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Gabarito A
O sistema pode ser resolvido de várias formas:método de Gauss,Jacobi,Crammer,etc.
Como o sistema 2 x 2 é simples,optei por fazer uma simples substituição :
(1) 2x-5y=7
(2) 3x+4y=-24
Isolaremos 'x' na equação (1) e jogaremos na equação (2):
2x-5y=7 ---> 2x=7+5y ---> x=(7+5y)/2 agora substituindo em (2):
3*(7+5y)/2 + 4y = -24(multiplicando tudo por 2)
3*(7+5y) + 8y = -48 --> 21 + 15y + 8y = -48
23y = -69 -----> y = -3. Substituindo y na equação(1) 2x - 5*(-3) =7
2x + 15 = 7 ---> 2x = 7 - 15 --> x=-8/2 =-4
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Outra forma de resolver, sem ser isolando, é multiplicando as equações, de forma que a soma ou a subtração entre elas anule uma das cognitivas.
(I) 2x-5y=7 *3 --> 6x-15y = 21
(II) 3x+4y=-24 *2 --> 6x+8y=-48
Teremos:
6x-15y = 21
6x+8y=-48
Subtraia uma da outra e pronto.
Pode ser feito multiplicação semelhante para coincidir valor do Y e então somar as equações.
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Para que perder tempo em uma prova?
Substitui pelos valores que estão na resposta.
Assim se consegue ganhar tempo.
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1ª) 2x -5y= 7
2ª) 3x +4y= -24
isolando o X da primeira temos -- x= 7+5y/2
substituindo na segunda -- 3(7+5y/2)+4y= -24
-->21 +15y/2 +4y=- 24 --->21 +15y +8y/2=-24
o 2 passa multiplicando 21 +23y= -48 -->23y= -28 -21 ---> y= -96/23 ---> y= -3
substituindo y na primeira = 2x -5(-3)= 7 --- 2x +15= 7 --- x= 7 -15/2 -- x= -4
RESPOSTA = A (−4,− 3).
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2x -5y = 7======multiplica por 3
3x + 4y= -24====multiplica por - 2 para isolar uma dastas incógnitas
6x - 15y =21
-6x -8y =- 48
0 -23y =69 vez -1 para mudar o sinal da incógnita
23y= -69
y= - 69/23===========y= (-3)
agora x subs. 2x-5y=7=========2x-5.(-3)=7=====
2x+15=7====2x=7-15 =====2x=-8===x=-8/2====x=(-4)
y-3
x-4