-
Tabela verdade das proposições (p->q)^(p->r) e p->(q^r), encontraremos a mesma tabela verdade.
Portanto, equivalentes.
-
Se alguém entender perfeitamente a questão e puder explicar, agradeço! Não lembro de ter visto esse formato de questão.
-
em P1 temos: A ➡ B
em P2 temos: A ➡ C
A questão quer saber se P1 ^ P2, ou seja (A ➡ B) ^ (A ➡ C), equivale a A➡(B ^ C).
Construindo a tabela verdade temos:
(A ➡ B) ^ (A ➡ C)
V ^ V = V
F ^ F = F
V ^ V = V
V ^ V = V
e que:
A➡(B ^ C)
V➡ V = V
V➡ F = F
F➡ F = V
F➡ F = V
Assim, temos que os resultados das tabelas são idênticos e, portanto, equivalentes.
Gabarito: CERTO
-
(P -> Q) ^ (P->R) = P-> (Q ^ R)
-
1- Trabalhando a expressão A → (B ^ C):
~A v (B ^ C) ⇒ trocando conectivo se...então por sua equivalência (nega a primeira ou mantém a segunda)
~A v (B ^ C) ⇒ aplicando a propriedade distributiva
(~A v B) ^ (~A v C)
2 - Trabalhando a expressão P1 ^ P2:
(A → B) ^ (A → C) ⇒ trocando conectivo se...então por sua equivalência (nega a primeira ou mantém a segunda)
(~A v B) ^ (~A v C)
Vemos que após algumas operações chegamos na mesma expressão, então a tabela verdade de ambas são idênticas, portanto teremos uma equivalência.
GABARITO: CERTO
-
P1 = A ➡ B
P2 = A ➡ C
A questão quer saber se P1 ^ P2, ou seja (A ➡ B) ^ (A ➡ C), equivale a A➡(B ^ C)
Põe o A ➡ em evidência, sobra (B ^ C)
CERTO
-
P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.
P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
Equivalente à proposição:
“Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado E os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
-
Usando uma linguagem mais simples: "Método Telles"
Se A então B. Equivalência: Repete o Se e volta negando, Se ¬B então ¬A
Se A então B. Equivalência: Nega a primeira e repete a segunda, segundos alguns Regra do Neymar, ¬A ou B.
E a última: Passar a mesma ideia da proposição, o que é o caso da questão.
Gab C
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simples é igual ele falou a mesma coisa n precisa de tabela
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Galera, montem a tabela verdade, lembrem-se que temos 3 proposições, logo, teremos uma tabela com 8 linhas. Não tenham preguiça, montem com calma que vocês irão verificar que:
p -> (q ^ r) = V-V-F-V-F-V-F-V
(p -> q) ^ (p -> r) = V-V-F-V-F-V-F-V
em que:
p = "Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa"
q = "o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado"
r = "os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos"
Logo, realmente elas são equivalentes.
Abraços e bons estudos!
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Fazer tabela verdade aumenta a chance de erro além de perder tempo na prova. Sem dúvida a melhor e mais clara explicação é a de Renan Vitor de Souza
vide:
P1 = A ➡ B
P2 = A ➡ C
A questão quer saber se P1 ^ P2, ou seja (A ➡ B) ^ (A ➡ C), equivale a A➡(B ^ C)
Põe o A ➡ em evidência, sobra (B ^ C)
GABARITO: CERTO
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É como se fosse um método de distributividade.
(P -> Q) ^ (P->R), isola o termo que se repete mantendo uma única condição com o "e": P -> Q ^ R
-
CERTO.
PARA QUEM PREFERE TABELA PRA TER CERTEZA (como eu):
A QUESTÃO: (P ➡ Q) ^ (P ➡ R), equivale a P➡(Q ^ R)
SENDO:
P1) P ➡ Q
P2) P ➡ R
P......... Q........ R.......... P ➡ Q.......... P ➡ R...... (P ➡ Q) ^ (P ➡ R)......... (Q ^ R)......... P➡(Q ^ R)
V......... V.......... V.............. V...................... V............................ V............................. V........................ V
V......... V........... F............. V...................... F............................ F.............................. F.......................... F
V......... F........... V............. F...................... V............................ F.............................. F.......................... F
V......... F........... F............. F....................... F............................ F............................. F........................... F
F........ V........... V............. V...................... V ...........................V............................ .V.......................... V
F......... V ...........F............. V...................... V........................... V ..............................F.......................... V
F......... F........... V............. V....................... V.......................... V ..............................F ..........................V
F..........F............F...............V...................... V........................... V..............................F...........................V
As duas colunas são iguais, portanto equivalentes.
