SóProvas


ID
3435673
Banca
GUALIMP
Órgão
Prefeitura de Quissamã - RJ
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Paula escreveu em seu caderno, em ordem crescente, nove números inteiros consecutivos, todos eles positivos. Ela calculou a média aritmética desses números e o resultado foi 10. Qual é o resultado do produto entre o terceiro e o sexto número?

Alternativas
Comentários
  • Média= soma dos números / quantidade de números

    10 = X / 9

    90 = X (soma dos NOVE números)

    ***São Números consecutivos

    Logo, tem que ser abaixo de 15, porque as somas com números maiores e consecutivos ultrapassam 90

    6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 +13 + 14 = 90

    8*11= 88

  • Números inteiros e consecutivos.

    Se a média foi 10 e temos 9 números, então 9x10 = 90

    X+1+×+2+×+3+×+4+×+5+×+6+×+7+×+8+×+9 = 90

    9x + 45 = 90

    9x= 90-45

    9x=45

    X= 45/9

    X=5

    Agora substitue no terceiro e no sexto: 5+3 × 5+6 = 8 x 11 = 88

    Algum equivoco me avisem!

  • qual o numero que dividido por 9 = 10? 90 né?

    então a soma dos numero tem que dar 90

    vamos por tentativa:

    primeira - 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45;

    segunda - 6+7+8+9+10+11+12+13+14 =90 logo,

    8*11 = 88

    gabarito B

  • Use a propriedade da PA, de que a média é a soma dos termos opostos dividido por 2

    (1º + 9º termo)/2 = 10

    ...

    5º termo = 10 (nº de termos ímpares, numa PA, logo o termo central é = a média).

    pronto, vc sabe o 5º termo a partir daí, o sexto é 10+1 = 11 e daqui só tem uma alternativa que é múltipla de 11. ^^

    GAB: 88 = 8*11

  • Impressionante, várias maneiras de responder essa questão.

    Utilizei propriedades de uma PA.

    Sabendo que a média é a soma de todos os termos dividido por 9 = 10, se multiplicarmos 9*10 = o valor da soma.

    Sn= (a1+ an)n/2 => 90=(a1 + a1+8) 9/2 => a1 = 6. OBS ( A9= a1+(9-1)R ; R=1)

    Como os números são consecutivos a razão é 1, só somar até achar o terceiro e o sexto termo e multiplicar

    8*11= 88

  • Galera eu tive dificuldade nessa questão, mas consegui fazer através da fórmula, segue detalhadamente:

    Obs 1: Se a Paula fez 9 números consecutivos então a razão é 1

    Exemplo de consecutivo: 1, 2, 3, 4, 5, ...

    Obs 2: Se a média aritmética é 10 e possuimos 9 termos, logo 10x9=90, então: Sn = 90

    R = 1

    N = 9

    SN = 90

    A1 = ?

    Vamos a fórmula: (Soma de todos os termos):

    Sn=(a1+an).n/2

    90=(a1+a1+8).9/2

    90x2=(a1+a1+8).9

    180=(a1+a1+8).9

    180/9=a1+a1+8

    20=a1+a1+8

    20-8=a1+a1

    12=a1+a1

    12=2.a1

    12/2=a1

    6=a1

    Encontramos o A1, logo a1 + 8 termos consecutivos somados fica:

    6+7+8+9+10+11+12+13+14=90