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ID
3416134
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
DMAE - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere os seguintes números reais:


X = √2

Y = 50/21

Z = 2,5

W= √5/2


Se esses números forem colocados em ordem crescente, qual número ocupará a penúltima posição?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito B

    Resolução

    Pense da seguinte forma. Se a raiz de 4 sobre 2 é igual a 2/2 = 1, então a (raiz de 5)/2 deve ser um pouco maior do que 1.

    Por outro lado, 50/21 é mais do que 2, pois o dobro de 21 é 42. Porém, é menos do que 2,5, pois 2,5 vezes 21 é 52,5.

    Resta saber o valor da raiz de 2. Precisamos comparar raiz de 2 e (raiz de 5)/2 e saber qual é maior. Vamos colocar o valor de raiz de 2 dividido por 2 para ficar mais fácil de visualizar:

    raiz(2) = raiz(2).2/2 = raiz(2).raiz(4)/2 = raiz(2x4)/2 = raiz(8)/2

    Logo, raiz de 2 é igual a (raiz de 8)/2.

    Qual é maior? Raiz de 8 ou raiz de 5: Raiz de 8. Portanto, raiz de 2 é maior do que raiz de 5 dividido por 2.

    A ordem correta é:

    raiz(5)/2 < raiz(2) < 50/21 < 2,5

    Logo, o penúltimo é 50/21 em ordem crescente, que é o Y, letra B.

    Repare que para saber a resposta não precisava saber qual era maior entre (raiz de 5)/2 e raiz de 2. Bastava saber que o valor era menor do que 50/21.

  • letra B

    X = √2= 1,41...

    Y = 50/21 = 2,38..

    Z = 2,5

    W= √5/2= √2,5= 1,58...

    x<w<y<z