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https://www.youtube.com/watch?v=9cq24au7SN4
correção dessa questão a partir de 1:44:50
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Uma forma ráída de se resolver é por conjunto. A > B é a mesma coisa que falar todo A é B, ou A está contido em B. Logo faça o conjunto e verá que A é B e C, pois ele está contido nos dois. Infelizmente sem desenhar é mais dificil de visualizar.
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Resolução em vídeo do professor Josimar Padilha - GRANCURSOS:
https://youtu.be/9cq24au7SN4?t=6246
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Propriedade distributiva do "->"
A -> (B e C) = (A -> B) e (A-> C)
mesma tabela verdade
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A questão pergunta se a proposição P1 ^ P2 é equivalente a "Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.” Utilizando a simbologia fica Se A, então B e C.
Resolução aplicando Teoria dos Conjuntos:
P1: Se A, então B. Ou seja, se A está contido em B.
P2: Se A, então C. Ou seja, se A está contido em C.
Significa que, A está contido em B e A está contido em C. Portanto, a que equivalência é verdadeira, uma vez que, poderia ser escrita por Se A, então B e C.
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Galera vou tentar explicar baseado em conjuntos, é bem mais fácil do que ficar fazendo tabelas e mais rápido também.
Vamos chamar P1 de A -> B e P2 de A -> C
Quando você ver um se... então, leia A está contido em ...
Logo, Se A está contido em B na P1 e se A está contido em C na P2, podemos concluir que A está contido ao mesmo tempo (conectivo ^) em B e em C.
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É uma questão que utiliza a propriedade distributiva.
(A➡B) ^ (A➡C) = A➡(B ^C)
Fazendo o inverso da distributiva na primeira parte : Conserva o A mantem o condicional e junta o B com C mantendo a Conjunção;
A➡(B ^C) = A➡(B ^C)
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A questão cobra sobre o conhecimento da lei distributiva com o conectivo se então:
Montando o problema:
P1 = A ➡ B
P2 = A ➡ C
Resultado proposto: (A ➡ B) ^ (A ➡ C) equivale A➡(B ^ C)
Na propriedade distributiva, o se, então tem que estar a esquerda do parênteses e nunca à direita.
Está a direita? Sim! A➡(B ^ C) .Então vamos lá!
Coloque a letra e o conectivo que repete em evidência de P1 e P2 , logo: (A ➡).
Depois repita o que sobrou (B ^ C).
O resultado é exatamente o que a questão pergunta: A➡(B ^ C).
Resposta: certo.
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Linda resolução: https://youtu.be/9cq24au7SN4?t=6500
Recomendo!
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P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (A), então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado (B).”.
P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (A), então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos (C).”.
P1=A➡B e P2=A➡C é a mesma coisa que dizer A➡(B e C). Nesta última, faz a regra do chuveirinho, ou seja, multiplica A com B (A➡B) e multiplica A com C (A➡C).Então, você vai encontrar (A➡B) ^ (A➡C).
“Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (A), então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado (B) e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos (C).” A➡(B ^ C)
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Não precisa nem fazer cálculos.
O examinador apenas trocou P1 ^ P2 pela sua descrição.
P1 ^ P2 é equivalente a P1 ^ P2
Só fez isso para os candidatos perderem tempo nos cálculos. Uma apuração mais profunda evitaria esse tempo.
Lembrem-se: muitas vezes, o examinador não quer o candidato que sabe toda a matéria, mas aquele que chega no resultado de forma mais simples e rápida.
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Resolução pelo Josimar Padilha:
https://youtu.be/9cq24au7SN4?t=6253
1h44m
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Nessa questão ele não está pedindo equivalência. O examinador só quer saber se uma sentençã é igual a outra.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/FM5DH7YkSgc
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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quem assiste as aulas de Telles, Essa questão fala da opção 3 da "tabelinha" de equivalencia
-(Falar a mesma coisa)
Foi justamente o que a questão fez!!
