SóProvas


ID
3411091
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-AL
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

No argumento seguinte, as proposições P1, P2, P3 e P4 são as premissas, e C é a conclusão.


• P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.

• P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

• P3: “Se o trabalho dos servidores públicos que atuam no setor Alfa fica prejudicado, então os servidores públicos que atuam nesse setor padecem.”.

• P4: “Se os beneficiários dos serviços prestados pelo setor Alfa são mal atendidos, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.”.

• C: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os servidores públicos que atuam nesse setor padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.”.

Considerando esse argumento, julgue o item seguinte.


A proposição P1∧P2 é equivalente à proposição “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

Alternativas
Comentários
  • Tabela verdade das proposições (p->q)^(p->r) e p->(q^r), encontraremos a mesma tabela verdade.

    Portanto, equivalentes.

  • Se alguém entender perfeitamente a questão e puder explicar, agradeço! Não lembro de ter visto esse formato de questão.

  • em P1 temos: A ➡ B

    em P2 temos: A ➡ C

    A questão quer saber se P1 ^ P2, ou seja (A ➡ B) ^ (A ➡ C), equivale a A➡(B ^ C).

    Construindo a tabela verdade temos:

    (A ➡ B) ^ (A ➡ C)

    V ^ V = V

    F ^ F = F

    V ^ V = V

    V ^ V = V

    e que:

    A➡(B ^ C)

    V➡ V = V

    V➡ F = F

    F➡ F = V

    F➡ F = V

    Assim, temos que os resultados das tabelas são idênticos e, portanto, equivalentes.

    Gabarito: CERTO

  • (P -> Q) ^ (P->R) = P-> (Q ^ R)

  • 1- Trabalhando a expressão A → (B ^ C):

    ~A v (B ^ C) ⇒ trocando conectivo se...então por sua equivalência (nega a primeira ou mantém a segunda)

    ~A v (B ^ C) ⇒ aplicando a propriedade distributiva

    (~A v B) ^ (~A v C)

    2 - Trabalhando a expressão P1 ^ P2:

    (A → B) ^ (A → C) ⇒ trocando conectivo se...então por sua equivalência (nega a primeira ou mantém a segunda)

    (~A v B) ^ (~A v C)

    Vemos que após algumas operações chegamos na mesma expressão, então a tabela verdade de ambas são idênticas, portanto teremos uma equivalência.

    GABARITO: CERTO

  • P1 = A ➡ B

    P2 = A ➡ C

    A questão quer saber se P1 ^ P2, ou seja (A ➡ B) ^ (A ➡ C), equivale a A➡(B ^ C)

    Põe o A ➡ em evidência, sobra (B ^ C)

    CERTO

  • P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.

    P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

    Equivalente à proposição:

    Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado E os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

  • Usando uma linguagem mais simples: "Método Telles"

     

    Se A então B.    Equivalência: Repete o Se e volta negando, Se ¬B então ¬A

    Se A então B.    Equivalência: Nega a primeira e repete a segunda, segundos alguns Regra do Neymar, ¬A ou B.

    E a última: Passar a mesma ideia da proposição, o que é o caso da questão.

     

    Gab C

  • simples é igual ele falou a mesma coisa n precisa de tabela

  • Galera, montem a tabela verdade, lembrem-se que temos 3 proposições, logo, teremos uma tabela com 8 linhas. Não tenham preguiça, montem com calma que vocês irão verificar que:

    p -> (q ^ r) = V-V-F-V-F-V-F-V

    (p -> q) ^ (p -> r) = V-V-F-V-F-V-F-V

    em que:

    p = "Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa"

    q = "o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado"

    r = "os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos"

    Logo, realmente elas são equivalentes.

    Abraços e bons estudos!

