sejam as idades dos dois outros amigos iguais a x e y, de modo que a estrutura das idades será (37 + x + y).
Podemos armar uma proporção com os dados que temos. Veja que a soma dos denominadores é igual a 1.920
(740 / 37) = (600 / x) = (580 / y)
Note que as frações são igualdades. Daí basta pegarmos duas delas para obtermos a idade desejada:
(740 / 37) = (600 / x)
Aplicando a Propriedade Fundamental das Proporções:
740 . x = 600 . 37
x = 22200 / 740
x = 30
Para descobrirmos o valor de y:
(740 / 37) = (580 / y)
740 . y = 580 . 37
y = 21460 / 740
y = 29
Assim, as idades dos três amigo são: 37, 30 e 29.
Portanto, a soma das idades será 37+30+29 = 96.
Bons estudos.