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juros compostos e necessário calcular primeiro os mil iniciais + 8% (1080) em seguida 1080+6% (1144.80)
em seguida comparei com os juros simples de 14% (1140)
em seguida comparar as alternativas e escolher a que se encaixa
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Mas como eu saberia que fórmula de juros utilizar já que não vem pedindo
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Essa questão está meio estranha pois, usando tanto a fórmula dos juros simples como do composto, o resultado é muito superior do que o pedido nas alternativas.
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ANA - Juros Composto - n = 2 meses
i = 8% e 6% .: i = (8 + 6)/2
i = 7% = 0,07
M = C . (1+ i)^n
M = 1000 . (1 + 0,07)^2
M = 1.144,80
BETE - Juros Simples
após os dois primeiros meses, rendeu 14%, ou seja, cada mês 7%
Js = (c. i. t) / 100
Js = (1000. 7 . 2) /100
Js = 140
M = C + J
M = 1000 + 140
M = 1.140,00
Enunciado pede para comparar a diferença dos rendimentos de Ana e Bete
D = 1.144,80 - 1.140,00
D = 4,80.
** De primeira fiz o exercício conforme o César, pois achei mais rápido do que aplicar na formula.
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Gente, na real a questão é sobre montante e não necessariamente sobre as taxa que as meninas utilizaram. Eles querem saber a diferença entre os montantes adquiridos.
Ana
M¹=1.000*1,08= 1.080 (por que o valor do investimento elevou-se 0,08)
M²=1.080*1,06= 1.144,8 (por que o valor do investimento elevou-se 0,06)
Bete
M²=1.000*1,14= 1.140,0 (por que o valor do investimento foi acrescido em 0,14)
Então, a diferença entre os montantes é de 4,8.
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Ana: investiu 1000
1 mês: ganhou 8% no investimento
Cálculo 1 mês: 1000
..............................X8
........................=8000(coloca-se uma vírgula antes do penúltimo número) e o ganho é 80,00
Resultado: 1000+80=1080
2 mês: ganhou 6% no investimento
Cálculo 2 mês: 1080
..............................X6
........................=6480
Vírgula antes penúltimo número: 64,80
Resultado: 1080+64,80 = 144,80
Bete: investiu 1000
Nos 2 meses ganhou 14% no seu investimento.
....1000
......X14
=14000( vírgula antes do penúltimo número)
Resultado: 1000+140,00 = 1140
Ana: 144,80
Bete:140,00
Se tiver algum erro, podem me corrigir. Bons estudos.
Gab. (B)
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Gente, isso é uma questão de juros compostos. Tudo nessa vida é com regime de juros compostos, juros simples é mais utilizado para fins didáticos e em pouquíssimas situações. Porém não custava a banca especificar que o regime era a juros compostos.
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Dados
da questão:
C =
1.000,00
iA1
= 8% = 0,08 no primeiro mês
iA2
= 6% = 0,06 no segundo mês
iB
= 14% = 0,14 a.b.
Para
calcular o valor do montante de cada investidora vamos usar a seguinte
expressão:
MA
= C*(1 + iA1)*(1 + iA2)
MA
= 1.000*(1 + 0,08)*(1 + 0,06)
MA
= 1.000*(1,08)*(1,06)
MA
= 1.000*1,1448
MA
= 1.144,80
MB
= C*(1 + iB)^n
MB
= 1.000*(1 + 0,14)^1
MB
= 1.000*(1,14)
MB
= 1.140,00
Fazendo
MA – MB, teremos:
MA
– MB = 1.144,80 – 1.140,00
MA – MB = 4,80
Gabarito do professor : Letra “B".
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1º Mês de Ana= 8% de 1.0000= 80 (total= R$1.080)
2º Mês de Ana= 6% de 1.080= 64,8 (total= R$1.144,80)
Logo, o montante (C+J) de Ana foi de R$1.144,80.
Em 2 meses Bete obteve 14% de Juros sobre o capital inicial de R$1.000 (não interessa quanto de juros foi em cada mês, pois já temos o total de juros).
Dessa forma,
14% de R$1.000= R$140
1.000+ 140= R$1.140
O montante da Bete foi de R$ 1.140,00
Agora, basta subtrair o montante de Ana pelo da Bete e descobriremos a diferença.
1.144,80 - 1.140= R$ 4,8
Portanto, Ana tem R$ 4,8 a mais que a Bete.
Gabarito Letra B.
TODO ESFORÇO SERÁ RECOMPENSADO!
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GABA b)
sem mimimi e enrolação
Ana
8% de 1.000 = 80 (Primeiro mês) - Foi para 1.080 + 6% de 1.080 = 64,8 (Segundo mês)
TOTAL Ana = 144,80
Beti
14% de 1.000 = 140
Ana - Beti = 4,80
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Recomendo o comentário de ➜ Felipe Stencil fácil e prático.
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Errei pq a banca não deixou claro ser juros simples ou composto !
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A=1000x1,08x1,06=1144,8
B=14% de 1000=140 +1000=1140
A-B=1144,8-1140 =4,8