Cada aluno entrega 1 estalinho para outro aluno, então a quantidade de estalinhos é: x . (x - 1), x é a quantidade de alunos e (x - 1) é a quantidade de estalinhos.
Cada professor da escola trouxe 2 pacotes de estalinho para cada aluno, logo a quantidade de estalinhos é: 8 . 2x
A diretora da escola trouxe, para cada aluno, 3 pacotes de estalinho, então a quantidade é: 1 . 3x
Somando tudo, temos:
x . (x - 1) + 8 . 2x + 1 . 3x = 2419
x² - x + 16x + 3x = 2419
x² + 18x - 2419 = 0
Delta = 18² - 4.1.(-2419)
Delta = 10000
x = (-18 +- √10000)/(2.1)
x = (-18 +- 100)/2
x' = (-18 + 100)/2
x' = 41
x'' = não convém (valor negativo)
Com isso, o valor do número de alunos é 41.
Logo, a resposta é letra A (entre 40 e 50).
Eu atribui um valor como se fosse o número de alunos. Escolhi o 50 por ser mais fácil de calcular
1) cada aluno trouxe para outro aluno 1 pacote de estalinhos, mas nenhum aluno trouxe estalinhos para si mesmo --> 50 x 49 = 2450
2) oito professores da escola trouxeram, cada um, 2 pacotes de estalinho para cada aluno --> 8 x 2 = 16
50 x 16 = 800
3) a diretora da escola trouxe, para cada aluno, 3 pacotes de estalinho --> 50 x 3 = 150
2450 + 800 + 150 = 3400
se fossem 50 alunos seriam 3400 pacotes, então para 2419 pacotes tem que ser um número menor que 50 alunos
Gab. A