  • Fazer tabela verdade aumenta a chance de erro além de perder tempo na prova. Sem dúvida a melhor e mais clara explicação é a de Renan Vitor de Souza

    vide:

    P1 = A ➡ B

    P2 = A ➡ C

    A questão quer saber se P1 ^ P2, ou seja (A ➡ B) ^ (A ➡ C), equivale a A➡(B ^ C)

    Põe o A ➡ em evidência, sobra (B ^ C)

    GABARITO: CERTO

  • É como se fosse um método de distributividade.

    (P -> Q) ^ (P->R), isola o termo que se repete mantendo uma única condição com o "e": P -> Q ^ R

  • CERTO.

    PARA QUEM PREFERE TABELA PRA TER CERTEZA (como eu):

    A QUESTÃO: (P ➡ Q) ^ (P ➡ R), equivale a P➡(Q ^ R)

    SENDO:

    P1) P ➡ Q

    P2) P ➡ R

    P......... Q........ R.......... P ➡ Q.......... P ➡ R...... (P ➡ Q) ^ (P ➡ R)......... (Q ^ R)......... P➡(Q ^ R)

    V......... V.......... V.............. V...................... V............................ V............................. V........................ V

    V......... V........... F............. V...................... F............................ F.............................. F.......................... F

    V......... F........... V............. F...................... V............................ F.............................. F.......................... F

    V......... F........... F............. F....................... F............................ F............................. F........................... F

    F........ V........... V............. V...................... V ...........................V............................ .V.......................... V

    F......... V ...........F............. V...................... V........................... V ..............................F.......................... V

    F......... F........... V............. V....................... V.......................... V ..............................F ..........................V

    F..........F............F...............V...................... V........................... V..............................F...........................V

    As duas colunas são iguais, portanto equivalentes.

  • https://www.youtube.com/watch?v=9cq24au7SN4

    correção dessa questão a partir de 1:44:50

  • Uma forma ráída de se resolver é por conjunto. A > B é a mesma coisa que falar todo A é B, ou A está contido em B. Logo faça o conjunto e verá que A é B e C, pois ele está contido nos dois. Infelizmente sem desenhar é mais dificil de visualizar.

  • Resolução em vídeo do professor Josimar Padilha - GRANCURSOS:

    https://youtu.be/9cq24au7SN4?t=6246

  • Propriedade distributiva do "->"

    A -> (B e C) = (A -> B) e (A-> C)

    mesma tabela verdade

  • A questão pergunta se a proposição P1 ^ P2 é equivalente a "Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.” Utilizando a simbologia fica Se A, então B e C.

    Resolução aplicando Teoria dos Conjuntos:

    P1: Se A, então B. Ou seja, se A está contido em B.

    P2: Se A, então C. Ou seja, se A está contido em C.

    Significa que, A está contido em B e A está contido em C. Portanto, a que equivalência é verdadeira, uma vez que, poderia ser escrita por Se A, então B e C.

  • Galera vou tentar explicar baseado em conjuntos, é bem mais fácil do que ficar fazendo tabelas e mais rápido também.

    Vamos chamar P1 de A -> B e P2 de A -> C

    Quando você ver um se... então, leia A está contido em ...

    Logo, Se A está contido em B na P1 e se A está contido em C na P2, podemos concluir que A está contido ao mesmo tempo (conectivo ^) em B e em C.

  • É uma questão que utiliza a propriedade distributiva.

    (A➡B)  ^ (A➡C) = A➡(B ^C)

    Fazendo o inverso da distributiva na primeira parte : Conserva o A mantem o condicional e junta o B com C mantendo a Conjunção;

    A➡(B ^C) = A➡(B ^C)

  • A questão cobra sobre o conhecimento da lei distributiva com o conectivo se então:

    Montando o problema:

    P1 = A ➡ B

    P2 = A ➡ C

    Resultado proposto: (A ➡ B) ^ (A ➡ C) equivale A➡(B ^ C)

    Na propriedade distributiva, o se, então tem que estar a esquerda do parênteses e nunca à direita.

    Está a direita? Sim! A➡(B ^ C) .Então vamos lá!

