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ID
346708
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PM-ES
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A respeito das equações e funções polinomiais do 1°.e 2°graus,julgue os itens seguintes.

Se as funções  polinomiais ƒ (x) = αx - 2  e  g (x)  = x² - x + 2  forem iguais em um único valor de x, então   α > 6.

Alternativas
Comentários
  • ƒ (x) = αx - 2

    g (x) = x² - x + 2

    αx - 2 = x² - x + 2

    αx = x² - x + 2 + 2

    αx = x² - x + 4

    α = (x² - x + 4) / x -----> Cortando x² / x

    α = x-x + 4 --------> x-x = 0

    α = 4 ou seja α<6

    Resposta: ERRADO

  • cortou errado aquele X ali,

    Lucas.

  • Se as funções polinomiais ƒ (x) = αx - 2 e g (x) = x² - x + 2 forem iguais -igualar f(x) com g(x)- em um único valor de x (já que pode ser qualquer valor, vamos usar o 1 mesmo), então α > 6.

    f(x)=g(x)

    αx - 2=x² - x + 2

    a.1-2=1²-1+2

    a=4

    errado

  • Seja:

    ƒ (x) = αx - 2

    g (x) = x² - x + 2

    Igualando as equações:

    αx - 2 = x² - x + 2

    x² - (1+α)x + 4 = 0

    Para que essa equação tenha apenas um valor de x, ou seja, possua apenas uma raiz, o valor de Δ deve ser 0:

    Δ=b²-4ac

    Δ=[-(1+α)]² - 4.1.4

    Δ= 1+2α+α²-16

    Δ=α²+2α-15

    sendo Δ=0

    α²+2α-15=0

    α'= -5

    α"= 3

    sendo assim os dois valores possíveis de α são menores que 6

    GABARITO ERRADO

  • Na verdade não foi cortar o X, mas expoentes com mesma base na divisão conservou e subtraiu.