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Dica: o segundo número indica quantos números vão no denominador e numerador.
C 10,3 - 10*9*8/3*2*1 = 120
C 10,7 - 10*9*8*7*6*5*4/7*6*5*4*3*2*1 = 120
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Gabarito: Certo.
Para formar um triângulo a partir de 10 pontos possíveis, faremos uma combinação (já que não há diferença na ordem dos pontos) C(10,3).
Um triângulo com os pontos ABC e igual ao triângulo BCA.
Para o Heptágono a ideia é semelhante,será a combinação C(7,3).
Sabemos que C(n,p) = C(n,n-p) :
n=10 , p =3.
C(10,3)=C(10,7) , então é verdadeiro!
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Dica: C(10,3)=C(10,7)? Sim! Observe que 7 é o complementar de 3, e vice-versa; sempre que uma combinação for complementar da outra, haverá essa igualdade.
Vivas ao serviço público brasileiro!!!
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A B C D E F G H I J (pontos na circunferência)
c10,3 = 10!/7!3! = 10x9x8/6 = 120 triângulos
c10,7 = 10!/3!7! = 120 heptágonos