Gabarito A, pessoal.
Força, que hoje é segunda-feira!
Vamos a alguns conceitos básicos:
TAUTOLOGIA = quando todos os valores forem verdadeiros.
CONTRADIÇÃO = quando todos os valores forem falsos.
CONTINGÊNCIA = quando não for nem tautologia nem contradição(valores V e F misturados)
No caso acima, basta provar que a proposição tem valor lógico FALSO.
Veja que a alternativa A:
p ^ ~p = se p for verdadeiro, então ~p será falso. Como a conjunção (^) exige duas proposições verdadeiras para que a proposição tenha valor lógico verdadeiro, p ^ ~ p = V ^ F = FALSO, portanto é uma contradição.
Complementando: se a questão perguntasse qual proposição é uma tautologia, bastava pegar a alternativa e forçá-la a ficar falsa, caso dê certo, não será tautologia, caso não dê certo, quer dizer que a proposição é sempre verdadeira, portanto, tautológica.