    Coloque a letra e o conectivo que repete em evidência de P1 e P2 , logo: (A ➡).

    Depois repita o que sobrou (B ^ C).

    O resultado é exatamente o que a questão pergunta: A➡(B ^ C).

    Resposta: certo.

  • Linda resolução: https://youtu.be/9cq24au7SN4?t=6500

    Recomendo!

  • P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (A), então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado (B).”.

    P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (A), então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos (C).”.

    P1=A➡B e P2=A➡C é a mesma coisa que dizer A➡(B e C). Nesta última, faz a regra do chuveirinho, ou seja, multiplica A com B (A➡B) e multiplica A com C (A➡C).Então, você vai encontrar (A➡B) ^ (A➡C).

    “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (A), então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado (B) e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos (C).” A➡(B ^ C)

  • Não precisa nem fazer cálculos.

    O examinador apenas trocou P1 ^ P2 pela sua descrição.

    P1 ^ P2 é equivalente a P1 ^ P2

    Só fez isso para os candidatos perderem tempo nos cálculos. Uma apuração mais profunda evitaria esse tempo.

    Lembrem-se: muitas vezes, o examinador não quer o candidato que sabe toda a matéria, mas aquele que chega no resultado de forma mais simples e rápida.

  • Resolução pelo Josimar Padilha:

    https://youtu.be/9cq24au7SN4?t=6253

    1h44m

  • Nessa questão ele não está pedindo equivalência. O examinador só quer saber se uma sentençã é igual a outra.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/FM5DH7YkSgc

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • quem assiste as aulas de Telles, Essa questão fala da opção 3 da "tabelinha" de equivalencia

    -(Falar a mesma coisa)

    Foi justamente o que a questão fez!!

  • C

  • Olha o CESPE inovando na Equivalência lógica, nada mais me surpreende.

  • Distributiva

  • Método Telles !!

    Alternativa correta, pois diz a mesma coisa.

  • P1: Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.

    P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

    Considerem as proporções:

    Vermelho: A

    Azul: B

    Verde: C

    A→ B

    A→C

    A é o que repete nas proposições:

    P1^P2=

    (A→B)^ (A→C)

    Isolando A na distributiva

    A→ B^C

    Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

  • Essa é a lei distributiva!

  • Reescrita literal é também uma forma de equivalência.

  • Como saber quando usar a regra distributiva e não a equivalência? (Negar a primeira, manter a segunda e colocar o OU)?

  • Basta fazer a tabela verdade da P1 -> P2, as quais resultarão em V V F F, e depois fazer a tabela verdade da P1 -> (P2 ^ P3), cujo resultado será V V F F e compará-las.

    A equivalência bate, a ultima coluna das duas tabelas são idênticas.

    Gabarito correto

    As vezes vale a pena perder alguns minutos e garantir um ponto fazendo a tabela, que muitas vezes pode te jogar lá para cima ou lá para baixo.

  • EQUIVALÊNCIA: DIZER A MESMA COISA COM OUTRAS PALAVRAS.

    GAB: CERTO.

  • Nas equivalências lógicas é possível aplicar a propriedade distributiva.

    Então na expressão (A -> B) ^ (A ->C) pode-se colocar o A em "evidência" e ser escrita da forma A -> (B ^ C)

  • Uma questão que pode ser resolvida utilizando conjuntos, basta trocar a condicional por contido. Vejamos:

    Observe que em P1 e P2 repete a mesma proposição:

    "e há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa". Logo, iremos chamar de P.

    "trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado", iremos chamar de Q; e

    "os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos”, iremos chamar de S.

    Ficando assim:

    P -> Q

    P -> S

    Logo, P está contido em Q e S.

    GAB: C.

