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Segundo o princípio da casa dos pombos, sim.
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Gabarito Certo para os não assinantes.
O princípio da casa dos pombos é a afirmação de que se n pombos devem ser postos em m casas, e se n > m (n é maior que m), então pelo menos uma casa irá conter mais de um pombo.
É o caso da questão, pois temos 250 palavras para dividir por 26 letras, pelo menos uma letra será repetida mais de 9 vezes ( 250/26 = 9,61...).
Um outro exemplo sobre a casa dos pombos :
►Quantas pessoas são necessárias para que possa garantir que há pelo menos duas delas fazendo aniversário no mesmo mês?
Resposta: 13 pessoas. Pelo princípio da casa dos pombos se houver mais pessoas (13) do que meses (12) é certo que pelo menos duas pessoas terão nascido no mesmo mês.
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CERTO
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GABARITO: CERTO!!
Imagine que foi usado o número máximo de letras do alfabeto, ou seja 26.
26 x 9 = 234, logo quando chegar em 235 pelo menos uma letra terá sido utilizada mais que 9 vezes.
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256/26 = mais do que nove
Ou seja, pelo menos uma foi usada mais que nove vezes
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Nesse tipo de questão devemos sempre pensar na pior hipótese....
MELHOR HIPÓTESE:
1)Fazer o máximo para repetir uma letra: (O HINO TEM APENAS UM LETRA)
AAAAAAAAAA...
Nesse caso, já poderíamos marcar certo, pois já na décima palavra já teríamos repetido o "a" mais que 9 vezes.
PIOR HIPÓTESE:
2) Tentar fazer o máximo para que as letras não se repitam.
abcdef.... (26 letras diferentes)
O hino tem 250 letras, quando chegarmos no caracter 27 teremos, obrigatoriamente, que repetir uma letra.
Perceba que a cada 26 caracteres iremos ter que repetir, obrigatóriamente, uma letra....
assim:
em 250 caracteres cabem 9 sequências de 26 letras - (26x9=234). Isso quer dizer que no caracter 235, teremos que repetir alguma letra, obrigatoriamente, pela 10ª vez.
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a questão pergunta se pelo menos uma letra do alfabeto foi utilizada mais que 9 vezes.
Resposta: SIM, no caractere 235 teremos, obrigatoriamente, teremos que repetir alguma letra pela 10ª vez.
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Se você imaginar que esse hino teve as 250 palavras escritas com apenas 1 letra, você resolve
26x9 = 234 letras
ABCD...
ABCD...
ABCD...
ABCD..
(9x)
Correto
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250 / 26 = 9,6
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Princípio da CASA DOS POMBOS.
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- Se dividir os pombos (250) pelas casas disponíveis (26) e a divisão for perfeita (sobrar zero) a alternativa será a resposta da divisão.
- Se sobrar qualquer número diferente de zero é só somar 1 na resposta.
250/26 --> logo no começo da divisão já aparece o número 9 e já sobra um resto para continuar a divisão, mas não precisa continuar, soma 1 nessa resposta 9 = 10
Ou seja, pelo menos uma foi usada mais que nove vezes
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Resposta: CERTO
Comentário no canal “Vinicius Elias” no Youtube: 00:35s
https://youtu.be/JTd1G_jCKEA