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ID
3472015
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Angra dos Reis - RJ
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma turma de estudantes, 2/5 deles jogam vôlei e 3/4 jogam futebol.

O número mínimo de estudantes dessa turma que jogam vôlei e também futebol é

Alternativas
Comentários
  • 2/5+3/4 =  8 + 15 / 20 = 23 / 20 - 1 = 23 - 20 = 3

    GAB.A

  • Fração é algo relativamente simples. Seria interessante se pudessem interpretar os cálculos. Ajudaria bastante a entender o raciocínio da questão. Grato.

  • Primeiro devemos somar as frações, porém os denominadores estão diferentes, então primeiro fazemos o MMC para encontrar o divisor em comum. No caso, será 20:

    2/5 + 3/4

    Agora coloca o 20 no denominador e divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima, em cada fração, ficando:

    8/20 + 15/20 = 23/20

    O total de estudantes é 20/20, o que passar disso é a interseção: 23 - 20 = 3.

  • O total de alunos é igual a X. Pois não sabemos quantos são.

    1° passo:

    2/5 jogam vôlei; 3/4, futebol.

    2° passo:

    X é igual a soma dessas frações.

    X= 2/5 + 3/4 (MMC entre os denominadores é igual a 20. Basta dividir o 20 pelo denominador de sua respectiva fração e multiplicar pelo numerador de sua respectiva fração, resultando, assim, o valor de X.)

    X= 23/20 ----------> Fração imprópria, que poderia ser representada em número misto. Caso tenha dúvidas quanto a resposta, bastaria fazer a divisão(que resultaria em resto igual a 3.).

    X= 1 + 3/20 ou 20/20 + 3/20

  • Uma coisa que me ajuda bastante, sempre que a questão traz frações, é tentar atribuir um número. Eu fiz dessa maneira:

    supus que o número total era de 100 alunos

    2/5 de 100 = 40 alunos que jogam vôlei

    3/4 de 100 = 75 alunos que jogam futebol

    40 + 75 = 115. Subtraindo 115 pelo total de alunos 115-100 = 15 encontramos a interseção, ou seja, 15 alunos que jogam tanto futebol como vôlei.

    Dessa maneira encontramos, fazendo o diagrama de Venn, que 60 alunos jogam somente futebol, 25 jogam somente vôlei e 15 ambos.

    Porém a questão pede o mínimo que jogam ambos. Basta então simplificar ao máximo possível os três números ao mesmo tempo, mantendo a proporção:

    60÷5 = 12

    25÷5 = 5

    15÷5 = 3

    Como não é mais possível simplificar, temos que o mínimo de estudantes dessa turma que jogam vôlei e também futebol é 3.

    Fiz um desenho de como fica o diagrama de Venn: https://sketchtoy.com/69190486

  • matemática pra mim é muito díficil, não p fazer os cálculos, mas pra interpretar as coisas

    cheguei no resultado 23/20

    mas pra mim não tava aí a resposta.. fiz mais trocentas coisas e nada...

    enfim, uma hora vai

  • Se existisse um número nas opções menor do que 3, seria ele. Essa questão foi mais interpretativa. Nem de cálculo precisaria.

  • 2x/5 + 3x/4 = 23x/20

    x - 23x/20 = 3x/20

    Mínimo 3

  • Consegui acertar assim:

    Pensei em um número que pudesse ser dividido por 5 e por 4, encontrei o 20 (que seria o total de alunos)

    Para vólei - a cada 5 alunos, 2 jogam vólei. Então 8/20

    Para futebol - acada 4 alunos, 3 jogam fultebol. Então 15/20

    Usei diagrama de venn: 15 + 8 = 23, a interceção é tudo que sobra, 23 -20 = 3

    Gabarito letra A

    5 jogam apenas vólei

    3 jogam vólei e futebol

    12 jogam apenas futebol

    ----

    20

    Não sei se o raciocínio funcionaria para outras questões, mas pra essa deu certo.

    Espero ajudar quem tem dificuldade com cálculos, assim como eu.

  • 2/5 + 3/4 = 8/20 + 15/20 = 23/20

    O total de estudantes é 20/20, o que passar disso é a interseção: 23 - 20 = 3.

  • 2/5 + 3/4 = 23/25

    3k + 1k sobrou da fração

    4k

    2x4 = 8

    3x 4 = 12

    =20 - 23 = 3 alunos

  • 2/5 só volei

    3/4 só futebol

    Sobra = 3/5 (vôlei) e 1/4 (futebol)

    3/5 + 1/4 = 17/20

    17/20 - 20/20 = 3/20

    GAB A

  • 2/5 + 3/4 = 23/20

    Passou 3 do total, ou seja, é a interseção