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C
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Olha o CESPE inovando na Equivalência lógica, nada mais me surpreende.
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Distributiva
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Método Telles !!
Alternativa correta, pois diz a mesma coisa.
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P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.
P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
Considerem as proporções:
Vermelho: A
Azul: B
Verde: C
A→ B
A→C
A é o que repete nas proposições:
P1^P2=
(A→B)^ (A→C)
Isolando A na distributiva
A→ B^C
Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
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Essa é a lei distributiva!
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Reescrita literal é também uma forma de equivalência.
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Como saber quando usar a regra distributiva e não a equivalência? (Negar a primeira, manter a segunda e colocar o OU)?
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Basta fazer a tabela verdade da P1 -> P2, as quais resultarão em V V F F, e depois fazer a tabela verdade da P1 -> (P2 ^ P3), cujo resultado será V V F F e compará-las.
A equivalência bate, a ultima coluna das duas tabelas são idênticas.
Gabarito correto
As vezes vale a pena perder alguns minutos e garantir um ponto fazendo a tabela, que muitas vezes pode te jogar lá para cima ou lá para baixo.
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EQUIVALÊNCIA: DIZER A MESMA COISA COM OUTRAS PALAVRAS.
GAB: CERTO.
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Nas equivalências lógicas é possível aplicar a propriedade distributiva.
Então na expressão (A -> B) ^ (A ->C) pode-se colocar o A em "evidência" e ser escrita da forma A -> (B ^ C)
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Uma questão que pode ser resolvida utilizando conjuntos, basta trocar a condicional por contido. Vejamos:
Observe que em P1 e P2 repete a mesma proposição:
"e há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa". Logo, iremos chamar de P.
"trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado", iremos chamar de Q; e
"os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos”, iremos chamar de S.
Ficando assim:
P -> Q
P -> S
Logo, P está contido em Q e S.
GAB: C.
-
-
Questão Certa
P1 = há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa ( P ) o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado P -> Q
P2 = há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa ( P ) os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos P -> Q
É equivalente
há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (A) o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado (B) os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos (C)
(A -> B) ^ (B -> C)
-
Ultimamente o Cespe anda cobrando uma nova maneira de equivalência. Deve-se atentar para isso, pois forma de equivalência é aquela tradicional da tabela verdade, porém EQUIVALÊNCIA ( é o mesmo resultado lógico, a mesma tabela, so que escrito de forma diferente daí para chegar nisso não necessariamente através da tabela verdade. Um exemplo disso é essa questão.
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Passou a mesma ideia da proposição citada, grande Luis Telles.
Por conseguinte, Certo.
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Gab.: CERTO!
A tabela verdade realmente demanda muito tempo, porém em algumas questões do cespe só sinto segurança resolvendo por ela, porque tem certas questões que vem encomendadas das entranhas.
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Dizer que A é B ou que A é C é o mesmo que dizer que se A então é B e C.
A -> B
A -> C
A -> ( B ^ C )
Gabarito correto.
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Três opções:
Nega invertendo A e B
Nega A mantém B
Mantém o mesmo que foi falado ( Nessa questão foi aplicado essa )
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3 tipos de equivalência (condicional):
1- Repetir a frase mudando detalhes que não irão influenciar na ideia.
Ex: Quando jogo bola, me machuco.
Reescrevendo essa proposição de outra maneira ficaria:
Se jogo bola, então me machuco
2- Negar a primeira e coloca o OU e mantenha a segunda ( ~p ou q)
Ex: ” Quem pode mais, chora menos.”
Fica:
-Não pode mais OU chora menos
3- Negar as premissas e invertendo de posições
Ex: Quem pode mais, chora menos.”
fica:
P: "Se o individuo não chora menos, então não pode mais"
-
P1: P ->Q
P2: P->R
P1^P2 = (P -> Q) ^ (P -> R)
Vamos passar para a linguagem da matemática para ficar mais facil de compreender:
(P -> Q) ^ (P -> R) = (P.Q) + (P.R) = P.(Q+R)
Agora, voltamos para a linguagem da lógica:
P ->(Q^R)
Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.
Gabarito: Correto
#PCDF!
