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Assertiva E
O número natural x ≥ 3 é primo e x é um número da forma x = 2k, com k ∈ N .
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Gab.: letra E
Negação de Se...então:
MAntém a 1ª e NEga a 2ª = "MANÉ"
Troca o conectivo por E.
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Minha gente, primeira coisa a se fazer: eliminar as alternativas que trazem o conectivo ''se...então'', pois não se nega uma proposição usando o mesmo conectivo. Eliminamos as alternativas A, B e D. Ficamos entre C e E e agora devemos lembrar do macete da negação do ''se...então'': MANÉ! Mantém a primeira, Nega a segunda e troca o ''se...então'' pelo ''e''. A primeira parte da proposição diz simplesmente que o número ''x'' é primo, então devemos mante-la, desta forma, eliminamos a alternativa C, pois ela negou a primeira parte ao invés de manter. Portanto, gabarito E!
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A negação da CONDICIONAL não seria P ^ ~Q (mantém a Primeira, nega a Segunda)?
Então, não seria "O número natural x>3 é primo e x NÃO é um número da forma..."?
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Gabarito, Letra E
Esquematizando: Negação do "Se...então" = MaNé
1º passo Mantém a primeira proposição (Quem é a primeira?)
" Se x é um número natural, tal que x ≥ 3 e x possui apenas dois divisores também naturais e diferentes entre si "
Quem é "x"? natural, >3 e número primo.
>>É o mesmo que resumidamente dizer o número natural x>3 é primo, pois, um número primo só é divisível por 1 ou por ele mesmo, como por exemplo o número "3".
Logo, mantém-se "Se o número natural x>3 é primo"
2º passo Troca o conectivo "→" por "E"
Até aí temos: O número natural x> 3 é primo E (E isso já dá uma alternativa)
3º passo Nega a segunda proposição (Quem é a segunda?)
" x é um número da forma x = 2k + 1, com k ∈ N "
Como negá-la? " x não é um número da forma x = 2k + 1, com k ∈ N" . Temos esta opção nas alternativas? Não!
Para negarmos, então, vamos à fórmula.
>>"x = 2k+1" é o mesmo que dizer que x é ímpar, pois, qualquer valor atribuído a "k", nessa formula resultará em um número ímpar.
>> O contrário de ímpar é par, logo, se pegarmos x=2k, qualquer que seja o valor de "k" teremos um número par.
Então podemos negar "x=2k+1" (ímpar) com "x=2k" (par)
Final
LOGO, O número natural x> 3 é primo E "x=2k"
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Na negação do SE, ENTÃO, retira-se o SE, MANTÉM a primeira oração e NEGA a segunda.
Dessa forma, não concordo com os demais colegas em afirmarem que apenas manter o conectivo E torna a questão correta. Apesar que você leitor encontrará muitos materiais que sustentarão esta colocação.
Mas para solucionar sua dúvida, vá no comentário do amigo Pedro Sts. , ele exemplificou corretamento o que de fato ocorreu na questão.
Mas para irmos direto ao ponto, o que deve ser feito é averiguar a alteração da fórmula dada na questão, assim obtendo a negação implícita que precisamos.
RESPOSTA: O número natural x ≥ 3 é primo e x é um número da forma x = 2k, com k ∈ N .
ORIGINAL: ... então x é um número da forma x = 2k + 1, com k ∈ N.
Cuidado com as suposições !
Havendo algo de errado, comunique-me ! Deus vos abençoe na jornada,e que a vontade dele esteja sempre em primeiro lugar.
"Portanto, meus amados irmãos, sede firmes e constantes, sempre abundantes na obra do Senhor, sabendo que o vosso trabalho não é vão no Senhor."
1 Coríntios 15:58
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Quando há no enunciado SE-ENTÃO, ambos substantivos devem ser retirados, coloca-se o "E" no lugar do "ENTÃO" e o enunciado que vem antes do "E" permanece da mesma forma, enquanto o enunciado após o "E" deve ser negativado. Logo, a letra a alternativa "E", é a correta da questão.
O número natural x ≥ 3 é primo: Primeira parte permanece igual (há a substituição da explicação do que é um número primo, pela citação do mesmo.
x é um número da forma x = 2k, com k ∈ N : Segunda parte é negativada, ou seja, não pode ser permanecer igual a frase do enunciado.
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Se x≥ 3 é primo então x = 2k + 1. Mantém o primeiro e nega o segundo, sem considerar uma hipótese mas uma afirmação. A afirmação "é" torna-se a negação da hipótese se/então.
O número natural x≥ 3 é primo e x é um número da forma x = 2k, com k∈N .
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não precisamos procurar sentido, apenas seguir o conceito.
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Só de saber que o conectivo de negação do se, então é e, já eliminaria as alternativas A,B e D. Aplicando a negação de manter e negar, exclui-se a C, sobrando a E. A questão só é complicada pra quem procura chifre em cabeça de cavalo.