-
#editado#
Gabarito D.
a) Se o conjunto A tem 2 elementos e o conjunto B tem 5 elementos, então A ∪ B tem 7 elementos. (Errada. A união é a soma dos elementos dos dois conjuntos, seria 7 elementos se tivéssemos certeza que a interseção entre eles é 0, mas como não sabemos, não podemos concluir isso).
b) Se o conjunto A tem 5 elementos e o conjunto B tem 4 elementos, então A ∩ B tem 4 elementos. (Errada, nada sabemos sobre a interseção entre eles)
c) Se A = {1, 2, 3} e B = {0, 1, 4, 5}, então A – B = {0, 4, 5}. (Errada, a diferença de A - B serão todos os elementos de A menos os que tem em B: A-B = {2,3}
d)Se A ∩ B = ∅, A tem 3 elementos e B tem 4 elementos, então A ∪ B tem 7 elementos. (Correta, sabendo que a união é a soma dos elementos dos dois conjuntos e foi especificado que a interseção entre eles é um conjunto vazio, então podemos afirmar que A U B = 7)
e) Se A = {1} e B = {1, 3, 4}, então B – A = {1}. (Errada, a diferença de B - A = {3,4}
-
Se A ∩ B = ∅, A tem 3 elementos e B tem 4 elementos, então A ∪ B tem 7 elementos.
-
Simone, retificando seu comentário. O gabarito é a letra D. Contudo, sua explicação é muito boa, obrigada!
-
Na alternativa D, demonstra-se que a intersecção entre A e B é VAZIO, ou seja, não tem termos iguais; logo, a união de A com B é de 7 elementos, sim.
-
Boa dia, pessoal. Aquém não entendeu ainda a alternativa D, vou explicar passo a passo:
A alternativa nos mostra que A INTERCEÇÃO B = { }, para podermos ter certeza que não temos elementos repetidos em A U B, pois sabendo que se tivéssemos A U B = { 1,1,3,4,5,6,7} não iríamos ter 7 elementos, mas 6.
Vale a pena lembrar que { 1,1} = {1}, ou seja, a repetição de elemento dentro de um conjunto é desnecessária.
Em resumo, o que podemos concluir é que (em hipótese) temos A= { 1,2,3} e B= {4,5,6,7}. Quando fazemos A U B ficamos com { 1,2,3,4,5,6,7}, ou seja, 7 elementos, sem nenhum repetido, como nos afirma a questão.
Abraço a todos(AS). Espero ter ajudado!
-
Fiquei entre a A e a D. Para mim, a A está correta também. Nesse ponto que passei a não entender mais nada.
-
Se A intersecção B é vazio e A tem 3 elementos, b 4, a união vai gerar 7 elementos, pois afirmou que a intersecção é vazia, não alterando o resultado.
-
Na alternativa D, demonstra-se que a intersecção entre A e B é VAZIO, ou seja, não tem termos iguais; logo, a união de A com B é de 7 elementos
-
esquema http://sketchtoy.com/69299540
Fiz de um modo para anular as alternativas.
Alternativa "D" Correta
-
Letra D
Se A e B não possuem nenhuma interseção, então o número de elementos de AUB= 3+4= 7.
-
Se A ∩ B = ∅, A tem 3 elementos e B tem 4 elementos, então A ∪ B tem 7 elementos.
Quem me garante que não há elementos fora dos dois conjuntos?
-
Eu achei que o gabarito era A
-
A melhor explicação é a de Simone, as demais explica a que a resposta é a letra D mas deixa a dúvida da letra A que é parecida.
-
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/CJHmXEQyd-Q
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
-
Respostas:
a) A={1,2} U B={1,2,3,4,5}
AUB={1,2,3,4,5}
b) A={1,2,3,4,5}
B={4,5,6,7}
A ∩B = {4,5}
c) A={1,2,3}
B={0,1,4,5}
A-B={2,3}
d) A={1,2,3} B={4,5,6,7}
AUB= {1,2,3,4,5,6,7} A ∩B = ∅ ( Não tem elementos em comum)
e) B-A={3,4}
OBS: Minha resolução com base no material do Prof. Marcio Flavio do Gran Curso.
-
Boa tarde.
Mas se os números não fossem os mesmos, como seria?
Conforme o exemplo exposto o conjunto A é: A={1,2}; e B={1,2,3,4,5}, tem 1 e 2 nos dois conjuntos.
E se os números do conjunto B fossem: B= {6,7,8,9,10}?
Sei que pode parecer boba a pergunta, mas fiquei com essa dúvida.
Agradeço quem puder responder.
-
Gab D
Se ∩ é os elementos que tem nos dois conjuntos e o
resultado = O (Conjunto sem elementos) quer dizer que
que todos são diferentes. Por isso se em A tem 3 e B tem 4 a União será 7.
-
Recomendação: decore logo essa simbologia. Caso contrário, vai rodar na PCPA.
-
pra quem não entendeu pq a A ta errada:
A = {1,2}
B= {1,2,3,4,5}
A U B = 5 elementos e não 7
-
< > GABARITO: D
http://sketchtoy.com/70254987
SEGUE A FORMA COMO EU FIZ.
USEI OS NÚMEROS DE EXEMPLO.
PODERIA SER (A,B,C,D)