SóProvas

ID
3423745
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Linhares - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Quantos números naturais de 3 algarismos existem satisfazendo as 3 condições abaixo?

(I) O algarismo “1” não faz parte do número.
(II) Todos os algarismos do número são distintos.
(III) O algarismo das centenas é diferente de “5”.

Alternativas
Comentários

  • Gente, bom dia com alegria!

    Gabarito D, vamos lá:

    (I) O algarismo “1” não faz parte do número.

    (II) Todos os algarismos do número são distintos.

    (III) O algarismo das centenas é diferente de “5”.

    Temos que formas números com três algarismo a partir dos requisitos acima.

    Números naturais de 0 a 9: são 10 números

    Vamos começar pela casa das centenas: não pode ser 0 pois ai não seria um número com três algarismos, não pode ser 1, conforme o requisito I acima e não pode ser 5, então teremos 7 possibilidades de números para a centena:

    7

    --------  --------- --------

      C         D        U

    Agora, para a dezena: não pode ser 1, então terá 9 possibilidades de 10, mas já usei um número para a centena, então para a dezena sobrarão 8 possibilidades.

    7 8

    --------  --------- --------

      C         D        U

    Agora, vamos à unidade: pode ser qualquer número menos o 1, então teremos 7 possibilidades para a unidade, pois já usamos um número para a centena e um para a dezena:

    7 8 7

    --------  --------- --------

      C         D        U

    Agora é só multiplicar tudo: 7x8x7 =392 possibilidades de números.

  • O x da questão é você deduzir que o algarismo 0 não pode fazer parte da centena.