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se André é trabalhador então Joana é estudante
F F = V
F V = V
V V = V
André é trabalhador e Joana é estudante
F F = F
F V = F
V F = F
Observa-em ambas as proposições André é trabalhador (F)
Alternativa correta A) André não é trabalhador (V)
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Assertiva A
André não é trabalhador.
Neg A e B
A~ ou ~ B
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Complementando o comentário da Silvana, para melhor entendimento, vamos fazer as tabelas-verdade:
André trabalhador -> Joana estudante = V
V -> V = V
V -> F = F
F -> V = V
F -> F = V
André trabalhador ^ Joana estudante = F
V -> V = V
V -> F = F
F -> V = F
F -> F = F
Notem que (nas sequências em negrito), se André trabalhador for Verdadeiro, Joana ser estudante vai contradizer a conjunção, e Joana não ser estudante vai contradizer a condicional. Portanto, para condizer com as duas proposições, André trabalhador tem que ser necessariamente falso (as afirmações verdes), então: A) André não é trabalhador.
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Dica para fazer a questão: Com base na tabela verdade, verificar as possíveis combinações e fazer a interseção entre elas.
Exemplo:
1ª FRASE: Se André é trabalhador, então Joana é estudante = V
Possibilidades de V com o conectivo SE ENTÃO:
FV =V
FF=V
VV = V
2ª FRASE: André é trabalhador e Joana é estudante = F
Possibilidades de F com o conectivo E:
FV =F
FF=F
VF=F
Olhando para as duas possibilidades verificamos apenas duas possibilidades em comum:
Se então: FV/FF
E: FV/FF
Na frase andré é trabalhamos temos certeza que é FALSA, pois nas duas opções restantes ela é falsa (FF/FV). Já que a Joana é estudante é uma indeterminação, não podemos dar certeza disso, pode ser F ou V.
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Resolvi a questão sem auxílio da tabela- verdade
... e falsa a afirmação “André é trabalhador e Joana é estudante”.
Uma das negações da proposição seria : André não é trabalhador ou Joana não é estudante. A partir desta ideia, basta interpretar
A) André não é trabalhador. Gabarito- pois já informa a falsidade( negação) da proposição
B) André é trabalhador- Errado pois como informa o enunciado está proposição é falsa
C) André e Joana são estudantes- Errado sabemos que Joana não é estudante
D) André e Joana não são estudantes. Errado. Ainda que saibamos que Joana não é estudante, o André pode sim ser estudante, ele não é trabalhador
E) Joana é estudante. Errado- voltar a proposição do enunciado e verificar a falsidade
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Simples. Se André trabalhador pudesse ser V implicaria, que analisando primeiramente a segunda proposição, Joana ser estudante obrigatoriamente teria que ser F. No entanto essa possibilidade não poderia existir pois isso tornaria a primeira proposição F, pois V->F= F. Como sabemos que a primeira proposição é V, logo André não poderia ser trabalhador.
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Suficiente -> Necessário = Se...Então
p suficiente –> q é necessário
q é necessário –> p suficiente
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Stephanie, muito bem explicado. Obrigado.
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1º Se André é trabalhador, então é Joana é estudante --> Verdadeira
2º André é trabalhador e Joana é estudante --> falsa
A regra do "Se...então..." é V-->F é falso.
Logo, para a 1º alternativa ser verdadeira a primeira preposição não poder ser verdadeira, sendo assim André não é trabalhador.
Na 2º, basta que uma alternativa não seja verdade para torna-lá falsa.
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V= Se André é trabalhador, então Joana é estudante.
F= André é trabalhador e Joana é estudante.
P---->Q= F
OU SEJA, TUDO É FALSO NAS PROPOSIÇÕES.
ANDRÉ NAO É TRABALHADOR ( GABARITO A)
JOANA NAO É ESTUDANTE
POLÍCIA PENAL RORAIMA 2020
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Bom, eu apliquei a Lei de Morgan (negar as duas proposições ligadas com "e" ou como "ou"), ficou assim:
f---------------------- (v f)
I- André ENTÃO Joana (verdadeiro)
v ------------------------ v
II - ñ André OU ñ Joana (verdadeiro)
Com isso, não posso afirmar nada sobre Joana e podendo concluir que André não é trabalhador.
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O correto seria, André não é trabalhador assim como Joana não é estudante!
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1º “Se André é trabalhador, então Joana é estudante” - VERDADEIRA
QUALQUER OPÇÃO - V
DARA VERDADEIRA
DESDE QUE A 2º FOR
VERDADEIRA.
2º “André é trabalhador e Joana é estudante” - FALSA
F V - SABEMOS QUE É VERDADE PELA 1º
PARA QUE A 1º NÃO SEJA FALSA "então Joana é estudante" OBRIGATORIAMENTE TEM QUE SER VERDADEIRA, POIS NO SE ENTÃO A UNICA FORMA DE DAR FALSA É "V - F =F"
SABEMOS QUE JOANA É ESTUDANTE - ENTÃO NA 2º FRASE PARA QUE DE FALSA UMA OPÇÃO TEM QUE ESTAR FALSA.
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Tentando Contribuir
AT = André é Trabalhador
JE =Joana é Estudante
Temos que:
A T --> J E V
AT ^ J E F
Assim:
Analisando a primeira alternativa. A) ~AT
Aplicando no enunciado
A primeira Premissa ficaria:
A T (F) --> J E (?)