  • Questão Certa

    P1 = há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa ( P ) o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado P -> Q

    P2 = há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa ( P )  os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos P -> Q

    É equivalente

    há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (A) o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado (B) os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos (C)

    (A -> B) ^ (B -> C)

  • Ultimamente o Cespe anda cobrando uma nova maneira de equivalência. Deve-se atentar para isso, pois forma de equivalência é aquela tradicional da tabela verdade, porém EQUIVALÊNCIA ( é o mesmo resultado lógico, a mesma tabela, so que escrito de forma diferente daí para chegar nisso não necessariamente através da tabela verdade. Um exemplo disso é essa questão.

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  • Passou a mesma ideia da proposição citada, grande Luis Telles.

    Por conseguinte, Certo.

  • Gab.: CERTO!

    A tabela verdade realmente demanda muito tempo, porém em algumas questões do cespe só sinto segurança resolvendo por ela, porque tem certas questões que vem encomendadas das entranhas.

  • Dizer que A é B ou que A é C é o mesmo que dizer que se A então é B e C.

    A -> B

    A -> C

    A -> ( B ^ C )

    Gabarito correto.

  • Três opções:

    Nega invertendo A e B

    Nega A mantém B

    Mantém o mesmo que foi falado ( Nessa questão foi aplicado essa )

  • 3 tipos de equivalência (condicional):

    1- Repetir a frase mudando detalhes que não irão influenciar na ideia.

    Ex: Quando jogo bola, me machuco. 

    Reescrevendo essa proposição de outra maneira ficaria:

    Se jogo bola, então me machuco 

    2- Negar a primeira e coloca o OU e mantenha a segunda ( ~p ou q)

    Ex: ” Quem pode mais, chora menos.”

    Fica:

    -Não pode mais OU chora menos 

    3- Negar as premissas e invertendo de posições

    Ex: Quem pode mais, chora menos.”

    fica:

    P: "Se o individuo não chora menos, então não pode mais"

  • P1: P ->Q

    P2: P->R

    P1^P2 = (P -> Q) ^ (P -> R)

    Vamos passar para a linguagem da matemática para ficar mais facil de compreender:

    (P -> Q) ^ (P -> R) = (P.Q) + (P.R) = P.(Q+R)

    Agora, voltamos para a linguagem da lógica:

    P ->(Q^R)

    Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.

    Gabarito: Correto

    #PCDF!

  • (PQ) ^ (P R), equivale a P➡(Q ^ R)

    P1:Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”

    P2:Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”

    EQUIVALENTE:Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”

  • Equivalência pela regra DISTRIBUTIVA!!!

    P1 = P -> Q

    P2 = P -> R

    P1^P2 

    (P -> Q) ^ (P -> R)

    Pela regra distributiva, considerando que "P" se encontra nas duas proposições, é possível:

    P -> (Q^R)

    São equivalentes! 

  • • P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.

    • P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

    P1 e(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii) P2 = “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

    Mas é claro, vejamos, de forma lógica:

    P1 E P2 tem o mesmo início = Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa

    então = então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.

    e(iiiiiiiiiiiiiiiiii) = os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

    GAB. C

  • Propriedade distributiva (A -> B) ^ (A -> C) <=> A -> (B ^ C)

  • Gab CERTO

    Trata-se da DISTRIBUTIVA

    (A -> B) ^ (A -> C)

    É equivalente a

    A -> B ^ C

    #PERTENCEREMOS

    Insta: @_concurseiroprf

  • Podemos também resolver da seguinte forma:

    O SE...ENTÃO significa "está contido em"

    Se A está contido em B e A está contido em C

    Então A está contido em B e em C

    OU

    (A -> B) ^ (A -> C) = A -> (B ^ C)

  • CERTO

  • Resolvi essa questão pela tabela-verdade, mas não deu equivalentes. Pois, meu resultado foi:

    (p->q)^(p->r): V - F - F - F - V - V - V - V

    (p -> (q^r)): V - F - F - F - F - F - F - F

    Alguém poderia me ajudar a entender o que eu fiz de errado?

  • Quando vc se deparar com 2 premissas ( P1∧P2 ) ele só quer que vc junte as duas e '' fale a mesma coisa ''.

