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X é um número e Y é o outro número.
1) x-y=10
2) x.y=56
Isolando a primeira equação temos:
-y=10-x (-1) multiplica por -1 >>>y= -10+x
Substitui na equação 2. Teremos então uma equa. do segundo grau
x2-10x-56=0 tentei por soma e produto, não deu, então vai por baskara, temos as raízes iguais a:
X'=14 e X"=-4 No enunciado fala que ambos os números são positivos, então vamos considerar o 14.
substitui o 14 em qualquer equação, ou na eq 1 ou na eq 2.
Y=4
O menor número é 4 e ele é múltiplo de 2. Resposta A.
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Felipe , na verdade, você isolou a incógnita Y, eu isolei a incógnita X para substituir, apesar das raízes da equação terem dado y¹= 4 e y²= -19 na minha resolução e na sua x¹=14 e x²= -4. Os valores finais são os mesmos, x=14 E y=4
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Faça novamente Luis, as raízes são 14 e - 4
Raiz de 324 = 18
x' = (-(-10) + 18)/2 = 28/2=14
x"=(-(-10) - 18))/2=-8/2=-4
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x-y=10
x.y=56
14-4 = 10
4*14 = 56
Gab: A
Menor numero é múltiplo de 2.
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A diferença (subtração) entre dois números inteiros e positivos (não fracionado e maior que zero) é igual a 10 e o produto (multiplicação) desses números é igual a 56.
1º critério: x - y = 10
2º critério: x . y = 56
Vamos decompor o 56:
56 | 2
28 | 2
14 | 2
7 | 7
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Agora pegamos os números do lado esquerdo e vamos tentar achar o que se encaixa na resposta do enunciado, começando pelo menor com exceção do 1:
56/ 7 = 8 porém 8 - 7 = 1. Não satisfaz o 1º critério.
56/ 14 = 4 e 14 - 4 = 10.
Encontramos os valores: x = 14 e y = 4.
14 - 4 = 10
14 . 4 = 56
A segunda etapa do exercício pede "o menor desses dois números é múltiplo de:"
O menor número é 4 que é múltiplo de 2.
Gabarito: A
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Método da SOMA e PRODUTO:
-14 + 4 = -10
-14 * 4 = -56
Será que não estamos esquecendo que o valor do 'c' na equação ficou negativo (- 56)?
y² + 10y - 56 = 0
a = 1
b = 10
c = - 56
Se eu estiver equivocado me corrijam por favor.
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EU LEMBRO QUE TEM UMA FORMULA MAIS FÁCIL PARA SE FAZER ESSE TIPO DE QUESTÃO QUE NÃO EXIJA FAZER PELA FORMULA DE BASKARA
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Eu saí multiplicando números fáceis para achar 56 e depois subtraí para achar o 10. Encontrei
14 x 4 = 56
14 - 4 = 10
Preencheu os dois requisitos, logo, o menor dos números é 4, que é múltiplo de 2
P.S.: não sei se esse é o "jeito correto" de resolver, mas acertei o gabarito.