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(P ➡ Q) ^ (P ➡ R), equivale a P➡(Q ^ R)
P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”
P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”
EQUIVALENTE: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”
-
Equivalência pela regra DISTRIBUTIVA!!!
P1 = P -> Q
P2 = P -> R
P1^P2
(P -> Q) ^ (P -> R)
Pela regra distributiva, considerando que "P" se encontra nas duas proposições, é possível:
P -> (Q^R)
São equivalentes!
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• P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.
• P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
P1 e(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii) P2 = “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
Mas é claro, vejamos, de forma lógica:
P1 E P2 tem o mesmo início = Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa
então = então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.
e(iiiiiiiiiiiiiiiiii) = os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
GAB. C
-
Propriedade distributiva (A -> B) ^ (A -> C) <=> A -> (B ^ C)
-
Gab CERTO
Trata-se da DISTRIBUTIVA
(A -> B) ^ (A -> C)
É equivalente a
A -> B ^ C
#PERTENCEREMOS
Insta: @_concurseiroprf
-
Podemos também resolver da seguinte forma:
O SE...ENTÃO significa "está contido em"
Se A está contido em B e A está contido em C
Então A está contido em B e em C
OU
(A -> B) ^ (A -> C) = A -> (B ^ C)
-
CERTO
-
Resolvi essa questão pela tabela-verdade, mas não deu equivalentes. Pois, meu resultado foi:
(p->q)^(p->r): V - F - F - F - V - V - V - V
(p -> (q^r)): V - F - F - F - F - F - F - F
Alguém poderia me ajudar a entender o que eu fiz de errado?
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Quando vc se deparar com 2 premissas ( P1∧P2 ) ele só quer que vc junte as duas e '' fale a mesma coisa ''.
P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.
P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
Repete: Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.
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eu fiz de uma forma mas simples. P1 e P2 equivale a ~P1 ou ~P2. agora negue-o e será igual, ou seja equivalente. ~(~P1 ou ~P2) = a (P1 e P2)..... espero ter ajudado. macete do careca do GRANCURSOS.
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Pois bem, após assistir à correção do professor Josimar Padilha, por meio do link disponibilizado por alguns colegas aqui, percebi que a resolução dessa questão foge das regrinhas do VOLTA NEGANDO e/ou do NE y MA. Dá para resolvê-la pela interpretação (o que é muito arriscado e nem sempre funciona) ou por outras regras da matemática. Creio que seja uma questão menos frequente. Espero.
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CERTO
Galera é como colocar em evidência na matemática.
(A -> B) ^ (A -> C)
Suponha que o ^ é a multiplicação e coloca o A em evidência.
A -> (B^C)
Espero que tenha ajudado.
Qualquer erro e avisem por favor.
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Se souber fazer a tabela certinho, não tem erro
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Uma forma de visualizar é o seguinte:
P1: C → P = ~C v P
P2: C → M = ~C v M
O que desejamos é P1 ^ P2, daí
~C v P ^ ~C v M
usando a distributiva, obtemos:
~C v (P ^ M)
Logo, C → (P ^ M).
É justamente o que queríamos.
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Acredito eu que usar a tabela verdade é muito demorado, e o tempo é ouro em uma prova. Então buscar entender e resolver do modo mais direto vai ajudar bastante.
#PERTENCEREMOS
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Nossa, vocês estão complicando muito uma coisa que é muito simples.
P1^P2 (símbolo de conjunção equivalente a E), é só reescrever P1 "E" - como o começo do P2 é igual ao P1 não precisa repetí-lo - reescrever P2.
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P1= Se há carência, então trab. serv. púb. pode prej.
P1= A--->B
______________
P2= Se há carência, então benef. mal atendidos.
P2= A--->C
______________
Questão: A--->B^C ???
Correto!
A---> B ^ C
-
Cada um fala uma coisa. Acho bacana responder aqui pra ajudar, quando tiver CERTEZA do que tá falando. Não resolva aqui como se fosse o seu caderno. Só pra resolver, a gente vê as aulas. Esses comentários visam ajudar o aluno, se vomitarem conteúdo sem didática, irá atrapalhar mais do que ajudar.