    P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.

    P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

    Repete: Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.

  • eu fiz de uma forma mas simples. P1 e P2 equivale a ~P1 ou ~P2. agora negue-o e será igual, ou seja equivalente. ~(~P1 ou ~P2) = a (P1 e P2)..... espero ter ajudado. macete do careca do GRANCURSOS.

  • Pois bem, após assistir à correção do professor Josimar Padilha, por meio do link disponibilizado por alguns colegas aqui, percebi que a resolução dessa questão foge das regrinhas do VOLTA NEGANDO e/ou do NE y MA. Dá para resolvê-la pela interpretação (o que é muito arriscado e nem sempre funciona) ou por outras regras da matemática. Creio que seja uma questão menos frequente. Espero.

  • CERTO

    Galera é como colocar em evidência na matemática.

    (A -> B) ^ (A -> C)

    Suponha que o ^ é a multiplicação e coloca o A em evidência.

    A -> (B^C)

    Espero que tenha ajudado.

    Qualquer erro e avisem por favor.

  • Se souber fazer a tabela certinho, não tem erro

  • Uma forma de visualizar é o seguinte:

    P1: C → P = ~C v P

    P2: C → M = ~C v M

    O que desejamos é P1 ^ P2, daí

    ~C v P ^ ~C v M

    usando a distributiva, obtemos:

    ~C v (P ^ M)

    Logo, C → (P ^ M).

    É justamente o que queríamos.

  • Acredito eu que usar a tabela verdade é muito demorado, e o tempo é ouro em uma prova. Então buscar entender e resolver do modo mais direto vai ajudar bastante.

    #PERTENCEREMOS

  • Nossa, vocês estão complicando muito uma coisa que é muito simples.

    P1^P2 (símbolo de conjunção equivalente a E), é só reescrever P1 "E" - como o começo do P2 é igual ao P1 não precisa repetí-lo - reescrever P2.

  • P1= Se há carência, então trab. serv. púb. pode prej.

    P1= A--->B

    ______________

    P2= Se há carência, então benef. mal atendidos.

    P2= A--->C

    ______________

    Questão: A--->B^C ???

    Correto!

    A---> B ^ C

  • Cada um fala uma coisa. Acho bacana responder aqui pra ajudar, quando tiver CERTEZA do que tá falando. Não resolva aqui como se fosse o seu caderno. Só pra resolver, a gente vê as aulas. Esses comentários visam ajudar o aluno, se vomitarem conteúdo sem didática, irá atrapalhar mais do que ajudar.

  • A leitura da proposição pode ser feita dessa forma:

    P1: p esta contido em Q

    P2: p esta contido em R

    LOGO: p está contido em Q e R

  • O professor do Qconcurso não ajuda...

  • (P->Q)^(P->R) é equivalente a P->Q^R

    atribuo os as preposições como V

    (v->v)^(v->v) =verdadeiro

    agora e só atribuir V a outra P->Q^R

    v->v^v dei verdadeira então são equivalente. outra solução e tirar a tabela verdade.

  • A ---> B

    A ---> C

    A ---> B ^ C

    OBS: A implica em B, assim como também implica em C. Portanto, A implica em B e C.

  • CERTO

  • PARA TUDO QUE O PAI CHEGOU: CHEGA DE TEMPESTADE NO COPO D'AGUA.

    O SIGNIFICADO DE EQUIVALÊNCIA É QUANDO HÁ IGUALDADE. OK

    A QUESTÃO AFIRMA QUE: A proposição P1∧P2 é equivalente. OU SEJA SÃO IGUAIS. NA preposição sugerida não há NEGAÇÃO.

    LOGO SE NÃO HÁ NEGAÇÃO ELAS SÃO IGUAIS.

    “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”

    .LOGO EM UMA CONDICIONAL V X V = V.

    ou seja elas são IGUAIS a P1 ^ P2.

