Questão 3433192

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Campinas - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Campinas - SP - Técnico em Agrimensura
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Para uma atividade de treinamento, os funcionários de uma empresa foram divididos em grupos de 5 homens e 3 mulheres, ou grupos de 6 homens e 7 mulheres. Todos os 334 funcionários participaram da atividade, cada funcionário em apenas 1 grupo. Se o número de grupos com 8 pessoas excedeu o número de grupos com 13 pessoas em 5, então a diferença entre o número de homens e mulheres nessa empresa é

• A. 24.
• B. 12.
• C. 6.
• D. 30.
• E. 42.

Gabarito: A

Comentários

• Primeiro vamos nomear os grupos:

  Grupo com 8 chamaremos de x

  Grupo com 13 de Y

  G8=x

  G13= Y

  Sabemos que o grupo com 8 tem 5 a mais:

  x= y+ 5

  Agora vamos substituir:

  8(y+5) + 13y = 334

  8y+40+13y= 334

  21y= 334 - 40

  21y= 294

  y= 14

  Agora acharemos separadamente homens e mulheres:

  Grupo X = y+5 = 19

  homens: 5 . 19 = 95

  mulheres: 3.19 = 57

  Grupo Y:

  homens: 6.14= 84

  mulheres: 7.14= 98

  Total mulheres: 155

  Total homens: 179

  diferença: 179-155= 24

  Gab: A