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Se alguém tiver um cálculo para fazer esta questão, poste ai.
Vou colocar o que deduzi com base nestes dados apresentados pela Banca:
1- temos notas de R$2,00 e moedas de R$0,50, sendo que existem 21 moedas a mais que o número total de notas.
2- todas as 5 alternativas possuem valores redondos (sem os centavos).
Logo, o número total de cédulas de R$2,00 precisa necessariamente ser ímpar.
Entendida esta parte, passa a ser um jogo de tentativa e erro:
SE (13 notas de R$2,00) R$26,00 + (34 moedas de R$0,50) R$17,00 = R$43,00
SE (15 notas de R$2,00) R$30,00 + (36 moedas de R$0,50) R$18,00 = R$48,00
SE (17 notas de R$2,00) R$34,00 + (38 moedas de R$0,50) R$19,00 = R$53,00
SE (19 notas de R$2,00) R$38,00 + (40 moedas de R$0,50) R$20,00 = R$58,00
Assim, a única combinação válida que encontraremos seguindo estes passos é a apresentada na letra B. Bons estudos a todos!
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Queimei alguns neurônios até compreender.
Dados da questão
A questão me diz que m = n+ 21 ou m - n = 21
Quantidade de notas = n
Quantidade de moedas = m
valor de cada nota = 2,00
valor de cada moeda = 0,50
valor inicial do cofre= ? 2 * n + 0,5 * m = ?
Valor final do cofre= 74,00
Se Cris retirar 1/3 da quantidade de notas ficará com 2n (n - 1n )
3 3
e colocar uma quantidade de moedas igual ao dobro daquelas que estão no cofre será igual a 3m ( o dobro de m: 2m + m).
Assim temos:
valor da nota * quantidade de notas 2* 2n = 4n
3 3
Valor da moeda * quantidade de moedas 0,5* 3m = 1,5m
4n + 1,5 m = 74,00
3
A questão me diz que M = n+21, agora é só substituir. O resultado é
n=15
m= 36
2 * 15+ 36 * 0,5= 48,00
Resposta letra b
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Há inicialmente m moedas de R$ 0,50 e n notas de R$ 2,00, de forma que m - n = 21. Retirando 1/3 do número de notas, restam 2n/3 notas, que totalizam 2*(2n/3) = 4n/3 reais. Colocando quantia de moedas igual ao dobro daquelas que estão no cofre, ficaremos com 3m moedas (= m + 2m), totalizando 0,5*3m = 1,5m reais. Como o cofre passou a ter R$ 74,00, então 4n/3 + 1,5m = 74. Tem-se o sistema:
m - n = 21
4n/3 + 1,5m = 74
cuja solução é n = 15 e m = 36.
Portanto, há no cofre 15*2 + 36*0,5 = 48 reais.
Letra B.
Opus Pi.
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É possível resolver com um raciocínio simples. A questão pede o valor contido no cofre e informa que são 21 moedas a mais do que notas, ou seja R$10,5
Se retiradas essas moedas, mantendo um número igual de moedas e notas, o que resta de notas e moedas forma pares de R$2,5 (1 nota + 1 moeda).
Logo, podemos afirmar que o valor contido dentro do cofre será um multiplo de R$ 2,5, acrescido dos R$10,5.
Esse é o caso da alternativa B e apenas: 48 - 10,5 = 37,5 (que é multiplo de 2,5)
Essa é uma forma rápida e prática de resolver a questão quando a banca colabora. Se mais de uma alternativa, subtraída de R$10,5, fosse multipla de R$2,5 teriamos um trabalho maior. Em todo caso, já foi postada uma equação geral para resolver a questão sem precisar testar as alternativas da prova.
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Consegui chegar ao resultado da seguinte forma:
M = Qtd de moedas no cofre N = Qtd de notas no cofre
Se as moedas tem valor de R$ 0,50 cada
E as notas tem valor de R$ 2,00 cada
1ª parte - Temos no cofre em dinheiro:
(2N) em notas+[ 0,5N + (0,5x21)] em moedas
2ª parte - Sendo que, se subtrair mos o valor em dinheiro equivalente a 1/3 da quantidade de notas contidas no cofre temos em dinheiro = -2(1/3N)
3ª parte - E adicionarmos em dinheiro o valor equivalente ao dobro do número de moedas que já estão no cofre temos = 2(0,5N+0,5x21)
Juntando as 3 expressões. O que tem no cofre, o que se subtrai do cofre e o que colocamos no cofre obtemos o valor de R$74,00.
(2N + 0,5N + 0,5*21) – 2(1/3N) + 2(0,5N + 0,5x21) = 74
2,5N + 10,5 – 2/3N + 1N + 21 = 74
2,5N – 2/3N + 1 N = 74 - 21 - 10,5
3,5N – 2/3N = 42,5
10,5-2 N = 42,5
3
8,5 N = 42,5
3
42,5 = N N = 42,5 x 3/8,5 N = 127,5/ 8,5 N = 15
8,5/3
Com esta expressão descobrimos a quantidade de notas (R$2,00) temos no cofre = 15 notas
Assim podemos concluir que temos :
15 x 2,00 = 30,00 em notas + 15 x 0,50 + 0,50*21 = 18,00 em moedas
Ou seja, temos R$ 48,00 no cofre
Espero ter ajudado
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Tentei e não estava escontrando o caminho pra responder essa questão ... Obrigado aos colegas que postaram a resoluçao ... Que Deus vos abençoe....