    DICA BATATA A SEGUIR:

    PREPOSIÇÃO CONDIÇÃO PARA SER "V"

    p ^ q = Quando for " V V "

    p v q = Não pode " F F "

    p --> q = Não pode " F V "

    p<-->q = Não pode " V F" e " F V "

    Condição para uma preposição TAUTOLOGIA SEU VALOR LOGICO SERÁ SEMPRE VERDADEIRO V V V V V V V V V V.

    OS CAVALOS SE PREPARAM PARA A GUERRA MAS É DO SENHOR QUE VEM A VITÓRIA!

  • É só ler, simples.

  • Uma coisa é equivalência, outra coisa são formas de equivalência.

    Nessa questão, muito embora não seja possível a resolução pelas formas de equivalência, é possível perceber a equivalência pela simples leitura das proposições.

  •  "como sou um pequeno comerciante (A)se vendo mais a cada mês (B), pago meus impostos em dia (C)”.

     FICOU ASSIM:  

    como sou comerciante (,) ENTÃO vendo mais a cada mês (,)ENTÃO pago meus impostos em dia

    A -> (B->C)

    V -> (V -> F)

    resultado:

    A: Saulo é comerciante (verdadeiro)

    B: vende mais a cada mês (verdadeiro)

    C: paga o imposto em dia (falso)

    AGORA PROCURE NAS ALTERNATIVAS A RESPOSTA

     

     

  • Quando vc se deparar com 2 premissas ( P1∧P2 ) ele só quer que vc junte as duas e '' fale a mesma coisa ''.

    P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.

    P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

    Repete: Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.

  • Quando vc se deparar com 2 premissas ( P1∧P2 ) ele só quer que vc junte as duas e '' fale a mesma coisa ''.

    P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.

    P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

    Repete: Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.

  • GABARITO CERTO.

    equivalência:

    *É falar a mesma coisa passar a mesma ideia da oração original. sinônimo, em raciocínio lógico, envolve a frase inteira.

    Exemplo:

    >Redação original: Se beber, não dirija.

    > Redação alterada: quando beber não dirija.

    >Redação original: Se  Lucas vai a sua cidade natal, então Lu­cas brinca com seus amigos.

    > Redação alterada:  quando vai a sua cida­de natal, Lucas brinca com seus amigos.

    Método telles.

  • S = carencia de recurso tecnologico

    T=trabalho fica prejudicado

    B= beneficios dos servidores prestados ....

    (S->t) ^(S->B)

    S->T ^ B

  • p ---> q

    p ---->r

    p----->(q^r)

    certa

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/FM5DH7YkSgc

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • A = Há carência de recursos

    B = Trabalho pode ficar prejudicado

    C = Benificiários podem ser mal atendidos

    P1 ^ P2 = (A → B) ^ (A → C) = A → (B ^ C)

    Se há carência de recursos, então o trabalho dos servidores pode ficar prejudicado e os benificiários podem ser mal atendidos.

    Assertiva CORRETA

  • DE ACORDO COM O JOSIMAR PADILHA, VOCÊ PODE RESOLVER A QUESTÃO COM A TEORIA DOS CONJUNTOS SEM PRECISAR FAZER A TABELA VERDADE.

    Se A está contido em B

    Se A está contido em C

    então, A está contido em B e C.

    Segue o vídeo: https://www.youtube.com/watch?t=6246&v=9cq24au7SN4&feature=youtu.be

    começa em 1:44 m.

    GABARITO: CORRETO.

  • Resolvi usando algebra booleana.

    P1 = Cr->Tp = ~Cr+Tp

    P2= Cr->Sm =

    P1^P2 = P1.P2 = (~Cr+Tp).(~Cr+Sm) = ~Cr+~Cr.Sm+~Cr.Tp+Tp.Sm =

    = ~Cr(1+Sm+Tp)+Tp.Sm = ~Cr+Tp.Sm = Cr->Tp.Sm

    Então é correto.

  • Vi muitos modelos de questões, com o conectivo E colocado dessa maneira, e pensei um jeito mais fácil de resolver!!