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A leitura da proposição pode ser feita dessa forma:
P1: p esta contido em Q
P2: p esta contido em R
LOGO: p está contido em Q e R
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O professor do Qconcurso não ajuda...
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(P->Q)^(P->R) é equivalente a P->Q^R
atribuo os as preposições como V
(v->v)^(v->v) =verdadeiro
agora e só atribuir V a outra P->Q^R
v->v^v dei verdadeira então são equivalente. outra solução e tirar a tabela verdade.
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A ---> B
A ---> C
A ---> B ^ C
OBS: A implica em B, assim como também implica em C. Portanto, A implica em B e C.
-
CERTO
-
PARA TUDO QUE O PAI CHEGOU: CHEGA DE TEMPESTADE NO COPO D'AGUA.
O SIGNIFICADO DE EQUIVALÊNCIA É QUANDO HÁ IGUALDADE. OK
A QUESTÃO AFIRMA QUE: A proposição P1∧P2 é equivalente. OU SEJA SÃO IGUAIS. NA preposição sugerida não há NEGAÇÃO.
LOGO SE NÃO HÁ NEGAÇÃO ELAS SÃO IGUAIS.
“Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”
.LOGO EM UMA CONDICIONAL V X V = V.
ou seja elas são IGUAIS a P1 ^ P2.
DICA BATATA A SEGUIR:
PREPOSIÇÃO CONDIÇÃO PARA SER "V"
p ^ q = Quando for " V V "
p v q = Não pode " F F "
p --> q = Não pode " F V "
p<-->q = Não pode " V F" e " F V "
Condição para uma preposição TAUTOLOGIA SEU VALOR LOGICO SERÁ SEMPRE VERDADEIRO V V V V V V V V V V.
OS CAVALOS SE PREPARAM PARA A GUERRA MAS É DO SENHOR QUE VEM A VITÓRIA!
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É só ler, simples.
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Uma coisa é equivalência, outra coisa são formas de equivalência.
Nessa questão, muito embora não seja possível a resolução pelas formas de equivalência, é possível perceber a equivalência pela simples leitura das proposições.
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"como sou um pequeno comerciante (A), se vendo mais a cada mês (B), pago meus impostos em dia (C)”.
FICOU ASSIM:
como sou comerciante (,) ENTÃO vendo mais a cada mês (,)ENTÃO pago meus impostos em dia
A -> (B->C)
V -> (V -> F)
resultado:
A: Saulo é comerciante (verdadeiro)
B: vende mais a cada mês (verdadeiro)
C: paga o imposto em dia (falso)
AGORA PROCURE NAS ALTERNATIVAS A RESPOSTA
-
Quando vc se deparar com 2 premissas ( P1∧P2 ) ele só quer que vc junte as duas e '' fale a mesma coisa ''.
P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.
P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
Repete: Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.
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Quando vc se deparar com 2 premissas ( P1∧P2 ) ele só quer que vc junte as duas e '' fale a mesma coisa ''.
P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.
P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
Repete: Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.
-
GABARITO CERTO.
equivalência:
*É falar a mesma coisa passar a mesma ideia da oração original. – sinônimo, em raciocínio lógico, envolve a frase inteira.
Exemplo:
>Redação original: Se beber, não dirija.
> Redação alterada: quando beber não dirija.
>Redação original: Se Lucas vai a sua cidade natal, então Lucas brinca com seus amigos.
> Redação alterada: quando vai a sua cidade natal, Lucas brinca com seus amigos.
Método telles.
-
S = carencia de recurso tecnologico
T=trabalho fica prejudicado
B= beneficios dos servidores prestados ....
(S->t) ^(S->B)
S->T ^ B
-
p ---> q
p ---->r
p----->(q^r)
certa
-
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/FM5DH7YkSgc
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
-
A = Há carência de recursos
B = Trabalho pode ficar prejudicado
C = Benificiários podem ser mal atendidos
P1 ^ P2 = (A → B) ^ (A → C) = A → (B ^ C)
Se há carência de recursos, então o trabalho dos servidores pode ficar prejudicado e os benificiários podem ser mal atendidos.
Assertiva CORRETA
-
DE ACORDO COM O JOSIMAR PADILHA, VOCÊ PODE RESOLVER A QUESTÃO COM A TEORIA DOS CONJUNTOS SEM PRECISAR FAZER A TABELA VERDADE.
