Gabarito: d
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Jorge comprou 3 cadernos (c) + 4 lápis (l) no valor de R$ 29,00 (algebricamente significa 3c + 4l = 29)
Mariana comprou 5 cadernos (c) + 6 lápis (l) no valor de R$ 47,00 (algebricamente significa 5c + 6l = 47)
Aqui vai uma dica meus camaradas: quando vocês verem 2 expressões algébricas na FGV, já podem pensar nos sistemas lineares (juntam essas expressões para se encontrar as variáveis c e l).
3c + 4l = 29
5x + 6l = 47
Quando chegamos aqui, precisamos tentar eliminar pelo menos uma das variáveis. Para tanto, podemos multiplicar os valores das expressões algébricas. Eu vou multiplicar por 5 a primeira expressão e por -3 a segunda.
3c + 4l = 29 (x5) = 15c + 20l = 145
5x + 6l = 47 (x -3) = -15c + (-18l) = -141
Agora percebam que as variáveis 15c são iguais. Portanto, podemos eliminá-las e subtrair o 20l - 18l, e o 145 - 141.
2l = 4
Se dois lápis custa R$ 4,00, então 1 lápis custa R$ 2,00 (1l = 2)
Agora, basta substituir em uma das expressões algébricas:
3c + 4.2 = 29
3c + 8 = 29
3c = 29 - 8
3c = 21
c = 21/3 = R$ 7,00 cada caderno
Finalmente, Luciana comprou 4 cadernos e 2 lápis. Como um caderno custa R$ 7,00, e um lápis, R$ 2,00, então basta multiplicarmos 7 reais x 4 cadernos + 2 reais x 2 lápis = 28 + 4 = R$ 32,00
Fico muito feliz por conseguir responder a questão. 1 mês atrás eu não sabia, mas, depois de tanto fazer questões da FGV, aprendi e lá vou eu ajudar outras pessoas a aprenderem também :)
Jorge comprou 3 cadernos e 4 lápis em uma loja por R$ 29,00. Mariana comprou, na mesma loja e pelos mesmos preços unitários, 5 cadernos e 6 lápis por R$ 47,00.
Luciana comprou, na mesma loja e pelos mesmos preços unitários, 4 cadernos e 2 lápis.
O valor pago por Luciana foi de
JORGE: 3C + 4L = 29
MARIANA: 5C + 6L = 47
LUCIANA: 4C + 2L = ?
A partir daí é só substituir a equação de Jorge e Mariana.
.
PARTE 1
3C + 4L = 29
3C = 29 - 4L
.
PARTE 2
5C + 6L = 47
5 . ((29 - 4L) / 3)
L = 2
.
VOLTANDO PRA PARTE 1
3C = 29 - 4 . 2
C = 7
.
PARTE 3
4C + 2L = (4 . 7) + (2 . 2) = 32