Questão 3418792

• Banca: FCC
• Órgão: SABESP
• Ano: 2019
• Provas: FCC - 2019 - SABESP - Estagiário - Ensino Médio Técnico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Na Rua da Soma Setenta e Quatro, em frente a cada casa existe apenas uma outra casa e a soma dos números de duas casas que estão frente a frente é sempre igual a 74. No lado direito dessa rua existem 37 casas e a soma dos números das casas desse lado é 1.536. A soma dos números das casas do lado esquerdo dessa rua é

• A. 1.437
• B. 1.369
• C. 1.374
• D. 1.202
• E. 1.536

Gabarito: D

Comentários

• 74 x 37 = 2738

  2738 - 1536 = 1202

• Cada casa possui uma casa a sua frente e as somas de seus números sempre dá 74

  O somatório total são 37 casas x 74 -> 37x74 = 2.738

  Como o somatório do lado direito já deu 1536, para completar os 2.738 faltam 1.202

• vamos chamar as casas do lado esquerdo de "A". Essas casas vão de a1, a2, até a37.

  Agora, vamos chamar as casas do lado direito de "B". Essas casas vão de b1, b2, até b37.

  E a questão diz que, se somarmos os lados opostos das casas dessa rua, a soma dará sempre 74.

  Logo: a1 + b1 = 74, a2 + b2 = 74 e assim sucessivamente até a37 + b37 = 74 (essa operação se repetirá 37 vezes),

  então,

  (a1 + ... + a37) + (b1 +...+ b37) = 74x37

  (a1 + ... + a37) + (b1 +...+ b37) = 2738

  a questão fala que a soma do lado direito é igual 1536, então, vamos substituir esse valor no lado B.

  (a1 + ... + a37) + 1536 = 2738

  (a1 + ... + a37) = 2738 - 1536

  (a1 + ... + a37) = 1202

  GABARITO: 1202 (D)