Se A está contido em B
Se A está contido em C
então, A está contido em B e C.
Segue o vídeo: https://www.youtube.com/watch?t=6246&v=9cq24au7SN4&feature=youtu.be
começa em 1:44 m.
GABARITO: CORRETO.
-
Resolvi usando algebra booleana.
P1 = Cr->Tp = ~Cr+Tp
P2= Cr->Sm =
P1^P2 = P1.P2 = (~Cr+Tp).(~Cr+Sm) = ~Cr+~Cr.Sm+~Cr.Tp+Tp.Sm =
= ~Cr(1+Sm+Tp)+Tp.Sm = ~Cr+Tp.Sm = Cr->Tp.Sm
Então é correto.
-
Vi muitos modelos de questões, com o conectivo E colocado dessa maneira, e pensei um jeito mais fácil de resolver!!
Como se fosse uma multiplicação, colocando o termo em comum da "equação", em evidência!
P1 ^ P2 = (A → B) ^ (A → C) = A → (B ^ C)
-
Ainda prefiro fazer por tabelas verdades.
-
Silogismo hipotético mata a questão rapidinho.
Se A, então B.
Se A, então C.
Logo, Se A, então B e C.
Item: Correto.
Bons estudos.
-
Alguém pode me ajudar?
Por qual motivo a proposição que o enunciado pergunta ser equivalente deve ser escrita A -> (B^C) e não (A->B)^C
?
Existe alguma hierarquia na hora de montarmos a equação? Um conectivo que sempre deve ser resolvido antes? Pq seguindo somente a ordem de escrita a minha equação ficou dessa forma, mas vejo todos fazendo de um jeito diferente, como se o conectivo E tivesse prioridade nesse tipo de resolução. Alguma luz?
-
CERTO
-
tenha atenção nas cores!!!
• P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”. (A->B)
• P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”. (A->C)
-----------------------------------------------------------------------------------------
Questão!
A proposição P1∧P2 é equivalente à proposição
“Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
(A->B ^ C)
---------------------------------------------------------------------------------------
qt CERTA
-
Gabarito''Certo''.
Temos:
P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.
Resumindo P1:
"Se Há carência ... então trabalho ... prejudicado"
Há carência → trabalho prejudicado
P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”
Resumindo P2:
"Se Há carência ... então ... mal atendidos"
Há carência → mal atendidos
P1: Há carência → trabalho prejudicado
P2: Há carência → mal atendidos
Se temos esses dois condicionais, então temos a conjunção entre eles: "Se Há carência, trabalho prejudicado e Se Há carência, mal atendidos".
Podemos constatar que, "Se Há carência o trabalho fica prejudicado e Se Há carência, mal atendidos" então podemos escrever simplesmente "Se Há carência, então trabalho prejudicado e mal atendidos".
Ou seja, “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
Não desista em dias ruins. Lute pelos seus sonhos!
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Senhores, minha resolução se baseia na equivalência p ⟶ q = ~p ˅ q e na propriedade distributiva (p ˅ q) ˅ r = p ˅ (q ˅ r). Então se estiver em dúvida quanto a equivalência e propriedade supracitada, sugiro pesquisar sobre elas antes de prosseguir. Vejamos!
Irei representar cada proposição simples que compõem as proposições compostas P1 e P2 por letras minúsculas. Assim temos:
P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (a), então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado (b)”.
P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (a), então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos (c).”. Assim teremos:
P1: a → b = ~ a v b
P2: a → c = ~ a v c
P1 ^ P2: (~ a v b) ^ (~ a v c) = ~ a v (b ^ c)
Note que ~ a v (b ^ c) = (a → b ^ c), isto é, Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.
Lembrando que a minha resolução trata-se de uma demonstração lógica, isto é, um silogismo. Logo, se o candidato já o conhece, basta aplicar de forma imediata que chegará ao resultado proposto pela quetão, como sugerido pelo @Manoel - APF .
Bons estudos a todos!
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Por que p->(q^r) e não (p->q)^r ?
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Galera, fiz de maneira mecânica e bem curta.
