Questão 3464968

• Banca: CONSULPAM
• Órgão: Prefeitura de Viana - ES
• Ano: 2019
• Provas: CONSULPAM - 2019 - Prefeitura de Viana - ES - Contador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Produtos Notáveis e Fatoração

Sendo p + q = 15 e m + n = 10, logo o valor de pm + qm + pn + qn é:

• A. 25.
• B. 50.
• C. 150.
• D. 75.

Gabarito: C

Comentários

• Resolução!

  pm + qm + pn + qn

  m ( p + q ) n ( p + q) =

  ( p + q ) = 15 . ( m + n ) = 10

  15.10 = 150

• Na questão acima, aplica-se um método de fatoração chamado de método do fator comum que consiste em colocar em evidência o fator que se repete em dois ou mais termos. Na expressão pm + qm + pn + qn , observa-me que o "m" aparece nos dois primeiros termos e o "n" nos dois últimos. Colocaremos o "m" e o "n" em evidência e dividiremos pelos dois primeiros e dois últimos termos, respectivamente:

  m (p + q) + n (p+ q) = (observe que agora o fator comum é o (p + q), logo:

  (p + q) (m + n) = 15 × 10 = 150

  Gabarito: C

• 15x10

  GABARITO C

• p=15-p

  p=15-p

  m=10-n

  n=10-m

  pm+qm+pn+qn=

  pm+(15-p)m+p(10-m)+(15-p)(10-m)=

  pm+15m-pm+10p-pm+150-15m-10p+pm

  =150

• Fatoração. Quem quiser segue um vídeo bom <https://www.youtube.com/watch?v=ZUtMAmCkzNs>