    Como se fosse uma multiplicação, colocando o termo em comum da "equação", em evidência!

    P1 ^ P2 = (A B) ^ (AC) = A → (B ^ C)

  • Ainda prefiro fazer por tabelas verdades.

  • Silogismo hipotético mata a questão rapidinho.

    Se A, então B.

    Se A, então C.

    Logo, Se A, então B e C.

    Item: Correto.

    Bons estudos.

  • Alguém pode me ajudar?

    Por qual motivo a proposição que o enunciado pergunta ser equivalente deve ser escrita A -> (B^C) e não (A->B)^C

    ?

    Existe alguma hierarquia na hora de montarmos a equação? Um conectivo que sempre deve ser resolvido antes? Pq seguindo somente a ordem de escrita a minha equação ficou dessa forma, mas vejo todos fazendo de um jeito diferente, como se o conectivo E tivesse prioridade nesse tipo de resolução. Alguma luz?

  • CERTO

  • tenha atenção nas cores!!!

    P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”. (A->B)

    P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”. (A->C)

    -----------------------------------------------------------------------------------------

    Questão!

    A proposição P1P2 é equivalente à proposição

    Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

    (A->B ^ C)

    ---------------------------------------------------------------------------------------

    qt CERTA

  • Gabarito''Certo''.

    Temos:

    P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”. 

    Resumindo P1:

    "Se Há carência ... então trabalho ... prejudicado"

    Há carência → trabalho prejudicado

    P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”

    Resumindo P2:

    "Se Há carência ... então ... mal atendidos"

    Há carência → mal atendidos

    P1: Há carência → trabalho prejudicado

    P2: Há carência → mal atendidos

    Se temos esses dois condicionais, então temos a conjunção entre eles"Se Há carência, trabalho prejudicado e Se Há carência, mal atendidos". 

    Podemos constatar que, "Se Há carência o trabalho fica prejudicado e Se Há carência, mal atendidos" então podemos escrever simplesmente "Se Há carência, então trabalho prejudicado e mal atendidos".

    Ou seja, “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

    Não desista em dias ruins. Lute pelos seus sonhos!

  • Senhores, minha resolução se baseia na equivalência p ⟶ q = ~p ˅ q e na propriedade distributiva (p ˅ q) ˅ r = p ˅ (q ˅ r). Então se estiver em dúvida quanto a equivalência e propriedade supracitada, sugiro pesquisar sobre elas antes de prosseguir. Vejamos!

    Irei representar cada proposição simples que compõem as proposições compostas P1 e P2 por letras minúsculas. Assim temos:

    P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (a), então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado (b)”.

    P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (a), então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos (c).”. Assim teremos:

    P1: a → b = ~ a v b

    P2: a → c = ~ a v c

    P1 ^ P2: (~ a v b) ^ (~ a v c) = ~ a v (b ^ c)

    Note que ~ a v (b ^ c) = (a → b ^ c), isto é, Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.

    Lembrando que a minha resolução trata-se de uma demonstração lógica, isto é, um silogismo. Logo, se o candidato já o conhece, basta aplicar de forma imediata que chegará ao resultado proposto pela quetão, como sugerido pelo @Manoel - APF .

    Bons estudos a todos!

  • Por que p->(q^r) e não (p->q)^r ?

  • Galera, fiz de maneira mecânica e bem curta.

    P1 ^ P2 = (A →B) ^ (A → C)

    (A →B) ^ (A → C) é justamente a aplicação da propriedade distributiva do Condicional

    Logo, (A →B) ^ (A → C) = A→(B ^ C)

    Onde:

    A = há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa

    B = o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado

    C = os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos

  • por curiosidade, essa questão primeiro eu teria que testar os argumento para descobrir se são válidos ou invalidos, para depois partir para equivalência? Se alguém souber agradeço.

