Questão 3451600

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Francisco Morato - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Francisco Morato - SP - Psicólogo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Eduardo, Fernando e Giulia têm, juntos, 99 medalhas de natação. Eduardo tem 14 medalhas a menos do que Giulia, e Fernando tem o triplo do número de medalhas de Eduardo. A diferença entre os números de medalhas de Fernando e Giulia é

• A. 18.
• B. 19.
• C. 20.
• D. 21.
• E. 22.

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito C.

  E + F + G = 99

  E = G-14

  G = G

  F = 3.E

  G-14 + G + 3.(G-14) = 99

  G-14 + G + 3G - 42 = 99

  5G -56 = 99

  5G = 99+56 = 155

  G = 155/5

  G => 31

  --------------------------------

  E => G-14

  E =>31 - 14

  E =>17

  --------------------------------

  F = 3.E

  F => 51

  Diferença de medalhas de Fernando e Giulia: 51 - 31 = 20 medalhas

• de outra forma, atribuindo uma constante K a Eduardo que é a referência:

  E = 1K

  F = 3 * E => 3 * 1K = 3K

  G = E + 14 => 1K + 14

  substituindo na fórmula:

  E + F + G = 99

  1K + 3K + 1K + 14 = 99

  5K = 99 - 14

  K = 85 / 5

  K = 17

  calculando número de medalhas de Fernando e Giulia:

  F = 3K => 3 * 17 = 51

  G = 1K+14 => 1 * 17 + 14 = 31

  F - G => 51 - 31 = 20

• X+ X+14+ 3X= 99

  5X=99-14

  5X=85

  X=85/5

  X=17

  Fernando 3×17=51

  Giulia 17+14=31

  Diferença entre o número de medalha dos dois 51-31= 20.

  Gabarito letra C.