-
Gabarito Certo.
A equivalência do ''se..então'' pode ser de duas formas:
1ª) Inverte as duas proposições, nega as duas e mantém o ''se...então'' (essa é a famosa contrapositiva).
2ª) Regra do NEMA => NEga a primeira proposição, MAntém a segunda, troca o ''se...então'' pelo ''ou''.
Vejamos:
B: Se o ar está úmido, então é confortável correr.
C: É confortável correr ou o ar não está úmido.
Foram usadas as duas formas de equivalência na proposição B, até chegar na C. Primeiro foi usada a regra da contrapositiva e depois a NEMA:
B: Se o ar está úmido ------> é confortável correr.
Não é confortável correr -------> o ar não está úmido. (contrapositiva)
C: É confortável correr v o ar não está úmido. (NEMA)
-
B: Se o ar está úmido, então é confortável correr. = A---> B equivalência= ~A V B
C: É confortável correr ou o ar não está úmido.= B V ~A
~A V B = B V ~A
-
A: Se o ar está seco, então a temperatura cai.
B: Se o ar está úmido, então é confortável correr.
C: É confortável correr ou o ar não está úmido.
São sentenças logicamente equivalentes, porque tem o mesmo valor de Operação Lógica.
-
Quadrix é astuta. Cuidado.
-
É sempre bom fazer a tabela verdade para ter certeza se e ou não equivalente.
-
Temos as seguintes proposições:
B: Se o ar está úmido, então é confortável correr.
C: É confortável correr ou o ar não está úmido.
A proposição B é uma condicional. Já a proposição C é uma disjunção.
Diz-se que duas proposições são equivalentes quando apresentam tabelas-verdade idênticas. Verificar se duas ou mais proposições são equivalentes através da tabela verdade pode ser muito trabalhoso, sobretudo, se houver três ou mais proposições.
Daí, podemos aplicar, em substituição à tabela verdade, a seguinte regra de equivalência:
P --> Q = ~P v Q
Conforme a regra acima, temos que a equivalência da condicional pode ser obtida quando negamos o antecedente, repetimos o consequente e trocamos a condicional pela disjunção. Veja o exemplo:
Proposição: Se estudo, então passo.
Equivalência: Não estudo ou passo.
Voltando à questão...
Se o ar está úmido, então é confortável correr.
Negando-se o antecedente, repetindo-se o consequente e trocando a condicional pela disjunção, temos:
O ar não está úmido ou é confortável correr.
Ressalte-se que a disjunção admite a comutatividade. Isso significa que a proposição “O ar não está úmido ou é confortável correr” equivale à proposição “É confortável correr ou o ar não está úmido”
Em outras palavras, temos que:
P v Q = Q v P
Como a banca afirma que a equivalência da proposição “Se o ar está úmido, então é confortável correr” é a proposição “É confortável correr ou o ar não está úmido”, então se conclui que o item está correto.
Gabarito do monitor: CERTO
-
cai na troca da posição... car$%$%$%@#$@#@
desculpa gente, desabafo rs
-
resumindo :
P - o ar está úmido
Q- é confortável correr
B) P->Q
C) Q v ~P que é a mesma coisa que ~P v Q
gabarito: certo.
-
São equivalentes sim, apenas trocaram a ordem da premissa
-
Lembrei que ''ou'' e ''e'' , permitem troca de posição. [obs : lembrei depois de errar.]
-
B: Se o ar está úmido, então é confortável correr.
C: É confortável correr ou o ar não está úmido.
Pra tirar a dúvida se as proposições são equivalentes, a negativa de ambas deve ser igual.
~B: o ar está úmido e não é confortável correr ( regra do Ma Né: Manter a primeira e Nega a segunda)
~C: não confortável correr e o ar está úmido ( regra do nega,nega, nega, nego tudo e troco o "ou" pelo "e").
Logo, vemos que as negativas de B e C são iguais, logo B e C são equivalentes.
-
Se o ar está úmido, então é confortável correr.
1) Nega a primeira parte -> "O ar não está úmido"
2) Troca "Se... então" por "Ou" (Condicional por disjunção)
3) Mantém a segunda parte -> é confortável correr.
Temos:
O ar não está úmido OU é confortável correr.
Atenção!
P -> Q é equivalente à:
~P V Q (bem como à ~Q -> ~P, mas não é o caso da questão)
Com base na frase "O ar não está úmido OU é confortável correr", vale lembrar também que a disjunção (OU) admite comutatividade. Mas, o que é isso?!
Basicamente quer dizer que: "O ar não está úmido ou é confortável correr" equivale à proposição "É confortável correr ou o ar não está úmido."
Em outras palavras:
P v Q = Q v P
Como a banca afirma que a equivalência da proposição “Se o ar está úmido, então é confortável correr” é a proposição “É confortável correr ou o ar não está úmido”, então se conclui que o item está correto.
Fonte de ajuda: Julio Cesar, monitor do QConcursos.
-
B: Se o ar está úmido, então é confortável correr. A -> B
C: É confortável correr ou o ar não está úmido. B v ~A ou ~A v B (dá na mesma nesse caso)
OU pode-se fazer a equivalência da equivalência:
1) Se não é confortável correr então o ar não está úmido ~B -> ~A
LOGO:
2) É confortável correr ou o ar não está úmido ~B v A
-
-
''OU '' É COMUTATIVO
A V B <═> B V A
-
Ar: Ar está úmido
C: é confortável correr
B: Ar --> C
Equivalência: ~Ar v C (NEGA y MANTÉM)
Gab.: CERTO
-
Gabarito: Certo.
A equivalência de um "se então" pode ser com o conectivo "ou", por meio da regra do "Neymar Sentou"
Troca o "se então" por "ou", Nega a primeira ideia e Mantém a segunda ideia.
"Se o ar está umido, então é confortável correr"
Aplicando o Neymar sentou:
"o ar não está úmido ou é confortável correr".
Lembrando que o conectivo "ou" é comutativo, então é o mesmo que dizer:
"é confortável correr ou o ar não está úmido".