SóProvas


ID
3424327
Banca
FCC
Órgão
AL-AP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Há 51 pessoas em uma fila. Algumas pessoas dessa fila serão sorteadas. O menor número de pessoas que devem ser sorteadas para garantir que dentre elas haja pelo menos duas que são vizinhas na fila é

Alternativas
Comentários
  • Teoria/Princípio da casa dos pombos

    Imagine 11 pesssoas:

    X X X X X X X X X X X

    Sorteando 6, teríamos:

    X X X X X X X X X X X

    Dessa forma, não nos garante que pelo menos uma seja vizinha da outra, então sorteamos 7:

    X X X X X X X X X X X

    Nos garante que pelo menos 2 serão vizinhas

    Voltando a questão, temos 51 pessoas, em analógia ao exemplo: Teremos que sorteando 26 não necessariamente seriam vizinhas, portanto somando-se + 1 sorteio (27), garantimos que pelo menos 2 sejam vizinhas!

  • GABA: D

    Vamos representar a fila da seguinte maneira:

    _x_x_x_ [...]

    Teremos 25 (x) e 26 (_) ou vice versa. Com isso, o menor número possível, com certeza, para que possa ser vizinhos é acabar com todos iguais (x ou _) de maior número (26) e pegar um do outro (o vizinho), logo, será o 26 + 1 = 27.

  • Ailton Arruda, você como "concurseiro" deveria saber que copias integrais de texto se classificam como PLÁGIO, e está amparado na lei como Crime!

    Fiz esse comentário na questão  Q1142281 dia 26 de Março de 2020 às 11:40!

  • Não consegui fazer!

    E nem entender o comentário dos amigos.

    Vamos pedir comentário.

  • Marks Moura, a finalidade do comentário dele foi para ajudar os demais concurseiros em dúvida e não ganhar vantagem sobre o plágio. Não há nenhum benefício e nem ganho da parte dele com esse comentário, portanto não caracteriza crime.

  • Não concordo. Nosso colega Ailton Arruda demonstrou que a resposta estaria correta, mas ele não analisou uma segunda possibilidade. Vou usar o mesmo exemplo que ele, mas em vez de sortear o primeiro da fila... vou começar pelo segundo. (vermelho são os sorteados)

    X X X X X X X X X X

    Assim, com mais um sorteado terei 2 sorteados lado a lado.

    X X X X X X X X X X X

    Voltando a questão, temos 51 pessoas, em analógia ao exemplo: Teremos que sorteando 26 garantimos que pelo menos 2 sejam vizinhas!

    (comprovando minha "teoria", X vermelho são os sorteados, total 26) (pode contar. kkkkk)

    X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

  • Princípio do azarado

  • GABARITO - D

    Alan Brandão,

    O fato de puxar 26 não garante que sejam vizinhos, pois caso puxem apenas numero ímpares a condição não ocorre, o que descarecteriza a "garantia de vizinhaça", pois com o numero mínimo não pode existir a possibilidade de não ocorrer a condição. Sendo assim, é necessário, de fato 27, pois sejam, pares ou ímpares os número sorteados a condição estabelecida no comando da questão seria atendido.

  • Minha resolução

    a) Imagine que cada pessoa corresponda a um número, de modo que tenhamos 51 números: 1 a 51.

    b) Imagine agora que de 1 a 50, temos 25 números pares e 25 ímpares.

    c) Para que possamos sortear um vizinho, é necessário ter 1 par e 1 ímpar, um ao lado do outro. Exemplos: (4 e 5) ou (7 e 8).

    d) Se fizermos 25 sorteios, é possível que nenhuma pessoa sorteada seja vizinha de ninguém, ou seja, podemos ter só pares ou mesmo só ímpares.

    e) Se fizermos 26 sorteios, é possível conseguirmos apenas 1 vizinho. Nesse caso sorteamos 25 números ímpares e mais 1 par. Ou 25 números pares e mais 1 ímpar.

    f) Se fizermos 27 sorteios, teremos com certeza pelo menos 2 vizinhos. Por exemplo: 25 números ímpares e mais 2 pares. Ou ainda 25 pares e mais 2 ímpares. Poderemos ter mais vizinhos, mas a questão trabalha o mínimo que teremos.

    Em resumo: precisamos tirar no mínimo 27 pessoas para termos 2 vizinhos.

  • Aí você vai assistir às aulas pra conseguir entender do assunto, e o professor só coloca exercício com V ou F, proposições lógicas, etc. Ta complicando mais que ajudando hein Qconcursos

  • Fiz pelo principio da pior hipotese!