  • CERTO

  • em P1 temos: P ➡ Q

    em P2 temos: P ➡ R

    A questão quer saber se P1 ^ P2, ou seja (P Q) ^ (P R), equivale a P(Q ^ R).

    P + se então em evidência

    P

    Q ^ (e) R que está nos 2

    (Q ^ R)

    Ficando

    P(Q ^ R).

    só resolvo assim ;D~

  • É SÓ JUNTAR TODO, NÃO TEM MISTÉRIO A BANCA SÓ JUNTOU E PEDIU SE SÃO IGUAIS SOMENTE ISSO.

  • acreditei que ja seria presumido essa equivalência, por isso apliquei a regra do volta negando ao A→ B^C e errei

  • Não sei se está correto o meu raciocínio, mas usei PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA para resolver esta questão:

    (A -> S) ^ (A -> B) <=> A -> (S ^ B)

  • Um problema tão simples e tô vendo construírem até tabela verdade...

    A---->B

    A---->C

    =

    A---->B e C

  • “Há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa”, dessa forma, vamos chamá-la de A. “Os servidores públicos que atuam nesse setor podem ficar prejudicados”, vamos chamá-la de B. “Os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos”, vamos chamá-la de C.

    ISSO É A MESMA COISA QUE A ENTÃO B E C

  • Não entendi. Concordo com o gabarito que diz que está certo, porém, no link que dá acesso a prova e no gabarito percebe-se que a banca deu como resposta errado (questão 96)

    https://arquivos.qconcursos.com/prova/arquivo_prova/67899/cespe-2020-sefaz-al-auditor-de-financas-e-controle-de-arrecadacao-da-fazenda-estadual-prova.pdf?_ga=2.219057051.304064082.1638966019-510310762.1638876579

    https://arquivos.qconcursos.com/prova/arquivo_gabarito/67899/cespe-2020-sefaz-al-auditor-de-financas-e-controle-de-arrecadacao-da-fazenda-estadual-gabarito.pdf?_ga=2.219057051.304064082.1638966019-510310762.1638876579

    Alguém sabe dizer se houve mudança no gabarito?

  • GAB: CERTO

    TRATA-SE DA APLICAÇÃO DA PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA.

    A -> (B ^ C) = A -> B ^ A -> C

    -> LEMBRE-SE DAS 3 PROPRIEDADES:

    • COMUTATIVA
    • ASSOCIATIVA
    • DISTRIBUTIVA

    OBS: O "SE...ENTÃO" NÃO ACEITA A COMUTATIVA.

  • Gabarito: Certo

    Considere as proposições simples:

    c: "Há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa."

    t: "O trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado."

    b: "Os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos."

    A proposição P1 pode ser descrita por c→t e a proposição P2 pode ser descrita por c→b. Logo, a proposição P1∧P2 pode ser descrita por:

    (c→t)∧(c→b)

    Devemos, portanto, avaliar se (c→t)∧(c→b) é equivalente a:

    Se [há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa], então [(o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado) e (os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos)].”

    Isto é, devemos avaliar se (c→t)∧(c→b) é equivalente a c→(t∧b).

    Sabemos que essas duas proposições compostas são equivalentes, pois correspondem à seguinte equivalência estudada: 

    (p→q)∧(p→r) ≡ p→(q∧r)

    O gabarito, portanto, é CERTO.

    Caso você não se lembre dessa equivalência na hora da prova, não se esqueça que SEMPRE podemos recorrer à tabela-verdade para verificar se duas proposições são equivalentes. Isso porque, pela definição de equivalências, temos que duas proposições A e B são equivalentes quando todos os valores lógicos (V ou F) assumidos por elas são iguais para todas as combinações de valores lógicos atribuídos às proposições simples que as compõem.

    Para o caso em questão, podemos montar a seguinte tabela-verdade:

    https://i.imgur.com/ZMEMifm.jpg

    Veja que ambas as proposições apresentam a mesma tabela-verdade e, portanto, são equivalentes.

    Bons estudos!

    ==============

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