SóProvas

ID
346039
Banca
ESAF
Órgão
SMF-RJ
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A partir da lei de formação da sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,..., calcule o valor mais próximo do quociente entre o 11° e o 10° termo.

Alternativas
Comentários
  • A sequencia sempre  o sucessor é somando com antecessor

     1, 1, 2, 3, 5 ,8, 13, 21, 34, 55, 89

    89/55= 1,618

  • Vamos lá;
    1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89

    O Terceiro termo é a soma dos dois antecessores e, assim por diante. Ou seja, 3°=2°+1°; 4º=3°+2°; 6°=5°+4°; 10°=9°+8°; 11°=10°+9º

    Logo, a divisão será; 89/55=~1,6181

    Letra C

    até mais!
    ;)
  • Para quem não sabe essa é a famosa sequência de FIBONACCI, basteante recorrente em provas.
  • 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,....
    1+1=2
    1+2=3
    2+3=5
    3+5=8

    13+21=34
    21+34=55
    34+55=89
    89/55=1,618
  • Resolução no YouTube:

    http://www.youtube.com/watch?v=1rblpiFzBp4
  • Já reconhecendo que se trata da sequência de Fibonacci nem se faz necessário cálculo algum, visto que que a divisão entre um termo e seu sucessor converge para o número áureo, também conhecido como relação de ouro ou mesmo razão áurea: 1,618...

  • Pra agregar mais valor: essa é a razão áurea, o número de ouro da matemática.

  • Diêgo Lima

    Cara,muito obrigado pela explicação. Nunca pensei que seria desta forma a resolução. 
    O professor no pdf deu uma bosta de explicação. Muito lógica e pouco didático. 
    Valeu man!

  • Observe que cada termo desta sequência, a partir do terceiro (2), é igual à soma dos dois termos anteriores. Continuando a preencher a sequência, com esta mesma lógica, temos:

    1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...

                   O quociente entre o 11º e o 10º termos é:

    Quociente = 89 / 55 = 1,618

    Resposta: C