SóProvas


ID
3435007
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Linhares - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Seja A o conjunto dos números naturais de 4 algarismos distintos, contendo apenas os algarismos “9”, “8”, “7”, “6”, “5” e “4”. Seja B o conjunto dos números naturais que não possuem o algarismo “5”. Seja C o conjunto dos números naturais que não possuem o algarismo “4”.


Qual o número de elementos do conjunto A ∩ B ∩ C?

Alternativas
Comentários
  • 4x3x2= 24

    Já que a questão pede a intersecção dos conjuntos, podemos descartas 5 e 4 do cálculo do total de 6 números, ficando apenas 4, que foi usado no cálculo acima representado.

  • Antônio, voce poderia explicar melhor?ou outra pessoa?

    Nao entendi. :(

  • para o amigo Chen Xao Tiao:

    Ele diz que conjunto A é formado pelos números reais formados com os números 4;5;6;7;8;9.. por exemplo : 4976.

    Já nos conjuntos B e C, os mesmo números serão utilizados, com a exceção de 5 e 4, respectivamente.

    Quando ele pede a interseção, ele busca apenas os números que todos os conjuntos possuem em comum.. No caso serão: 6; 7; 8 e 9... pois 5 não consta em B e 4 não está em C.

    A partir deste ponto, temos que encontrar as combinações dos números, ou seja, a análise combinatória com permutação. De maneira simples, pega o número de itens e vai diminuindo até chegar em 1, por isso fica 4x3x2x1 = 24 opções de números com os algarismos 6 7 8 9 que estão em A, B e C.

    Espero ter ajudado!

  • intersecção - são os elementos que pertence a todos os conjuntos.

    conjunto A - 9; 8,7,6, 5,4,-,-,-,-

    conjunto B - 9,8,7,6, -,4,3,2,1,0

    conjunto C - 9,8,7,6, 5,-,3,2,1,0

    não há como contar os números com 4 algarismos "ex.: 1500, 1501,1502,... etc"que são comuns a todos os conjuntos

    porém vemos que B não tem "5" , A não tem "3,2,1,0", e C não tem "4" .

    logo os números comuns a todos os grupos são "9,8,7,6" .... agora sim a conta fica menor.

    Para saber a quantidade possível de " números" que podemos formar com "9,8,7,6" podemos usar a contagem ou permutação.

    P= _ . _. _. _ ( são 4 números apenas... então colocamos as possibilidades)

    P= 4 ( possibilidades "9,8,7,6") x 3 (possibilidades "8,7,6") x 2 (possibilidades " 7,6") x 1 ( possibilidade "6")

    P= 4.3.2.1 = 24 números de 4 algarismos.

    Podem me corrigir se houve erros. =)

  • Como o conjunto A está contido em B e em C,logo todo o calculo gira em torno do conjunto A;

    Usando os algarismo {9, 8, 7, 6, 5, 4}

    A intersecção entre A, B e C será um Arranjo de 4 a 4, pois vamos retirar os algarismos 5 e 4 :

    A(4,4) = 4 .3 .2 .1 = 24 números

  • Eliezer informou conforme a questão da banca, pois, essa questão é conjuntos de elementos com análise combinatória

  • Não entendi, mas acertei. fiz da seguinte forma

    A= (9,8,7,6,5,4)

    B=(0,1,2,3,4,6,7,8,9)

    C=(0,1,2,3,5,6,7,8,9)

    contei os elementos deu 24

  • Embora o QC agora tenha um professor muito bom, Domingos Cereja, não há como ele comentar em todas as questões. Renato Oliveira não deve mais trabalhar para o QC, pois nunca mais resolvi questões comentadas por ele.

    Então fica o APELO para o QC: CONTRATAR o PROFESSOR IVAN CHAGAS!

  • ATENÇÃO PESSOAL! Para que os PROFESSORES comentem as QUESTÕES, temos que CLICAR na OPÇÃO ----->>> GABARITO COMENTADO --->>> PEDIR COMENTÁRIO!! Obrigada a todos!!!

  • A∩B∩C= 9,8,7 6 ou seja 4elementos mas precisamos descobrir o número total desses elementos.Então precisa fazer o *Arranjo simples* (4) elementos então multipliquemos o 1.2.3.4= 24

  • É muito fácil essa questão!

    A= (9,8,7,6,5,4)

    B=(0,1,2,3,4,6,7,8,9)

    C=(0,1,2,3,5,6,7,8,9)

    Agora vamos fazer a Intersecção entre os três conjuntos.

    A∩B∩C= {9,8,7,6} 

    Logo: O fatorial será 4! = 4x3x2x1 = 24