Gab: CERTO
X , X + 7 , X + 8
O lado da hipotenusa sempre vai ser o maior, logo:
(X+8)^2 = x^2 + (X+7)^2
X^2 + 16X + 64 = X^2 + X^2 + 14X + 49
X^2 - X^2 - X^2 + 16X - 14X + 64 - 49 = 0
-X^2 + 2 + 15 = 0 *(-1)
X^2 - 2 - 15 = 0
DELT = (-2)^2 - 4*1*(-15)
DELT = 4 + 60
DELT = 64
X' = (2+8)/2 = 5
X'' = (2-8)/2 = -3
Como não existe medida de comprimento negativa, vamos considerar somente o valor positivo. Logo:
5 , 5+7 , 5+8 --> 5 , 12 , 13
Como a hipotenusa é a maior parte (valor 13), então ela não será nem a base e nem a altura. Sobrando para os outros dois valores serem a base (12) e a altura (5).
A = (5*12)/2 = 30cm^2