    Isto é, o maior número de pessoas q eu consigo sortear, sem que elas sejam vizinhas é 26, porque o 1º já começa sendo escolhido, depois o 3º, assim por diante até o 51º. Ou seja, os das pontas são escolhidos, por isso é 26, e não 25(Tem q ser a pior hipótese ne, justamente para dar garantia). Logo, se voce tentar escolher mais alguém, será necessariamente as posições q restaram e fatalmente, será vizinho dos já escolhidos, porque os q restam são os 2º, 4º, 6º, assim por diante até o 50º.

  • Qualquer número sorteado menor ou igual a 26 poderá fazer com que as pessoas sejam alternadas e não sejam vizinhos (como o colega exemplificou XXXXXXXX...). Sendo assim, se for sorteado um número maior, no caso 27, garantimos que desse conjunto tenha ao menos dois vizinhos.

  • Qconcursos já deveria ter contratado o Professor Ivan Chagas. Obrigado pelo comentário, professor!

  • Eu fiz assim

    Como comeca do 1 , na pior das situacoes , foram sorteados todos os numeros impares de 1 a 51 , total de 26 pessoas,logo a proxima sera um numero par entre dois impares (2 vizinhos) , portanto 27 e o minimo.

    1 _3_ 5_ 7_ 9_ 11_ 13_ 15_ 17_ 19_ 21_ 23_ 25_ 27 _ 29_ 31_ 33_ 35_ 37_ 39_ 41_ 43_ 45_ 47_ 49_ 51

  • Deveria ter um comentário do professor, essa questão está osso em.

  • 1- Faça 51 risquinhos;

    2- Conte um e pule outro até chegar ao 51, que dará 26 pessoas; ( pense no mais azarado)

    3- Como chegou ao final, terá que retornar ao início e marcar o primeiro dos que não foram marcados ( já que pulou um e foi em outro...), esse será o ''vizinho'' do que já foi marcado!

    26+1= 27

    Letra D !

  • Bato muito ninha cabeca com isso

  • Pense na pior hipótese, qual seria, pegar todos da fila que não são vizinhos, logo eu pegaria:

    1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51

    Assim, eu sortearia 26 pessoas da fila, mas se eu sortear mais 1, sem dúvidas teremos, no minimo, 2 pessoas vizinhas de fila.

    Logo: 27 pessoas - letra D

    O segredo do sucesso é a disciplina

  • Gabarito D.

    Como fiz e espero que ajude.

    Pensei em um numero impar menor que 51. Então, aleatoriamente escolhi 7. Pensei: vou dividir 7 por 2. Dá 3 (com resto 1, mas esquece o resto).

    Desenhei

    X X X X X X X

    Hummm..ainda não tenho 2 vizinhos. E em 7 na fila....ainda me sobra aquele ultimo la. Entao, se pego mais 2, terei vizinho:

    X X X X X X X

    X X X X X X X

    Entao, voltando para 51. Dividi por dois , 25 e somei com 2...pronto 27! Assim como o numero 7, ele é impar e precisaria de mais dois individuos para termos vizinhos.

  • nossa.. a explicação do professor deixou mais confuso.....

  • Nesse tipo de questão é bom tentar encontrar um padrão:

    por exemplo: se fossem 7 pessoas na fila, veríamos que teríamos que realizar pelo menos sorteio de 5 pessoas.

    Se fossem 11, seriam pelo menos 7 sorteios.

    Se fossem 15, seriam pelo menos 9 sorteios.

    Ora, podemos chegar a uma lei:

    nº de sorteios necessários = ((an +1)/2) + 1

    Em que an é o número de pessoas na fila;

    Logo para 51 pessoas:

    an = 51

    an + 1 = 52

    (an + 1)/2 = 26

    ((an + 1)/2) + 1 = 27

    Gabarito letra D!

  • errei , mas eu irei aprender isso ....

    erre , mas NÃO DESISTA.

  • casa dos bombos.

  • GABARITO: ALTERNATIVA D

    Há 51 pessoas na fila, O menor número de pessoas que devem ser sorteadas para garantir que dentre elas haja pelo menos duas que são vizinhas na fila é:

    Como não há meia pessoa, então serão 27 pessoas para garantirmos!

    estratégiaq

  • aonde vejo comentário do professor???

  • Princípio da casa dos pombos:

    Sorteando até 26 pessoas, por óbvio, é possível que todas estejam pelo menos uma pessoa de distância uma da outra, de forma que a 27ª pessoa, estará obrigatoriamente ao lado de uma pessoa já sorteada.

