SóProvas


ID
3469252
Banca
Quadrix
Órgão
CREA-TO
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

12 times de futebol, entre eles o Getabi e o Fadonense, se inscreveram em um torneio. Foram sorteados 4 times para compor o grupo A e mais 4 times para compor o grupo B. Os times restantes ficaram no grupo C. O primeiro jogo da competição será entre 2 times sorteados do grupo A.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


A probabilidade de o time Getabi estar no grupo B é maior que 40%.

Alternativas
Comentários
  • Não sei se meu raciocínio está correto. Corrijam-me se estiver errado.

    São 3 grupos e 12 times.

    4 times em casa grupo.

    Getabi terá 33,3% de entrar no A, 33,3% de entrar no B e 33,3% de entrar no C.

    Logo, Getabi terá 33,3% de entrar pra algum grupo B.

    33,3%<40%

    GAB: E

  • Gabarito: Errado

    Probabilidade=casos favoráveis/Casos totais

    Eu fiz assim: sem considerar nenhuma restrição, teremos uma combinação C(12,4) =495 possibilidades para o Grupo A , depois uma combinação C(8,4)=70 possibilidades para o Grupo B e os 4 restantes formarão o grupo C(1 possibilidade). Teremos um total de

    495*70*1 = 34650 combinações possíveis.

    Agora vamos calcular quantas possibilidades temos com o Getabi no grupo B:

    primeiro,teremos uma combinação C(11,4) para o Grupo A (vejam,considerei apenas um total de 11 times,já que o Getabi estará no Grupo B). C(11,4)=330.

    No grupo B , terei um time conhecido(Getabi) e precisarei escolher mais 3 dentro dos 7 que sobraram ( não levo em consideração os 4 escolhidos para o Grupo A nem o Getabi)

    C(7,3)=35. Os 4 que sobraram formarão o grupo C(apenas 1 possibilidade para formar o Grupo C)

    Então tenho 330*35*1 = 11550. Total de possibilidades com Getabi no Grupo B.

    Prob=11550/34650 = 33,33%

  • Resumindo tudo isso aí, temos:

    São 3 grupos e 12 times.

    Getabi é um entre os 12, portanto Getabi tem 1 entre 3 possibilidades:

    Prob = 1/3 = 33.33%

  • PRIMEIRO PASSO

    Calcular a probabilidade de o Getabi não ser sorteado para compor o grupo A: C11,4/C12,4 = 1/2

    SEGUNDO PASSO

    Calcular a probabilidade de o Getabi ser sorteado para compor o grupo B: C7,3/C8,4 = 2/3

    TERCEIRO PASSO

    Esses eventos são dependentes, então é preciso multiplicar as probabilidades. P = 1/2 . 2/3 = 1/3 = 33%

  • Questão bem simples, não é necessário fazer combinação nem muitos calculos. Pra saber a probabilidade dele estar no B, é só calcularmos a probabilidade dele não estar no A nem no C (O teste da teimosia)

    4 times o grupo A + 4 times do C, teremos 8/12 = 67% (Arredondei), Se 67% é a probabilidade dele NÃO ESTAR no A nem no C, logo a probabilidade dele estar no B é de 33% menor que 40%.

    (OBS. Essa questão é possível fazer direto a probabilidade ele estar no B calculando 4/12 = 33%, porém algumas questões maiores e mais complexas são demoradas, então as vezes o metodo da teimosia é mais rápido.)

  • Prob. de ele NÃO estar no A:

    8/12

    Prob. de ele ESTAR no B:

    8/12 x 4/8

    Corta 8 com 8. Sobra:

    4/12 = 33%