SóProvas

ID
3415510
Banca
VUNESP
Órgão
DAEM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para o pagamento, em dinheiro, de uma conta de consumo, Carlos colocou em um envelope 20 cédulas, dentre elas, apenas cédulas de R$ 5,00, de R$ 10,00 e de R$ 20,00, totalizando R$ 235,00. Se o número de cédulas de R$ 5,00 corresponde ao triplo do número de cédulas de R$ 10,00, então é correto afirmar que o valor total em cédulas de R$ 20,00, contido nesse envelope, é de

Alternativas
Comentários

  • Cédulas:

    5= 3X

    10= X

    20= Y

    Total, 20cédulas:

    3X+X+Y=20

    4X+Y=20*

    O valor de cada cédula multiplicado pela sua quantidade dará 235

    5(3X)+10X+20Y=235

    25X+20Y=235*

    Juntando a primeira e a segunda temos um sistema:

    4X+Y=20

    25X+20Y=235

    Substituindo Y na segunda:

    25X+20(20-4X)=235

    25X+400-80X=235

    400-235=80X-25X

    X=165/55

    X=3

    Logo, como são 20 cédulas:

    5= 3.3==》9 cédulas

    10= 3 cédulas

    20= 8 restantes.

    20.8=160

  • Confesso que fui eliminando pelas alternativas, se ele tivesse 160 reais em notas de 20 reais quer dizer que eram 8 notas de 20 reais, logo restavam mais 12 para serem de 5 e 10 reais.

    Se as notas de 5 eram o triplo das de 10 reais, ou seja, supor que a quantidade de notas de 5 era 3X e as de 10 era 1X, então somando as duas eu teria 4X

    Como tenho 12 notas agora eu divido por 4X e obtenho que X=3, LOGO as notas de 5 vão dar 9 x 5 = 45 reais e as notas de 10 vão dar 10 x 3= 30 reais.

    Somando 160 + 45 + 30 = 235

    gabarito A

    no desespero vale tudo, só não pode errar....