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Não sei se meu raciocínio está correto. Corrijam-me se estiver errado.
São 3 grupos e 12 times.
4 times em casa grupo.
Getabi terá 33,3% de entrar no A, 33,3% de entrar no B e 33,3% de entrar no C.
Logo, Getabi terá 33,3% de entrar pra algum grupo B.
33,3%<40%
GAB: E
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Gabarito: Errado
Probabilidade=casos favoráveis/Casos totais
Eu fiz assim: sem considerar nenhuma restrição, teremos uma combinação C(12,4) =495 possibilidades para o Grupo A , depois uma combinação C(8,4)=70 possibilidades para o Grupo B e os 4 restantes formarão o grupo C(1 possibilidade). Teremos um total de
495*70*1 = 34650 combinações possíveis.
Agora vamos calcular quantas possibilidades temos com o Getabi no grupo B:
primeiro,teremos uma combinação C(11,4) para o Grupo A (vejam,considerei apenas um total de 11 times,já que o Getabi estará no Grupo B). C(11,4)=330.
No grupo B , terei um time conhecido(Getabi) e precisarei escolher mais 3 dentro dos 7 que sobraram ( não levo em consideração os 4 escolhidos para o Grupo A nem o Getabi)
C(7,3)=35. Os 4 que sobraram formarão o grupo C(apenas 1 possibilidade para formar o Grupo C)
Então tenho 330*35*1 = 11550. Total de possibilidades com Getabi no Grupo B.
Prob=11550/34650 = 33,33%
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Resumindo tudo isso aí, temos:
São 3 grupos e 12 times.
Getabi é um entre os 12, portanto Getabi tem 1 entre 3 possibilidades:
Prob = 1/3 = 33.33%
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PRIMEIRO PASSO
–Calcular a probabilidade de o Getabi não ser sorteado para compor o grupo A: C11,4/C12,4 = 1/2
SEGUNDO PASSO
–Calcular a probabilidade de o Getabi ser sorteado para compor o grupo B: C7,3/C8,4 = 2/3
TERCEIRO PASSO
–Esses eventos são dependentes, então é preciso multiplicar as probabilidades. P = 1/2 . 2/3 = 1/3 = 33%
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Questão bem simples, não é necessário fazer combinação nem muitos calculos. Pra saber a probabilidade dele estar no B, é só calcularmos a probabilidade dele não estar no A nem no C (O teste da teimosia)
4 times o grupo A + 4 times do C, teremos 8/12 = 67% (Arredondei), Se 67% é a probabilidade dele NÃO ESTAR no A nem no C, logo a probabilidade dele estar no B é de 33% menor que 40%.
(OBS. Essa questão é possível fazer direto a probabilidade ele estar no B calculando 4/12 = 33%, porém algumas questões maiores e mais complexas são demoradas, então as vezes o metodo da teimosia é mais rápido.)
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Prob. de ele NÃO estar no A:
8/12
Prob. de ele ESTAR no B:
8/12 x 4/8
Corta 8 com 8. Sobra:
4/12 = 33%
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