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ƒ (x) = αx - 2
g (x) = x² - x + 2
αx - 2 = x² - x + 2
αx = x² - x + 2 + 2
αx = x² - x + 4
α = (x² - x + 4) / x -----> Cortando x² / x
α = x-x + 4 --------> x-x = 0
α = 4 ou seja α<6
Resposta: ERRADO
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cortou errado aquele X ali,
Lucas.
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Se as funções polinomiais ƒ (x) = αx - 2 e g (x) = x² - x + 2 forem iguais -igualar f(x) com g(x)- em um único valor de x (já que pode ser qualquer valor, vamos usar o 1 mesmo), então α > 6.
f(x)=g(x)
αx - 2=x² - x + 2
a.1-2=1²-1+2
a=4
errado
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Seja:
ƒ (x) = αx - 2
g (x) = x² - x + 2
Igualando as equações:
αx - 2 = x² - x + 2
x² - (1+α)x + 4 = 0
Para que essa equação tenha apenas um valor de x, ou seja, possua apenas uma raiz, o valor de Δ deve ser 0:
Δ=b²-4ac
Δ=[-(1+α)]² - 4.1.4
Δ= 1+2α+α²-16
Δ=α²+2α-15
sendo Δ=0
α²+2α-15=0
α'= -5
α"= 3
sendo assim os dois valores possíveis de α são menores que 6
GABARITO ERRADO
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Na verdade não foi cortar o X, mas expoentes com mesma base na divisão conservou e subtraiu.