    Força, foco e fé.

  • resolução da questão:

    https://www.youtube.com/watch?v=LQ-1YZ2vZYg

  • Como se estuda questões desse estilo? Alguém tem dicas? Obrigado.

  • GABA d)

    pelo menos duas, ou seja, 27 (O menor número)

  • Muitas vezes, no raciocínio lógico e matemático, é interessante utilizarmos o conceito da "extrapolação". Óbvio que é massivo fazer um teste manual para 51 pessoas. Então, faça para um menor número de pessoas, como 11, por exemplo.

    Para 11 pessoas, vemos que precisaremos pelo menos de 7 pessoas para atingirmos o requisitado pela questão.

    Faça para 15 pessoas, vemos que precisaremos de pelo menos 9 pessoas para atingirmos o objetivo da questão.

    Agora, tente formular uma equação (lei) que represente o fenômeno:

    ((N +1)/2) + 1 é a lei que responde o questionamento.

    N é o número de pessoas

    Para 11: ((11 + 1)/2) + 1 = 7

    Para 15: ((15+1)/2) + 1 = 9

    Para 51: ((51+1)/2) + 1 = 27

    Logo,

    Gabarito letra D!

  • Li, li mais uma vez, assisti a resolução no youtube e não entendi kkkkkk

  • Teoria do azarado...

    fiz 51 riscos e pensei no cara azarado, ou seja, todo sorteio nunca vinha vizinhos; Então sorteava o 1°, 3°, 5°, 7°... até chegar no 51. Nisso daí fizemos 26 sorteios. Obrigatoriamente agora terá que retornar, então a primeira vinda será dos vizinhos não sorteados, dando 27 vezes, o mínimo!

    Mas é complicado explicar isso, procurem aulas da ''casa dos pombos'' para compreender. Recomendo a do Grancursos!

  • Explicação nesse vídeo:

    https://youtu.be/LQ-1YZ2vZYg

  • Calcular os 2º número inteiro, após a metade do valor pretendido, pois garante que pelo menos 2 pessoas em sequência sejam as sorteadas.

    51/2 = 25,5

    O primeiro inteiro = 26

    o segundo inteiro = 27.

  • TENDI FOI ND ksk

  • Entendi p** nenhuma

  • marapaiz

  • ESSÁ QUESTÃO FOI PRA CARGO DE PSICOLOGO FOI

  • Resposta: alternativa D.

    Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:

    https://youtu.be/XxA97JptBfE

  • Vamos lá, tentar deixar claro. Tem que pensar na pior hipótese! Você está numa fila com 10 pessoas, está rolando um sorteio, e a sequência é: um sim (vamos chamar de “X”), outro não (vamos chamar de “Y”). X Y X Y X Y X Y X Y = 5 pessoas sorteadas Para que pelo menos uma delas sejam vizinhas, tem que haver mais um sorteio! Ou seja, 6 pessoas. Foi a analogia que entendi, qualquer feedback é válido Bons estudos
  • Não é 26 pq como é um sorteio, há a chance de apenas quem está na posição ímpar ser sorteado e assim não haver vizinhos. Sendo 27 mesmo que os ímpares sejam todos sorteados ainda terá obrigatoriamente 1 par. Rsrsrs

  • Fiz por P.A .

    Comecei escrevendo apenas os primeiros numeros da sequencia: 1, 2, 3, 4, 5, ..., 51

    Como a questao pede o mínimo para GARANTIR que dois sorteados sejam vizinhos, sabemos que a PIOR hipotese (que impede que dois sorteados quaisquer da fila sejam vizinhos) sera a sequencia de sorteios : 1, 3, 5, 7, ..., 51

    Ou seja, temos uma P.A de primeiro termo igual a 1, ultimo termo igual a 51 e razao igual a 2 , assim so precisamos saber quantos termos (n) tem essa PA " azarada", logo: da formula do termo geral de uma P.A an = a1 + (n-1). r, temos : 51 = 1 + (n-1).2 , fazendo a conta, encontramos n = 26.

    Isso significa que NECESSARIAMENTE o 27⁰ sorteado é vizinho de alguem na fila, portanto, o numero procurado é 27.

    Letra D.

  • Resolvi essa questão no vídeo:

    https://youtu.be/4LMVkyy_4ys

  • 51/2 = 25 e resta 1, ou seja 26, mais para garantir deve ser 27.