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2/5+3/4 = 8 + 15 / 20 = 23 / 20 - 1 = 23 - 20 = 3
GAB.A
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Fração é algo relativamente simples. Seria interessante se pudessem interpretar os cálculos. Ajudaria bastante a entender o raciocínio da questão. Grato.
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Primeiro devemos somar as frações, porém os denominadores estão diferentes, então primeiro fazemos o MMC para encontrar o divisor em comum. No caso, será 20:
2/5 + 3/4
Agora coloca o 20 no denominador e divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima, em cada fração, ficando:
8/20 + 15/20 = 23/20
O total de estudantes é 20/20, o que passar disso é a interseção: 23 - 20 = 3.
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O total de alunos é igual a X. Pois não sabemos quantos são.
1° passo:
2/5 jogam vôlei; 3/4, futebol.
2° passo:
X é igual a soma dessas frações.
X= 2/5 + 3/4 (MMC entre os denominadores é igual a 20. Basta dividir o 20 pelo denominador de sua respectiva fração e multiplicar pelo numerador de sua respectiva fração, resultando, assim, o valor de X.)
X= 23/20 ----------> Fração imprópria, que poderia ser representada em número misto. Caso tenha dúvidas quanto a resposta, bastaria fazer a divisão(que resultaria em resto igual a 3.).
X= 1 + 3/20 ou 20/20 + 3/20
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Uma coisa que me ajuda bastante, sempre que a questão traz frações, é tentar atribuir um número. Eu fiz dessa maneira:
supus que o número total era de 100 alunos
2/5 de 100 = 40 alunos que jogam vôlei
3/4 de 100 = 75 alunos que jogam futebol
40 + 75 = 115. Subtraindo 115 pelo total de alunos 115-100 = 15 encontramos a interseção, ou seja, 15 alunos que jogam tanto futebol como vôlei.
Dessa maneira encontramos, fazendo o diagrama de Venn, que 60 alunos jogam somente futebol, 25 jogam somente vôlei e 15 ambos.
Porém a questão pede o mínimo que jogam ambos. Basta então simplificar ao máximo possível os três números ao mesmo tempo, mantendo a proporção:
60÷5 = 12
25÷5 = 5
15÷5 = 3
Como não é mais possível simplificar, temos que o mínimo de estudantes dessa turma que jogam vôlei e também futebol é 3.
Fiz um desenho de como fica o diagrama de Venn: https://sketchtoy.com/69190486
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matemática pra mim é muito díficil, não p fazer os cálculos, mas pra interpretar as coisas
cheguei no resultado 23/20
mas pra mim não tava aí a resposta.. fiz mais trocentas coisas e nada...
enfim, uma hora vai
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Se existisse um número nas opções menor do que 3, seria ele. Essa questão foi mais interpretativa. Nem de cálculo precisaria.
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2x/5 + 3x/4 = 23x/20
x - 23x/20 = 3x/20
Mínimo 3
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Consegui acertar assim:
Pensei em um número que pudesse ser dividido por 5 e por 4, encontrei o 20 (que seria o total de alunos)
Para vólei - a cada 5 alunos, 2 jogam vólei. Então 8/20
Para futebol - acada 4 alunos, 3 jogam fultebol. Então 15/20
Usei diagrama de venn: 15 + 8 = 23, a interceção é tudo que sobra, 23 -20 = 3
Gabarito letra A
5 jogam apenas vólei
3 jogam vólei e futebol
12 jogam apenas futebol
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20
Não sei se o raciocínio funcionaria para outras questões, mas pra essa deu certo.
Espero ajudar quem tem dificuldade com cálculos, assim como eu.
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2/5 + 3/4 = 8/20 + 15/20 = 23/20
O total de estudantes é 20/20, o que passar disso é a interseção: 23 - 20 = 3.
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2/5 + 3/4 = 23/25
3k + 1k sobrou da fração
4k
2x4 = 8
3x 4 = 12
=20 - 23 = 3 alunos
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2/5 só volei
3/4 só futebol
Sobra = 3/5 (vôlei) e 1/4 (futebol)
3/5 + 1/4 = 17/20
17/20 - 20/20 = 3/20
GAB A
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2/5 + 3/4 = 23/20
Passou 3 do total, ou seja, é a interseção