Note que aplicando o valor lógico FALSO à proposição AT, automaticamente a proposição inteira fica VERDADEIRA, pois o único caso de proposição condicional falsa é o da VERA FISCHER (V->F), e como já temos um V na primeira proposição, podemos pular pra segunda.
A T (F) ^ J E (?)
Aqui, aplicando o valor lógico FALSO à proposição AT, ou seja, que André NÃO É Trabalhador, garantimos também que independentemente do valor lógico de J E, a proposição inteira é FALSA, assim como proposto no enunciado, pois, em uma Conjunção basta que um valor seja falso para que a proposição seja TODA F(Conjunção FALSA V^F, F^F e F^V)
Resumindo, NECESSARIAMENTE, André NÃO É Trabalhador, pois só com essa informação garantimos os valores lógicos afirmados pelo enunciado ( AT -> JE V & A T ^ J E F)
Dessa forma, GABARITO A), nem precisa analisar as outras.
Espero ter ajudado de alguma forma.
Bons Estudos!
#DATTEBAYO
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Abaixo tem a resolução em vídeo dessa questão.
https://youtu.be/O2zMA-z_Go8
Em nosso canal do YouTube JCMAulas, temos a resolução de mais questões e em nosso instagram @jcmaulas temos mais de 800 questões resolvidas e comentadas.
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Fiz assim:
ja que a 2º proposição é falsa: “André é trabalhador e Joana é estudante”.
Eu neguei para que ela se tornasse verdadeira
para negar o condicional "E" / ^ : p ^ q ---- ~p v ~q (nega tudo e OU "v")
PRONTO AGR É SÓ FAZER AS PROPOSIÇÕES:
“André Ñ é trabalhador e Joana Ñ é estudante”. V
“se André é trabalhador (F), então Joana é estudante” (F) V
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Volta Negando...
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Se a CONJUNÇÃO é falsa, quais possibilidades eu tenho?
A^B
F^F
F^V
V^F
Descartamos logo a última, pois se projetar V F p a condicional, esta ficará falsa e o enunciado diz q é verdadeira
Se projetarmos na condicional as outras 2 possibilidades, ela ficará verdadeira e em ambos os casos, só há uma coisa q posso afirmar com total certeza: A é Falsa e como A da condicional é: André é trabalhador, então o fato q ele não é trabalhador está correto, gabarito letra A
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Apareceu a Vera Fisher , nega tudo e inverte ! deu certo ! P(V)----Q(F)
~ Q -- ~P
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Para não assinantes, Gabarito A
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Considere verdadeira a afirmação “se André é trabalhador, então Joana é estudante”
e falsa a afirmação “André é trabalhador e Joana é estudante”.
- P ^ Q (falsa), ou seja, ~ (P ^ Q) => ~P v ~Q é verdade
logo,
- P -> Q => F - > F (verdade)
Em resumo,
- André não é trabalhador
- Joana não é estudante
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O que não pode na primeira? VF
André ser trabalhador e Joana não ser estudante (VF)
O que a segunda frase não é? VV
André ser trabalhador e Joana ser estudante (VV)
Logo, de acordo com o enunciado, André não é trabalhador.
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Excelente questão!
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Se colocoar Joana como V acharia duas respostas...
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Fiz pelo método das hipóteses do mpp e deu certo.
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monte as proposições e teste cada alternativa =)
no caso em tela o examinador foi muito bondoso ao colocar o Gabarito de cara na letra A)
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Se a CONJUNÇÃO é falsa, quais possibilidades eu tenho?
A^B
F^F
F^V
V^F
Descartamos logo a última, pois se projetar V F p a condicional, esta ficará falsa e o enunciado diz q é verdadeira
Se projetarmos na condicional as outras 2 possibilidades, ela ficará verdadeira e em ambos os casos, só há uma coisa q posso afirmar com total certeza: A é Falsa e como A da condicional é: André é trabalhador, então o fato q ele não é trabalhador está correto, gabarito letra A
Comentário de Giovan Battista
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CUIDADO!
NÃO PODEMOS DAR VALOR VERDADEIRO E NEM FALSO PRA 1° PROPOSIÇÃO.
Andre é trabalhador, entao joana é estudante.
1° HIPOTESE: V V = V
2° HIPOTESE: F V = V
3° HIPOTESE; F F = V
LOGO, NÃO PODEMOS AFIRMAR QUE ANDRÉ É TRABALHADOR NEM QUE JOANA É ESTUDANTE.
SEGUINDO...
SABENDO QUE: ANDRÉ É TRABALHADOR E JOANA É ESTUDANTE = FALSO
LOGO: ~( P e Q ) = ~P v~Q
ENTAO É POSSIVEL CONCLUIR QUE " ANDRÉ NÃO É TRABALHADOR OU JOANA NÃO É ESTUDANTE"
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GAB. A
Fiz pelo raciocínio eliminatório: Testei F e V na Condicional e não encontrei respostas, depois testei F e F na Condicional e encontrei a resposta, vejam:
Se André é trabalhador (F), então Joana é estudante (F) = V
André é trabalhador (F) e Joana é estudante (F) = F
Logo:
André não é trabalhador e Joana não é estudante.
Tenhamos fé em DEUS e tudo ele fará!!!
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Chute valor ou faça tabela verdade... prefiro chutar valor, pois é mais rápido...