Primeiramente, devemos saber que "o conjunto dos números naturais que não possuem o algarismo 5" é um conjunto infinito. Não tem nem como mensurar o número de elementos nesse conjunto.
Então para resolver a questão vamos começar analisando o que ela quer. Ela quer o número de elementos na intersecção dos 3 conjuntos, ou seja, os elementos que pertencem ao mesmo tempo a A, B e C.
Pois bem, A é o conjunto dos naturais de 4 algarismos, contendo apenas {9, 8, 7, 6, 5, 4}.
Se B, é o conjunto dos naturais que não possuem o algarismo 5, devemos remover o 5 do conjunto A, pois ele não estará na intesecção. O mesmo raciocínio vale para C, removemos o algarismo 4 de A.
Sobraram {9, 8, 7, 6} = 4 algarimos, dentre os quais queremos montar algarismos distintos.
4 opções para o primeiro, 3 opções para o segundo, 2 opções para o terceiro e 1 opção para o quarto.
4*3*2*1 = 24