Questão 3406918

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Campinas - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Campinas - SP - Farmacêutico; VUNESP - 2019 - Prefeitura de Campinas - SP - Nutricionista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

João e Maria têm filhas e filhos, e o número de filhas excede em 4 o número de filhos. Cada filha tem 3 filhas e 1 filho, e cada filho tem 3 filhas e 2 filhos. Se o total de netos dos dois sexos de João e Maria é 43, então o número de filhas mais o número de filhos de João e Maria é

• A. 10.
• B. 11.
• C. 13.
• D. 12.
• E. 14.

Gabarito: A

Comentários

• M = número de filhas do casal João e Maria.

  H = número de filhos do casal João e Maria.

  Primeira relação: M = H + 4 ("número de filhas excede em 4 o número de filhos").

  Segunda relação: 4M + 5H = 43 ("Cada filha tem 3 filhas e 1 filho, e cada filho tem 3 filhas e 2 filhos. Se o total de netos dos dois sexos de João e Maria é 43")

  Com as duas relações, está formado um sistema de equações:

  M = H + 4 (a)

  4M + 5H = 43 (b)

  Substituída (a) em (b), 4 (H + 4) + 5H = 43. Feitos os ajustes necessários, H é 27/9 = 3, de modo que M = 7. Portanto, o número de filhos do casal João e Maria (M + H) é igual a 10.

  Resposta: letra A.