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Basta apenas "trabalhar" a proposição com o sinal de negação (~) que está fora do parêntese.
e a negação do E (^) equivale a negar ambas a proposições e mudar o conector lógico para OU (v)
CORRETO
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nao entendi muito bem
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Alberto, com o tempo vc vai pegando a prática. Monte a tabela-verdade para mais garantia.
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Doraci que tabela verdade é essa ????
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@Tamires, é meio compliado explicar por escrita a tabela verdade.
Melhor você ver no youtube.
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Aplicação da Lei de De Morgan, que diz que a negação da conjunção de duas proposições é logicamente equivalente à disjunção das negações das duas proposições consideradas.
Falando em linguagem matemática é o mesmo que ~(A ^ B) = ~A ∨ ~B
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GABARITO : CERTO
Primeiramente, precisamos montar a tabela verdade para identificarmos com precisão:
P Q ~(P^Q) ~P V ~Q
V V F F
V F V V
F V V V
F F V V
Logo, realmente possuímos uma equivalência
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Gabarito C.
Para os que não entenderam tente fazer a NEGAÇÃO, pois a questão tentou apenas confundir falando em equivalência, o que prevalece neste caso é o "~" contido fora do parentese, pois nesse caso é a negação.
A negação de ~ (p ∧ q) é nega, nega nega (~ p ∨ ~ q).
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Se negar a primeira proposição pela regra do MA-NE encontrara uma proposição composta igual a segunda. Então são equivalentes sim.
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Pessoal , olhem no youtube as aulas do Prof. Luis Telles. São maravilhosas e aprendemos de verdade.
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Aplicação direta da lei de De Morgan
que massa!
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Pra negar a proposição "e" é só colocar o conectivo "ou" e negar os dois, mas ele quer a equivalência entao ele só trocou o conectivo "e" por "ou" e ficaram equivalentes
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Lei de Morgan
R: Certo
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CERTO.
Explicação longa, mas acho que vale para quem tem alguma dúvida. Qualquer coisa, chamem Inbox.
Temos ~ (P ^ Q) ( Negação de P e Negação de Q)
~ P v ~Q (Negação de P ou Negação de Q) é a negação da primeira proposição. São equivalentes sim.
Ainda sobrou alguma dúvida? Tabela verdade pra garantir.
Na tabela verdade de ^ (e) só teremos Verdade se houver V ^ V, do contrário é falso.
V ^ V = V
V ^ F = F
F ^ V = F
F ^ F = F
Negando esse resultado da tabela verdade, pois o enunciado traz a primeira proposição como ~ (P ^Q) temos : F V V V
Já na tabela verdade de v ( ou) teremos Verdade sempre que houver um V. Com base no que pede a questão ~P v ~Q
F v F = F
F v V = V
V v F = V
V v V = V
Resultado final: F V V V = F V V V
Fonte: professor Domingos Cereja, QConcursos.
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~ (p ^ q) = ~ V = F / ~ p v q ~ = F
gab certo
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CONJUNÇÃO
"Tudo V da V"
v v
~(P ^ Q) = F
-o resultado dentro do parênteses é verdadeiro mais seu valor lógico é alterado pela negação após achar- se o resultado tornando essa proposição FALSA
DISJUNÇÃO
"TUDO F DA F"
F F
~P v ~Q = F
-Ambas são falsas tornando nossa proposição FALSA
Conclui-se que as duas preposição tem o mesmo valor lógico final, portanto são equivalentes.
#NÃOSAIADAFILA
GABARITO: CERTO
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~(P ^ Q) = F
~P v ~Q = F
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Questão simples, porém com uma palavra que deixa um pouco de dúvida
"Equivalente"
Resumindo:
A questão queria que você colocasse as tabelas de ambas preposições e falar que são iguais.
→ Equivalentes se os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos
~P ˅ ~Q = C
F F F
F V V
V F V
V V V
~P ˅ ~Q = C
F F F
F V V
F V V
V V V
OBS - Repere que a negação já foi feita com a inversão dos conectivos
conjunção por disjunção
então era isso que eu não tinha muito entendido, fica de contribuição pra os demais.
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~(A ^ B) = ~A ∨ ~B
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< > GABARITO: CERTO
A proposição p ∧ q é uma conjunção
O símbolo til (~) indica a negação da proposição que se encontra entre parênteses.
Para negar uma proposição composta no formato de conjunção (P ∧ Q) seguimos apenas dois passos:
1º passo: Negam-se as proposições; 2º passo: Troca-se o conectivo ‘∧’ pelo ∨.
Assim, temos: ~ (p ∧ q) = ~p ∨ ~q Note que a negação da proposição (P ∧ Q) é equivalente a ~ p ∨ ~q. Daí, conclui-se que o item está correto pois ~ (p ∧ q) e ~p ∨ ~q são equivalentes.
NA TABELA TERIAMOS O SEGUINTE:
~ (P ^ Q)
F
V
V
V
~P v ~Q
F
V
V
V