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Meus amigos queridos, questão de diagrama de Veen(eu adoro!), vamos nessa!
Em questões de conjunto, gravem na mente: começar sempre pela interseção. A interseção nada mais é do que as pessoas que votariam nos 3 candidatos, no caso, será 20. Agora devemos partir para a interseção 2 a 2, lembrando sempre de descontar os valores dados da interseção, exemplo: 59 pessoas votariam em B e C, como já tenho 20 na interseção, devo subtrair 59 - 20 = 39, que serão os que votariam apenas em B e C.
Vou postar o diagrama montado completo para melhor entendimento: http://sketchtoy.com/69145104
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RESPOSTA A
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Demorei um tempão pra resolver e no final joguei a questão no lixo e subtrai errado..kkkkkkkkk
RUMO À PPRR!
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CARACA VEI ESSE DE VOTAR EM QUALQUER UM DOS TRÉS FOI O QUE FERROU, FIZ DUAS VEZES, NA SEGUNDA TIREI OS 20 E SOMEI ELE SEPARADO AI CONSEGUI ACHAR OS 32...
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1º) Subtrai todas as intersecções de dois conjuntos pela intersecção dos três:
n(A e B) - n(A e B e C) = 70 - 20 = 50
n(B e C) - n(A e B e C) = 59 - 20 = 39
n(A e C) - n(A e B e C) = 68 - 20 = 48
2º) Subtrai o valor total dos conjuntos pelas suas intersecções:
A = 150 - 50 - 20 - 48 = 42
B= 160 - 50 - 20 - 39 = 51
C= 155 - 39 - 20 - 48 = 48
3º) Soma todos os valores dos conjuntos mais x (quem não votou em nenhum dos 3) e iguala com o total:
320 = x + 42 + 51 + 48 + 50 + 39 + 48
320 = x + 298
x = 320 - 298
x = 32
Desenhando o diagrama e preenchendo com as informações fica mais fácil de visualizar.
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GAB A
Bizu ,sempre comece pelas interseções !
http://sketchtoy.com/69483441
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Vamos nos atentar para o fato de que "votar em qualquer um dos 3" não é a mesma coisa que "votar nos 3 juntos".
Ou seja, o 20 não podem ser usados como intersecção dos três candidatos, até porque só é possível escolher um deles.
Quando não se tem a intersecção dos três conjuntos, comece pela intersecção de dois em dois:
(A e B) = 70
(A e C) = 68
(B e C) = 59
Agora subtraia a intersecção dos totais de cada conjunto:
A = 150 - (A e B) - (A e C) ------ 150 - 70 - 69 = 12 (12 pertencem somente ao conjunto A)
B = 160 - (A e B) - (B e C)------- 160 - 70 - 59 = 31 (31 pertencem somente ao conjunto B)
C = 155 - (A e C) - (B e C)------- 155 - 68 - 59 = 28 (28 pertencem somente ao conjunto C)
Como a questão queria saber sobre "quem não votaria em nenhum dos três", eu somo todos os valores do diagrama (que representam quem votaria em algum dos três) e subtraio do total de entrevistados:
70 + 68+ 59 + 31 + 28 + 12 = 268 (esse valor se refere às pessoas que votariam em alguém)
320 - 268 = 52 (52 seria o número de pessoas que não vota em ninguém, porém é aqui que entra os 20 que eu mencionei no começo, pois esses 20 votariam em algum candidato, eles só são indiferentes em relação a qual candidato votar, por isso não temos como saber em quem eles votariam)
Ou seja, desses 52 subtraia os 20 que votariam em qualquer dos 3 candidatos, pois a questão quer quem não vota em ninguém:
52 - 20 = 32
Se houver algo errado, avisem. Abraços!
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Bizu: prestar atenção, muita atenção nos cálculos simples, como subtrações e somas. Por várias vezes já errei apenas por isso.
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Revisão:
1º) Subtrai todas as intersecções de dois conjuntos pela intersecção dos três:
n(A e B) - n(A e B e C) = 70 - 20 = 50
n(B e C) - n(A e B e C) = 59 - 20 = 39
n(A e C) - n(A e B e C) = 68 - 20 = 48
2º) Subtrai o valor total dos conjuntos pelas suas intersecções:
A = 150 - 50 - 20 - 48 = 32
B= 160 - 50 - 20 - 39 = 51
C= 155 - 39 - 20 - 48 = 48
3º) Soma todos os valores dos conjuntos mais x (quem não votou em nenhum dos 3) e iguala com o total:
320 = x + 32 + 51 + 48 + 50 + 39 + 48 + 20
320 = x + 288
x = 320 - 288
x = 32