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Na boa, não consegui resolver até agora.... já vi todos comentáios...aff
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Olá.
Tentei resolver de várias formas e não consegui. Até mesmo li os comentários dos amigos concurseiros e não consegui. Então decidi fazer de uma forma que deu certo.
Se nao der de um jeito, tentamos de outro kkk
Diz na questãos: "sendo que existem 21 moedas a mais que o número de notas"
Traduzindo: o número de moedas é igual ao numero de notas + 21.
Logo: m = n + 21
As respostas das letras A, B, C e D são exatas. Então por raciocínio, percebe-se que quantidade de moedas deve ser par.
Por quê? Porque 0,50 multiplicado por um numero par é exato. (Exemplo: 0,50 * 2 = 1)
Então agora vamos raciocinar com o que ja temos:
1) m = n + 21
2) m = par
Vamos escolher dois números para n. 2 e 3(um par e um ímpar). Colocando na formula:
m = 2 + 21 = 23 (NÃO PODE! POIS M DEVE SER PAR E 23 É ÍMPAR!)
m = 3 + 21 = 24 (Logo sabemos que n deve ser um número ímpar)
Agora devemos ir chutando...
Meu primeiro chute foi
1º) n = 11.
m = 11 + 21 = 32.
11 * R$2,00(valor das notas) = R$22
32 * 0,50(valor das moedas) = R$16
R$22 + R$16 = R$38 (Não existe nenhuma alternativa com essa resposta. Então descarto n = 11 e passo para o próximo número ímpar que é 13)
2º) n = 13.
m = 13 + 21 = 34.
13 * R$2,00(valor das notas) = R$26
34 * 0,50(valor das moedas) = R$17
R$26 + R$17 = R$43 (Não existe nenhuma alternativa com essa resposta. Então descarto n = 13 e passo para o próximo número ímpar que é 15)
2º) n = 15.
m = 15 + 21 = 36.
15 * R$2,00(valor das notas) = R$30
36 * 0,50(valor das moedas) = R$18
R$30 + R$18 = R$48 (Essa é igual a resposta da alternativa B. Se você quiser, pode fazer também com o número de notas valendo 17 e 19 para ver se alguma alternativa bate. Nenhuma delas irão bater. Logo essa realmente é a resposta)
Não é a forma correta, mas o importante é pensar de uma forma que chegue na resposta.
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Consideramos:
m = nº de moedas
n = nº de notas
Valor em R$ dentro do cofre = "R$ 0,5*m + R$ 2,00*n"
Informação importante do enunciado: "m = n + 21"
O valor em R$ dentro do cofre menos (retirados) 1/3 das notas de R$ 2,00, somados ao dobro de moedas que já estavam no cofre é igual a R$ 74,00. Isso ficaria escrito assim:
1/2m+2n-1/3*2+1/2*2m=74
solucionando a equação com denominador comum 6 teríamos que 9m+8n=444
substituindo m para ficarmos com apenas uma incógnita na equação temos 9(n+21)+8n=444 resultando em n=15
Com as informações "m=n+21" e a equação do Valor do Cofre temos:
Valor no cofre = "0,5*36 + 2,00*15" = R$ 48,00
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Sofri uma lobotomia.....mas compreendi!
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No enunciado fala que há 21 moedas de 50 centavos a mais que notas de 2 reais.
Então fiz a multiplicação de-----21 moedas x 0,50 centavos = R$ 10,50
Agora segui a sequência sempre adicionando 2,50 (1 moeda 0,50 + 1 nota 2,00). 10,50 -13,00- 15,50- 18,00- 20,50- 23,00- 25,50 -28,00- 30,50- 33,00- 35,50- 38,00- 40,50- 43,00- 45,50- 48,00- 50,50 -53,00- 55,50- 58,00
RESPOSTA- B 48,00
" O SORRISO É O SILÊNCIO MAIS BONITO QUE EXISTE."
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aquele momento que você não entende nada da questão e vem rir nos comentários kkkkk,mas com a esperança de voltar e entender.
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Eu comecei tentar montar uma equação e não consegui sair do 0, então resolvi usar a lógica pura mesmo.
A gnt sabe que tem 21 moedas a mais do que notas, e sabe que ele vai retirar um terço das notas.
Levando em conta todas as alternativas possuem valores pares, a gnt sabe que o número de moedas não pode ser ímpar, o que induz que o número de notas é um número ímpar.
Como os valores das alternativas são todos redondos (sem centavos), dá pra deduzir que o número de notas é um múltiplo de 3, para que se possa tirar 1/3 das notas e manter valores inteiros.
Sendo assim, só sobram os números 9, 15 e 21. Múltiplos de 3, ímpares, e que não dariam valores acima das alternativas.
Logo, é só fazer as contas de quantas moedas teria, levando em conta o critério do +21, até achar uma das alternativas, e depois tirar a prova real.