P1 ^ P2 = (A →B) ^ (A → C)
(A →B) ^ (A → C) é justamente a aplicação da propriedade distributiva do Condicional
Logo, (A →B) ^ (A → C) = A→(B ^ C)
Onde:
A = há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa
B = o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado
C = os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos
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por curiosidade, essa questão primeiro eu teria que testar os argumento para descobrir se são válidos ou invalidos, para depois partir para equivalência? Se alguém souber agradeço.
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CERTO
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em P1 temos: P ➡ Q
em P2 temos: P ➡ R
A questão quer saber se P1 ^ P2, ou seja (P ➡ Q) ^ (P ➡ R), equivale a P➡(Q ^ R).
P + se então em evidência
P ➡
Q ^ (e) R que está nos 2
(Q ^ R)
Ficando
P➡(Q ^ R).
só resolvo assim ;D~
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É SÓ JUNTAR TODO, NÃO TEM MISTÉRIO A BANCA SÓ JUNTOU E PEDIU SE SÃO IGUAIS SOMENTE ISSO.
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acreditei que ja seria presumido essa equivalência, por isso apliquei a regra do volta negando ao A→ B^C e errei
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Não sei se está correto o meu raciocínio, mas usei PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA para resolver esta questão:
(A -> S) ^ (A -> B) <=> A -> (S ^ B)
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Um problema tão simples e tô vendo construírem até tabela verdade...
A---->B
A---->C
=
A---->B e C
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“Há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa”, dessa forma, vamos chamá-la de A. “Os servidores públicos que atuam nesse setor podem ficar prejudicados”, vamos chamá-la de B. “Os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos”, vamos chamá-la de C.
ISSO É A MESMA COISA QUE A ENTÃO B E C
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Não entendi. Concordo com o gabarito que diz que está certo, porém, no link que dá acesso a prova e no gabarito percebe-se que a banca deu como resposta errado (questão 96)
https://arquivos.qconcursos.com/prova/arquivo_prova/67899/cespe-2020-sefaz-al-auditor-de-financas-e-controle-de-arrecadacao-da-fazenda-estadual-prova.pdf?_ga=2.219057051.304064082.1638966019-510310762.1638876579
https://arquivos.qconcursos.com/prova/arquivo_gabarito/67899/cespe-2020-sefaz-al-auditor-de-financas-e-controle-de-arrecadacao-da-fazenda-estadual-gabarito.pdf?_ga=2.219057051.304064082.1638966019-510310762.1638876579
Alguém sabe dizer se houve mudança no gabarito?
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GAB: CERTO
TRATA-SE DA APLICAÇÃO DA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA.
A -> (B ^ C) = A -> B ^ A -> C
-> LEMBRE-SE DAS 3 PROPRIEDADES:
- COMUTATIVA
- ASSOCIATIVA
- DISTRIBUTIVA
OBS: O "SE...ENTÃO" NÃO ACEITA A COMUTATIVA.
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Gabarito: Certo ✔
Considere as proposições simples:
c: "Há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa."
t: "O trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado."
b: "Os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos."
A proposição P1 pode ser descrita por c→t e a proposição P2 pode ser descrita por c→b. Logo, a proposição P1∧P2 pode ser descrita por:
(c→t)∧(c→b)
Devemos, portanto, avaliar se (c→t)∧(c→b) é equivalente a:
“Se [há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa], então [(o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado) e (os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos)].”
Isto é, devemos avaliar se (c→t)∧(c→b) é equivalente a c→(t∧b).
Sabemos que essas duas proposições compostas são equivalentes, pois correspondem à seguinte equivalência estudada:
(p→q)∧(p→r) ≡ p→(q∧r)
O gabarito, portanto, é CERTO.
Caso você não se lembre dessa equivalência na hora da prova, não se esqueça que SEMPRE podemos recorrer à tabela-verdade para verificar se duas proposições são equivalentes. Isso porque, pela definição de equivalências, temos que duas proposições A e B são equivalentes quando todos os valores lógicos (V ou F) assumidos por elas são iguais para todas as combinações de valores lógicos atribuídos às proposições simples que as compõem.
Para o caso em questão, podemos montar a seguinte tabela-verdade:
https://i.imgur.com/ZMEMifm.jpg
Veja que ambas as proposições apresentam a mesma tabela-verdade e, portanto, são equivalentes.
Bons estudos!
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