Aconselho desenharem um paralelepípedo reto retângulo antes de prosseguirem na resolução do exercício. Tenham em mente que as faces paralelas de um paralelepípedo possuem dimensões congruentes; logo, aa faces opostas de um paralelepípedo são iguais.
O enunciado diz que a maior aresta é oito vezes maior que a menor aresta e que a face que contenha as duas arestas tem 84 cm2 de área. Se vc visualizar o paralelepípedo desenhado, verá que estas duas arestas correspondem ao comprimento e altura do paralelepípedo. Logo, (X + 8) × X = 84 ; X2 + 8X - 84 = 0
A equação acima tem como raízes 6 e -14. Na geometria plana, as dimensões são positivas, então o -14 não será uma das medidas da aresta do paralelepípedo. Então temos as seguintes medidas: Comprimento (C) = X + 8 = 14 cm e altura (h) = 6cm
A maior face possui área igual a 168 cm2, então, 14 x L = 168; L (largura) = 12 cm. Logo, a outra face (a base do paralelepípedo).
Com estes cálculos, encontramos as três dimensões necessárias para calcular o volume do paralelepípedo e eles estão em destaque : o comprimento, a largura e a altura.
Sabendo que o volume do paralelepípedo é igual à área da base multiplicado pela altura, pode-se concluir que:
V= C X L X h ; V = 14 x 12 x 6; V= 168 x 6; V= 1008 cm3
GABARITO : A
"Desistir nunca; retroceder jamais. Foco no objetivo sempre."