Correta, pessoal.
Questãozinha de regra de três composta. Como é questão de certo/errado, e a assertiva trouxe todas as grandezas, então chamamos uma delas de x para comprovar a veracidade da questão. No caso escolhi a grandeza dia, se o resultado der um número maior que 6 dias, estará correto o gabarito:
4 impressoras ---------------- 12000 impressões ------------- 5 dias ---------------- 3h/dia
6 impressoras ---------------- 30000 impressões ------------- x dias ---------------- 4h/dia
Analisando as grandezas, em relação a x: se aumentar o número de dias trabalhados, quer dizer que diminuiram as horas de trabalho diárias (inversa), se aumentar o número de dias trabalhados, quer dizer que aumentará o número de impressões (direta), se aumentar o número de dias trabalhados, quer dizer que menos impressoras estão fazendo as impressões(inversa). Então devemos inverter as grandezas ''horas por dia'' e ''impressoras''.
5 / x = 12000 / 30000 . 4 / 6 . 3 / 4
5 / x = 6 / 15 . 6 / 4 . 4 / 3
Simplificando:
5 / x = 2 / 5 . 3 / 2 . 4 / 3
5 / x = 24 / 30
5 / x = 4 / 5
4 x = 25
x = 25 / 4
x = 6, 25 dias.
A questão exigiu conhecimentos sobre regra de três composta.
Montando a regra de três composta, conforme os dados do enunciado, temos:
Impressoras---------folhas---------dias--------horas
4 ----------------12.000-------------5-----------3
6 ----------------30.000-------------x-----------4
Aumentando-se a quantidade de impressoras (de 4 p/ 6), diminui-se a quantidade de dias --- Grandezas inversamente proporcionais;
Aumentando-se a quantidade de folhas (de 12.000 p/ 30.000), aumenta-se a quantidade de dias --- Grandezas diretamente proporcionais;
Aumentando-se a quantidade de horas (de 3 p/ 4), diminui-se a quantidade de dias --- Grandezas inversamente proporcionais;
Considerando que as grandezas são frações onde a primeira linha representa o numerador e a segunda, o denominador, temos que:
- Grandezas diretamente proporcionais: mantém-se a "fração" original;
- Grandezas inversamente proporcionais: inverte-se a "fração" original.
Transformando em proporção, temos:
5/x = 6/4 . 12000/30000 . 4/3 – Cortando-se os zeros, temos:
5/x = 6/4 . 12/30 . 4/3 --- multiplicando-se ’6 x 12 x 4’ e ‘4 x 30 x 3’, temos:
5/x = 288/360 ----- Dividindo 288 e 360 por 72, temos:
5/x = 4/5 ----- multiplicando-se cruzado, temos:
4 . x = 5 . 5
4x = 25
X = 25/4
x = 6,25
Como a banca afirma que as 6 impressoras, trabalhando 4 h por dia, imprimem 30.000 folhas em mais de 6 dias, então se conclui que o item está correto.
Gabarito do monitor: Certo